初二数学竞赛题答案
初二数学竞赛
试卷
,班级、姓名、学号写在左边沿，
一,选择题,每小题5分,共30分，
130，311(与的关系是----------------------------------------------- ( B )
30,31
A 相等 B互为相反数 C互为倒数 D互为负倒数
3222.若代数式的值为8 , 则代数式的值为---------------( A ) x,x，13x,2x，62
A 2 B 1 C 3 D 4
111112(，,，,,------------------------------------------( C ) 20023003400460068008
3157A B , C D ,6006700780089009
2225x，2y,z4x,3y,6z,0,x，2y,7z,0xyz,03.若()则等于--- ( D ) 2222x,3y,10z
119A B C D ,,,15,1322
2a,b,4,ab，c，4,04.已知a，b等于，则----------------------------------( A) A 0 B 4 C 2 D –2
6.O是等边ABC所在平面上的一点,它使ABO,OBCOCA都是等腰三角形,,,,,
那么满足这种条件的点O共有---------------------------------------------------------( B )
A 7个 B 10个 C 1个 D 4个
二,填空题,每小题5分,共30分，
1
7.求的最小值_____2____________ x,2，x,3，x,4
8.光线以图所示的角度α照射到平面镜?上，然后在平面镜?、
?之间来回反射，已知?α=60?，?β=50?，?γ= 40 度。
29.已知a是质数，b是奇数，且,则a，b,2005
____2003___________. a，b,
10.2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天
5飞行了约6×10千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为____8.0____ 千米,秒.(结果精确到0.1)
11.某校初二年级有1400名学生,其中有1250名学生爱好体育活动,952名学生爱好文娱活动,另有60名学生二者都不爱好,则二者都爱好的学生有___862___名 12.已知a,2002x，2003,b,2002x，2004,c,2002x，2005,
222则多项式的值为____3___________ a，b，c,ab,bc,ca
三,解答题,每小题15分,共60分，
13.如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位:千米).一学生从A处出发，以2千米,时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时.
(1)当他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求的长; CE
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在
4小时内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，
2
14.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一:
(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)。
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x
(小时)之间的函数关系式:
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合
算,
15.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次购物少于200元,不予优惠;
(2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠; (3)若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠, 超过500元部分给予八
折优惠.
小明两次去该超市购物,分别付款198元与554元.现在小亮决定一次购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款多少?
3
16.在?ABC中，?ACB=90?，AC=BC，直线MN经过点C，且AD?MN于D， BE?MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证:??ADC??CEB;?DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关
系,请写出这个等量关系，并加以证明.
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，猜想DE、AD、BE具有怎样的等量关
系,请写出这个等量关系.(不要求证明)
M MM C DC C
D EE
NB A B A D E AB图1 N 图3 N 图2
4
5
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