高二圆锥曲线与方程测试题

高二圆锥曲线与方程测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 太和二中高二圆锥曲线与方程测试题 赵玉苗 一、选择题 221(椭圆的两焦点之间的距离为( ) 2312xy，, ,( ,( ,( ,( 21010222 2x2P2(椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则=，,y1PFFF，Fx21214 ( ) 37,( ,( ,( ,(4 322 22xy3(双曲线,,1的焦距是( ) 22mm，,124 ,(8 ,(4 ,( ,(与有关 22m 2x24(焦点为且与双曲线,,y1有相同的渐近线的双曲线方程是( ) (06)，2 22222222xyyxxyyx,(,,1 ,(,,1 ,(,,1 ,(,,1 12242412241212245(抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为( ) Pm(3),，x 2222,( ,( ,( ,( yx,4yx,8yx,,4yx,,86(焦点在直线上的抛物线的标准方程为( ) 34120xy,,, 22222222,( 或 ,(或 ,(或 ,(或 yx,16xy,,12yx,16xy,16yx,16xy,12yx,,12xy,16 22xy，,17(椭圆的一个焦点为，则等于( ) (01)，m2mm3, ,,1175,2,(1 ,(或1 ,( ,( 23 AB8(若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是( ) F?ABF11 2311,( ,( ,( ,( 2242 229(以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是( ) ,，,312xy 22222222xyxyxyxy，,1，,1，,1，,1,( ,( ,( ,( 16121641216416 2210(经过双曲线yx,,,8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是( ) 410202,( ,( ,( ,( 2107233 2x，,2011(一个动圆的圆心在抛物线yx,8上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点( ) ,( ,( ,( ,( (02)，(02)，,(20)，(40)， 2FPAPF，xy,412(已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是( ) AP(18),，， 16,( ,(12 ,(9 ,(6 1 三、填空题 22xyP13(已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则 ( ，,1PFPF?,FF，12124924 314(已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( yx,,4 15(圆锥曲线内容体现出解析几何的本质是 ( 16(当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为 ( 三、解答题 17(若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程( 21, 22xy3PQ,1018(椭圆，,,,1(0)ab的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，xy，，,280PQ，222ab 求椭圆的方程( 22xy2ABF，e,F，,,,1(0)ab19(如图1，椭圆的上顶点为，左顶点为为右焦点，离心率，过作222ab ABCD，EOCED平行于的直线交椭圆于两点，作平行四边形，求证:在此椭圆上( 22xy，,120(已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆的一 2736 个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程( 22xy,,121(抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线22ab 3,,，6与双曲线的交点为(求抛物线与双曲线的方程( ,,2,, 22(某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图2所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道,请说明理由( 2 高三第一轮复习圆锥曲线专题测试题 一、填空题(共14小题，每题5分，计70分) 1( 称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 ( 2(中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，其离心率是 ( 3(已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为 ____________ (抛物线的焦点坐标为 ____________ 4 5. 已知?ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则?ABC的周长是 ____________ 6. 椭圆的焦点、，为椭圆上的一点，已知，则?的面积为 ____________ 7(已知抛物线，一定点A(3，1)，F是抛物线的焦点，点P是抛物线上一点，|AP|+|PF|的最小值____________。 8(正四棱锥的侧棱长和底面边长都是1，则侧棱和底面所成的角为____________。 9(以下同个关于圆锥曲线的命题中 ?设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线; k ?过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆; ?方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 3 ?双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 ____________。(写出所有真命题的序号) 10(方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示椭圆的充要条件是 ( 11(在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴 上的椭圆的概率是 ( 12.嫦娥一号奔月前第一次变轨后运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法:?焦距长为;?短半轴长为;?离心率;其中正确的序号为______ __( 13(以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为 ( 14(设分别是双曲线的左、右焦点(若点在双曲线上，且，则 ( 二、解答题(6大题共90分，要求有必要的文字说明和步骤) 15(点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标; . 4 16. (1) 已知椭圆C的焦点F(,，0)和F(，0)，长轴长6，设直线交12 椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 (2) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 217(已知抛物线C: y=-x+6, 点P(2, 4)、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补. (?)证明:直线AB的斜率为定值; (?)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求?PAB面积的最大值及此时直线AB的方程. 18(双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s?c.求双曲线的离心率e的取值范围 5 19(已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.。 (1)求抛物线方程; (2)过M作，垂足为N，求点N的坐标; (3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论 直线AK与圆M的位置关系. 20.椭圆C: 的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且 (?)求椭圆C的方程; (?)若直线过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程. 6 高三数学圆锥曲线测试 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1. 2. 或 3. 4. 5. 4 6. 9 7. 4 8. 9.?? 10. 11. 12.? ? ? 13. 14. 15. 解:由已知可得点A(,6，0)，F(4，0) 设点P的坐标是，由已知得 由于 16解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: . 联立方程组, 消去y得, . 设A(),B(),AB线段中点为M()那么: , 所以 7 也就是说线段AB中点坐标为 (2)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率2, 从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为: . ?)证: 易知点P在抛物线C上, 设PA的斜率为k, 则直线PA的方程是y-4=k(x-2). (17) ( 22代入y=-x+6并整理得x+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根x及2, A 由韦达定理得:2x=-4(k+1) , A 22?x=-2(k+1). ?y=k(x-2)+4.=-k-4k+4. ?A(-2(k+1), -k-4k+4). AAA 由于PA与PB的倾斜角互补, 故PB的斜率为-k. 2同理可得B(-2(-k+1), -k+4k+4) ?k=2. AB 22(?) ?AB的方程为y=2x+b, b>0.代入方程y=-x+6消去y得x+2x+b-6=0. |AB|=2. ?S=|AB|d=?2 . 8 此时方程为y=2x+. (18) 解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1, 得到点(1,0)到直线l的距离d =. 1 同理得到点(-1,0)到直线l的距离d =. 2 s= d==. +d12 2由s?c,得?c,即5a?2c. 22于是得5?2e.即4e-25e+25?0. 2解不等式,得?e?5.由于e>1>0, 所以e的取值范围是 (19) 解:(1)抛物线 2?抛物线方程为y= 4x. (2)?点A的坐标是(4，4)， 由题意得B(0，4)，M(0，2)， 又?F(1，0)， ? 则FA的方程为y=(x,1)，MN的方程为 9 解方程组 (3)由题意得，圆M的圆心是点(0，2)，半径为2. 当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离， 当m?4时，直线AK的方程为 即为 圆心M(0，2)到直线AK的距离，令 时，直线AK与圆M相离; 当m=1时，直线AK与圆M相切; 当时，直线AK与圆M相交. 20解法一:(?)因为点P在椭圆C上，所以，a=3. 在Rt?PFF中，故椭圆的半焦距c=, 12 222从而b=a,c=4, 所以椭圆C的方程为,1. (?)设A，B的坐标分别为(x,y)、(x,y). 1122 22已知圆的方程为(x+2)+(y,1)=5,所以圆心M的坐标为(,2，1). 从而可设直线的方程为:=(+2)+1, lykx 代入椭圆C的方程得 2222(4+9k)x+(36k+18k)x+36k+36k,27=0. 10 因为A，B关于点M对称. 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意) 解法二:(?)同解法一. 22(?)已知圆的方程为(x+2)+(y,1)=5,所以圆心M的坐标为(,2，1). 设A，B的坐标分别为(x,y),(x,y).由题意xx且 112212 ? ? 由?,?得 ? 因为A、B关于点M对称， 所以x+ x=,4, y+ y=2, 1212 代入?得,， 即直线l的斜率为， 所以直线l的方程为y,1,(x+2)， 即8x,9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意.) 11 12