单项式的乘法

单项式的乘法单项式的乘法第5.2节单项式的乘法一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法。另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象。二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。...

单项式的乘法第5.2节单项式的乘法一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法。另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象。二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理。【教学目标】 1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。 2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。 3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考温故而知新简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾。二、创设情景，引出课题。展示:天安门广场展示:一位旅行者用步长测量天安门广场的面积:由实际中的具体问题引出数学问他从南到北，记下所走的步数为1100步;再从东走到题，进一步加强学生对数学的兴西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长趣。来估算广场的面积。 (1)如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗, (1100a)×(625a) (2)假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的 2面积大约是多少m, 2 (1100×0.8)×(625×0.8),440000m从特殊到一般，从具体到抽象。 (3)通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算,运算依据是什么, 教师引导，学生参与，从具体实行(1100×0.8) 2×(625×0.8),1100×625×0.8开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出: (1100a)×(625a),(1100×625)×(a×a)运算律的转化使用 2 ,(1100×625)a 二、诱向深入，构建模型 2322类似的3xy?2xy，(abc)?(ac)怎么办呢, 学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结: (1)系数与系数相乘进行更深入的探讨，学会总结运(2)同底数幂与同底数幂相乘算中的规律。 (3)其余字母及其指数不变作为积的因式师:以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。三、展示应用，评价自我。 1、做一做。(学生到黑板前演示，之后师生共同展示自我，有错纠之，无则加勉。评定) 3232(1)3b?5/6b (2)(-6ay)(-a) 32437(3)(-3x)(5xy) (4)(2×10)(6×10)?10 注意点:(1)任何一个因式都不可丢掉 (2)结果仍是单项式 (3)要注意运算顺序 2、练一练课本P121 1、2 四、合作学习，再觅新知一幅电脑画的尺寸如图5-3(详见课本P170) 通过实际情景和合作学习的方(1)请用两种不同的方法表示画面的面积; 式，使学生更易体会事物之间的方法一:a(a-2m) 联系，加深印象。方法二:ab-am-am,ab-2am (2)这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗, (体会分配律及其转化) (3)通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗, 学生小组讨论，合作学习，逐步从a(b-2m), ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(注意:项是包括符号的) 五、应用新知，体验成功。 1、试一试(教师与学生共同完成) 及时巩固，及时反馈，更有利于 22(1)2ab(1/2ab-3ab) 知识的掌握。 (2)(1/3x-3/4xy)(-12y) 2、练一练课本P122课内练习3。六、归纳小结，充实结构。在教师引导下，学生自主进行归 1、单项式与单项式相乘法则纳，能够使新学的知识及时地纳 2、单项式与多项式相乘法则入学生的认知结构。 3、法则是由哪些运算律转化而来的, 七、知识留恋，课后韵味。布置作业:1、课后作业题设计题能培养学生的综合实践能 2、课本P123设计题力，是一个好题材。【设计说明】: 本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于具体的认知规律。同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知识。

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