氦原子的量子力学表征

氦原子的量子力学 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征 第16卷第6期 2010年12月 doi:10.3969~.issn.1008—5548.2010.06.021 氦原子的量子力学表征 (1.东北大学理学院,辽宁沈阳110004;2.钢铁研究总院,北京10008I) 摘要:根据氢尿子的量子力学表征和勒让德近似,得到氦原子的能量 表示.结果表明:极限时间量子态氦原子的能量与氦原子能量的实验 测定值符合. 关键词:氦原子:能量:极限时间量子态 中图分类号:04l3.1文献标志码:A 文章编号:1008—5548(2010)06—0074.02 CharacterizationofQuantumMechanicsfor HeliumAtom J/angXundongI,匦亟,HuRongze (1.SchoolofSciences,NortheasternUniversity,Shenyang110004; 2.CentralIronandSteelResearchInstitute,Beijing100081,China) Abstract:Basedonthethecharacterizationofquantummechanicsfor hydrogenatomandLegendreapproximation,therelationshipoftheenergy forheliumatomwereobtained.Theresultsshowedthattheenergyofthelimit timequantumstatewasfitwellwiththeexperimentalvalueofheliumatom. Keywords:heliumatom;energy;limittimequantumstate 氦原子是由带正电荷2e的原子核和核外两个电 子组成的体系.本文中考虑核外每个电子均绕着原子 核和电子的质心作圆周运动,同时核外两个电子作相 对运动. 1氦原子的量子力学表征 根据文献[1]的工作,氦原子中每个电子与原子 核的量子相对距离及氦原子中每个电子的量子轨 道动量P与时间量子数n的关系可以由下述关系式 确定: rn=—,(1) 14一_『 (1+n) [ 收稿日期:2010—01—2O. 第一作者简介:姜迅东(1944一),男,硕士,教授,研究方向为量子力学. E-mail:jiangxundong@sohu.com. V0II16N0.6 Dec.2010 式中:a为氦原子的半径;n=0,1,2,…,?,n=0表不 第一时间量子数,n=l表示第二时间量子数,…,n=? 表示极限时间量子数. 氦原子的内部能量由3部分组成:其一是氦原子 核和每个电子的动能:其二是氦原子体系中两个电子 和原子核的库仑相互作用势能:其三是两个电子的库 仑相互作用势能. 由库仑力可以求出氦原子中两个电子和原子核 的库仑相互作用势能.用U表示该势能,则 一 等.FK2-.去等,? 式中:K和K:为常数. 令极限时间量子态(n=oD)氦原子体系中,两个电 子和原子核的库仑相互作用势能为零.此时rl=r2=a, 由(3)式得到 去等=去芋.? 将(4)式代人(3)式中,则(3)式可以表示为 去一击等+击一去等.? 氦原子的量子哈密顿量H可以表示为 肚簪+去一去等+譬+去一 一 +一,(6)4arso2.4盯 012 ‘ 式中:为氦原子中第一个电子和第二个电子的量 子相对距离算符. 由文献【2]可知: ? 1 寺=}()pzcc.sr>, ? l 寺=1()pf(c.sr>r—c(7) 本文取/=0作为勒让德近似. 将(7)式代人(6)式中,并考虑到po(eosO)=1,由 (6)式得到 ? 术 技 体 粉z, 国 中 ?嚣 第6期姜迅东,等:氨原子的量子力学表征?75? 簪+等一 j一堡+一.(8)4”tr~0rE.47roo 0l .” 根据文献【l】的工作,由(8)式得到氦原子能量的 量子化值E的表示 = 等一去击]+一 f+击J+击f击1’(9 或一去等. 由(10)式得到第一时间量子态氦原子的能量: 一堑.(11) 由式(1O)得到极限时间量子态氦原子的能量: E~-望.(12) 取e=1.602192x】OC. .一=8.9875x10N?m2/C2 4’rr~o a=0.547519xlO—mIll. 将上述数据代人(11)式和(12)式中,得到: E0=52.59982066eV,(13) E=78.89973099eV.(14) 氦原子能量的实验值E~=78.9eV[.由上述计算 结果可知:极限时间量子态氦原子能量的理论值E 与氦原子能量的实验测定值E一相符合. 2结论 极限时间量子态氦原子的能量的理论值E= 78.89973099eV,与氦原子能量的实验测定值= 78.9eV相符合. 参考文献(References): [1]姜迅东.匿凌I,胡荣泽.氢原子的量子力学表征【J].中国粉体技术, 2009,l5(5):82—84 [2]王竹溪,郭敦仁.特殊函数概论[M】.北京:科学出版社,1979: 240.241 [3】HARRISEG.IntroductiontOmodemtheoreticalphysicsfM].New York:JohnWiley&Sons,1975:530 《中国粉体技术))2011年第1期要目 ?颗粒制备 卢喜瑞,等(西南科技大学核废物与环境安全国防重点实验室):珍珠岩粉体对合r放射性废液处理的研究 王海霞.等(济南大学材料科学与工程学院):稀释溶液中多孔二氧化硅材料的形成及其特性 刘仁刚.等(北京工商大学材料科学与工程系):高压均质预分散制备聚乙烯醇缩丁醛粉体 刘树信,等(绵阳师范学院化学与化学工程学院):高温固相合成Ni,Zn.咔Fe204铁氧体及物相组成分析 傅小明,等(宿迁学院三系):二水草酸钴循环氧4t;ff_原法制备粗颗粒CoO ?气溶胶研究 孙玉稳,等(河北省人工影响天气办公室):石家庄地区上空气溶胶粒子谱拟合及分析 高鸿恩,等(西北核技术研究所):气溶胶粒子在裂隙中穿透特性实验研究 林丰妹,等(杭州市环境监测中心站):杭州市大气PM污染状况及化学组成特征分析 ?粉体加工与处理 李冰茹,等(中北大学理学院):湿法超细研磨中白云石机械力化学效应研究 孙守振,等(西安交通失学能源与动力工程学院):碳化硅粒径分布对单晶硅线切割的影响研究 许有超,等(西南科技大学材料科学与工程学院):PbTiO3一CoFe20磁屯复合材料的结构和电性能研究 李俊倩,等(济南失学材料科学与工程学院):BaTiO粉体的预处理及其陶瓷烧结与介电性能研究 郑娟,等(西南科技大学固体废物处理与资源化省部共建教育部重点实验室):覆膜滤筒侧壁压力正峰值的测试与分析 ?粉体纳米技术 朱一民,等(东北大学资源与土禾工程学院):纳米氧化镁舍戍过程中 颗粒粒度及形状控制研究 白蕊,等(中北大学理学院):WO3一TiO2纳米材料的制备及其光催化性能研究 康如金,等(中国日用化学工业研究院山西纳米技术应用研究中心):纳米ZnO/~/-AI203复合物的制备及其光催化性能研究 谭秀民,等(国家非金属矿资源综合利用工程技术研究中心):硅烷偶联荆对纳米二氧化硅表面接枝改性研究 焦大.等(济南大学材料与工程学院):复合Ajo2纳米颗粒的摩擦学性能研究 ?颗粒测试与表征 张晶晶,等(上海理工大学能源与动力工程学院):计算Canny算子双阁值的新方法 王海,等(中国计量科学研究院):碳黑比表面积 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 物质的研制 朱宝林,等(交通运输部科学研究院):水泥粒径分布对水泥石强度的影响 李勇辉,等(昆明理工大学化学工程学院):磷肥副产白炭黑的粒径分析 谭立新,等(广州有色金属研究院):激光粒度仪颗粒联测的结果与评价 I 由 币 ? .