2012年东华理工大学专升本考试高等数学模拟试题a卷
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东华理工大学2012年“专升本”考试
《高等数学》模拟试卷A卷 一、填空题(每小题3分，共18分)
21、已知，则常数 ; (m，2x)dx,8m,,0
sinx2、的微分= . dyy,ecosx
23、微分方程满足初始条件的特解是 . y,0(1，y)dx，xydy,0x,1
4、函数的单调减区间是 。 ，，y,x,ln1，cosx
TTT5、向量组的秩为2，则满足 。 ,,(1,2,3),,,(1,1,1),,,(2,3,t)t123
22x6、设I,，改变其积分次序，则I, _____________dxfxydy(,),,0x
二、单项选择题(每小题3分，共15分)
x,01、当时，下列变量中为无穷小量的是 ( )
1sinx2xxsinxesin (A); (B); (C); (D). xx
22、已知曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为 ( ) y,x，x,2
(A)(0，1); (B)(1，0); (C)(0，0); (D)(1，1).
22xsinx(，1)dx 3、=( ) ,2,21，x
(A) 4 (B) 2 (C) 0 (D) -4
x,0 4、下列函数在点处不可导的是( ).
xy,tanxy,arccosx(A); (B); (C); (D). y,2y,3x
aaa3a3a3a 1112 131112 13
aaa,33a3a3a ，则 等于5、设行列式( ) 2122 233132 33
aaa3a3a3a 3132 332122 23
(A.)–81 (B.)–9 ?.9 (D).81
三、计算题(前6个小题,每小题6分,后两个小题,每小题7分,共52分)
x22,z,z1，x,,x1、求极限. 2、设zxey,sin，求。 lim,,，,0x1,x,,xy,,yx,,
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223、 4、计算. x,4x，4dx,0
25、求曲线与直线围成的封闭平面图形的面积S. y,x，3y,x,2x，3
x，y 6、 设函数由方程确定，求. dyy,y(x)y，arcsinx,e
7、求的极值。
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123,,,,,1221 8、已知A= ,判断A是否可逆，如果可逆请求, A,,
,,343,,
四、(9分)计算二重积分区域D为由x2+y2-2y=0及x=0围成的第一象限内的区域 。
五、(8分)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，证明:至少存在一点 ξ?(0，1)，使得成立。
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