大学物理电磁学
总结
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大学物理电磁学总结
篇一:
大学物理电磁学部分总结 电磁学部分总结 静电场部分 第一部分:
静电场的基本性质和规律 电场是物质的一种存在形态,它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在
表
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现是:
(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用
(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量
1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势,掌握定义及二者间的关系。 ? ?F 电场强度 E? q0 ???a电势 Ua??E?dr q0a ?
2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理 ??1 ?e?E?dS? S ?0 ?q i ??LE?dr?0 要掌握各个定理的
内容
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,所揭示的静电场的性质,明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用
(1)、电场强度的计算 ?1q???E?r02a)、由点电荷场强公式 4??r 及场强叠加原理 E ? ? E 计 i0 i 算场强
一、离散分布的点电荷系的场强 ??1qi?E??Ei??r2i0 ii4??r0i
二、连续分布带电体的场强 ??dq?E??dE??r20 4??0r 其中,重点掌握电荷呈线分布的带电体问题 b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布 一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布,步骤及例 题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。 c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强(适用于电势容易计算 或电势分布已知的情形),掌握作业及课堂练习的类型即可。
(2)、电通量的计算 a)、均匀电场中S与电场强度方向垂直 b)、
均匀电场,S 法线方向与电场强度方向成?角 ?
E??gradU???U ?U??U??U???(i?j?k) ?x?y?z c)、由高斯定理求某些电通量
(3)、电势的计算 a)、场强积分法(定义法)——计算 ?? UP??E?dr P ? b)、电势叠加法——qi? 电势叠加原理计算 ??Ui??4??r ?0i U??
dq ?dU? ???4??0r? 第二部分:
静电场中的导体和电介质
一、导体的静电平衡状态和条件 导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状 态。 静电平衡下导体的特性:
(1)整个导体是等势体,导体表面是个等势面;
(2)导体内部场强处处为零,导体表面附近场强的大小与该 表面的电荷面密度成正比,方向与表面垂直;
(3)导体内部没有净电荷,净电荷只分布在外表面。 有导体存在时静电场的计算
1. 静电平衡的条件 E内 ?0 U?C 原则:
2.基本性质方程:
高斯定理 ??1E?dS? S 场强环路定理
3.电荷守恒定律 ?Q?常量. ii ?0i??E?dl?0 L ?Q i
二、静电场中的电介质 掌握无限大、均匀的、各向同性的电介质的情况:
充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场 强的 r 倍,方向与真空中场强方向一致。 电位移矢量 E?E0?E? E0 ?r ?r??相对介电常数 ? ?? D??E S ???0?r ??D介质中的高斯定理 ? d S ? ? q (自由电荷) 掌握程度:
作业中的情形
三、电容、电场能量
1、孤立导体的电容、电容器的电容计算;影响电容的因素; QC? U QC? ?U 电容器电容的大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以
及极板间的电介质情况
2、电容器的能量
3、电场能量 Q211 e??QU?CU2 2C22 e121 ? ?? DE能量密度 e ? E 适合任何电场 V22 电场能量 课上例题或作业 12e??de????EdV
VV2 稳恒磁场部分 第一部分:
稳恒磁场的基本性质和规律
(1) 磁场是物质的一种形态,具有能量、质量、动量等。
(2)磁场是由运动电荷(或电流)产生的,它又对放入其中的运动电荷(或电流)有力的作用
1、描述稳恒磁场性质的基本物理量——磁感应强度
篇二:
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一、三大定律 库仑定律:
在真空中,两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点 电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 高斯定理:
a) 静电场:
?e? ?? s ????E?dS? ?q i i ?0 (真空中) b) 稳恒磁场:
?m? ?? s ???? B?dS?0 ??? E?dl?0 环路定理:
a) 静电场的环路定理:
?? b) 安培环路定理:
L ??? B?dl??0Ii (真空中)
篇三:
大学物理电磁学公式总结免费下载 普通物理学教程——大学物理电磁学公式总结(各种归纳差不多 都一样) ? 第一章(静止电荷的电场)
1. 电荷的基本性质:
两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。
2. 库仑定律:
两个静止的点电荷之间的作用力 F
3. 电力叠加原理:
F=ΣFi kq1q2r2 ????= ?? 4πε0r2?? q1q2
4. 电场强度:
0为静止电荷 q ??
5. 场强叠加原理:
E=ΣEi 用叠加法求电荷系的静电场:
E= iE= ??
6. 电通量:
Φe= ??????? ?? qi4πε0ridq ?????? (离散型) (连续型) ?? 4
πε0r2??
7. 高斯定律:
???????=int s ε0 1
8. 典型静电场:
1) 均匀带电球面:
E=0 (球面内) 2) 均匀带电球体:
qqq 4πε0r2 ????(球面外) ρ??ε0 4πε0R ?? =3 ??(球
体内) 4πε0r2 λ ???? (球体外) 方向垂直于带电直线 3) 均
匀带电无限长直线:
2πε0r? 4) 均匀带电无限大平面:
??ε0 ,方向垂直于带电平面
9. 电偶极子在电场中受到的力矩:
M=p×E ? 第三章(电势)
1. 静电场是保守场:
???????=0 L
2. 电势差:
φ1 –φ2= ??????? (p1) 电势:
φp= ??????? (P0是电势零点) (p)电势叠加原理:
φ=Σφi
3. 点电荷的电势:
q4πε0r (p0) (p2) dq 电荷连续分布的带电体的电势:
φ= 4πεr
4. 电场强度E与电势φ的关系的微分形式:
E=-gradφ=-?φ=-(i) ?x ?y ?z ?φ?φ?φ 电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。
5. 电荷在外电场中的电势能:
=qφ 移动电荷时电场力做的功:
A12=q(φ1 –φ2)=1-2 电偶极子在外电场中的电势能:
=-p?E ? 第四章(静电场中的导体)
1. 导体的静电平衡条件:
Eint=0,表面外紧邻处Es?表面 或导体是个等势 体。
2. 静电平衡的导体上电荷的分布: Qint=0,?=ε0E
3. 计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据:
高斯定律,电势概念,电荷守恒,导体经典平衡条件。
4. 静电屏蔽:
金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零, 因而对壳内无影响。 ? 第五章(静电场中的电介质)
1. 电介质分子的电距:
极性分子有固有电距,非极性分子在外电场中产生 感生电距。
2. 电介质的极化:
在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质 的表面(或内部)出现束缚电荷。 电极化强度:
对各向同性的电介质,在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=
ε0XE 面束缚电荷密度:
?’=P?en
3. 电位移:
D=ε0E+P 对各向同性电介质:
D=ε0εr E=εE D的高斯定律:
???????=q0int S
4. 电容器的电容:
C=UQ
5. 平行板电容器:
C= ε0εrSd 并联电容器组:
C=ΣCi 串联电容器组:
=Σ C Ci1 1
6. 电容器的能量:
1Q22C CU2=QU 2 2 ε0εrE2 2 11
7. 电介质中电场的能量密度:
ωe=? 第六章(恒定电流)
1. 电流密度:
J,nqv 电流:
I= ??????? s = 2 DE 电流的连续性方程:
???????=-s
2. 恒定电流:
???????=0 s dqintdt 恒定电场:
稳定电荷分布产生的电场 ???????=0 s
3. 欧姆定律:
U=IR J=?E(微分形式) 电阻:
R=ρ Sl
4. 电动势:
非静电力反抗静电力移动电荷做功,把其它种形式的能量转换 为
电势能,产生电势升高。 Ε= Aneq = ??????????? L篇四:
大学物理电磁学总结(精华).
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2、可有 计算电势的方法(2种)
1、微元法 计算场强的方法(3种)
1、点电荷场的场强及叠加原理
2、定义法 (分立) (连续) (分立) (连续) 1 典型电场的电势 典型电场的场强 3 高斯定理 均匀带电球面 球面内 球面外 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 均匀带电球面 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 方向垂直于直线 方向垂直于平面 2 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 均匀带电无限长直线 载流长直导线 无限长载流长直导线 方向垂直于直线 电流元 点电荷 均匀带电直线 方向与电流方向成右手螺旋 3 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 圆线圈轴线上任一点 方向与电流方向成右手螺旋 均匀带电圆环轴线上任一点 磁矩 电偶极矩 4 电场、磁场中典型结论的比较 5 静磁场 1 描述:
定义:
大小:
方向:
计算:
1.B-S La
2.运动电荷产生磁场
3.安培环路定理 6 静磁场 2
1.高斯定理:
2.安培环路定理:
非保守场(有旋场)
1.运动电荷受到的力:
2.载流导线受力:
3.载流闭合线圈:
4.磁力的功:
1 描述磁场性质的方程 磁场对外的力学表现 7
2. 物质性能方程:
3. 电磁感应 2 2 8
4. 典型场
?点荷系 ——
? 无限长直线 ——
? 无限大平面 —— 9 ? 细圆环 —— ? 有限长直线段 —— 10 ? 无限长直螺线管 —— ? 螺绕环内 —— 11
5. 物质、时空、作用、运动 12
6. 其它重要公式 :
13 无源场篇五:
大学物理电磁学知识点总结 大学物理电磁学总结
一、三大定律库仑定律:
在真空中,两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理:
a) 静电场:
Φ e = E d S = ? s ?q i i ε0 (真空中) b) 稳恒磁场:
Φ m = u u r r Bd S = 0 ? s 环路定理:
a) 静电场的环路定理:
b) 安培环路定理:
二、对比总结电与磁 ? L ur r L E dl = 0 ? ur r B dl = 0 ?
I i (真空中) L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场 电场强度:
E 磁感应强度:
B 定义:
B = ur ur F 定义:
E = (N/C) q0 基本计算方法:
1、点电荷电场强度:
E = ur r u r dF ( d F = Idl × B )(T) Idl sin θ 方向:
沿该点处静止小磁针的 N 极指向。基本计算方法:
ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r
1、毕奥-萨伐尔定律:
d B = 2 4π r
2、连续分布的电流元的磁场强度:
2、电场强度叠加原理:
ur n ur 1 E = ? Ei = 4πε 0 i =1 r qi uu eri ? r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ?dB = ? 4π r 2
3、安培环路定理(后面介绍)
4、通过磁通量解得(后面介绍)
3、连续分布电荷的电场强度:
ur ρ dV ur E=? e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=? er , E = ? e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0
4、高斯定理(后面介绍)
5、通过电势解得(后面介绍) 几种常见的带电体的电场强度公式:
几种常见的磁感应强度公式:
1、无限长直载流导线外:
B =
2、圆电流圆心处:
电流轴线上:
B = ur
1、点电荷:
E = q ur er 4πε 0 r 2 1 0 I 2R 0 I 2π r
2、均匀带电圆环轴线上一点:
ur E= B =
3、圆 r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x ) R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3
2 1 0α 2
3、均匀带电无限大平面:
E = ? 2ε 0 (N 为线圈匝数)
4、无限大均匀载流平面:
B =
4、均匀带电球壳:
E = 0( r R ) ( α 是流过单位宽度的电流) ur E= q ur er (r
R ) 4πε 0 r 2
5、无限长密绕直螺线管内部:
B = 0 nI (n 是单位长度上的线圈匝数)
6、一段载流圆弧线在圆心处:
B = (是弧度角,以弧度为单位)
7、圆盘圆心处:
B = r ur qr (r R)
5、均匀带电球体:
E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r R ) 2 0 I 4
π R 0?ω R 2 ( ? 是圆盘电荷面密度, ω 圆盘转动的角速度)
6、无限长直导线:
E = λ 2πε 0 x λ 0(r R ) 2πε 0 r
7、无限长直圆柱体:
E = E= λr (r R) 4πε 0 R 2 电场强度通量:
N?m2?c-1)( 磁通量:
b)( s Φ e = ? d Φ e = ? E cs θ dS = ? s s ur u r E d S 通量 u u r r Φ m = ? d Φ m = ? Bd S = ? B cs θ dS s s s 若为闭合曲面:
Φ e = ? s ur u r E d S 若为闭合曲面:
u u r r Φ m = Bd S = B cs θ dS ? ? s s 均匀电场通过闭合曲面的通量为零。 静电场的高斯定理:
磁场的高斯定理:
i ur u r Φ e = E d S = ? s ?q i 高斯定理 u u r r Φ m = Bd S = 0 ? s ε0 注:
磁场是无源场 注:
静电场是有源场可以求解 E 静电场的环路定理:
安培环路定理:
? L ur r E dl = 0 环路定理 ? L ur r B dl = 0 ? I i L 注:
静电场力是保守力;静电场是保守场、无旋场。 注:
磁场是有旋场。可以就解 B 静电场的功与电势能:
静电场的功:
Aab = ? b a ur r q0 E dl 磁场对电流的作用:
1、磁场对载流导线的作用:
磁场对运动电荷的作用:
1、只有磁场:
(洛伦兹力) ur ur r u r F = ? d F = ? Idl × B