2013年高考复习资料 第二部分 不等式的解法

2013年高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 复习系列------《不等式的解法》部分 第二部分 不等式的解法 1， 一元二次不等式 1， 解一元二次不等式的步骤 (1) 二次项系数如果是负数，首先在不等式两边同乘以 ，把二次项系数变成正数； (2) 判断对应的一元二次方程根的情况，如有根求出方程的根； (3) 写出一元二次不等式的解集，并用集合或区间 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示； 2， 一元二次不等式的解法 判别式       的图象       的根  有两相异实根  有两相等实根  没有实根 的解集       R 的解集     3， 二次不等式恒成立问题 ； 2， 分式不等式 1，分式不等式的解法：转化为整式不等式求解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3， 一元高次不等式 1， 未知数的个数是一个，未知数的次数大于或等于3的整式不等式，叫做一元高次不等式 2， 解法：数轴标根法（穿针引线法）：把不等式因式分解成许多因式乘积的形式，各因式中x的 系数为正数，把对应方程的根从小到大依次在数轴上标出，重根只标一次，不能取到的根要用空 心标出，然后根据不等式判断正负； 4， 绝对值不等式 1， 绝对值不等式的解法：利用等价转化法去掉绝对值 （1）形如 （2）形如 （3）形如 （4）形如 5， 对数、指数不等式 1， 形如 的不等式叫指数不等式； 2， 形如 的不等式叫指数不等式 3， 指数和对数不等式的解法是：不等式的两边都化为同底，利用对数函数或指数函数的单调性进行 求解不等式 4，两个公式（1）任何一个正数都可以写成一个指数的形式，即 （2）任何一个数都可以写成一个对数的形式，即 6， 三角不等式 1， 形如 EMBED Equation.DSMT4 的不等式叫三角不等式 2， 解法两种：（1）利用单位圆中的三角函数线求解（2）利用三角函数的图像求解 例1、 解下列关于x的不等式 (1) (2) (3) (4) （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】（1），（2），（3），（4），（6）考查一元二次不等式的解法，根据解一元二次不等式的求解方法可求解；其中第（6）题考查含有参数的一元二次不等式的解法，注意对其参数进行分类讨论即可；（5）和（10）题考查三角函数的解法，利用三角函数线或三角函数图像可求解；（7）考查分式不等式和一元高次不等式的解法；（8）和（9）分别考查指数不等式和对数不等式的解法，两边化成同底，利用函数单调性求解； （1） （2） （3） （4） （5） （6）原不等式可以化为： 若即则或 若即则 若即则或 （7） （8） （9） （10） 例2，（12重庆理2）不等式的解集为 A. B. C. D. 【解析】此题考查分式不等式的解法，化为等价的整式不等式求解，注意分母不等于零这个隐含条件，此题容易错选B答案。 原不等式等价于或，即或，所以不等式的解为，选A. 例3，（12年重庆文2）不等式 的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 【命题意图】此题考查分式不等式的解法，化为等价的整式不等式求解 【解析】原不等式等价于 ，所以解集是 例4，（11年江西理第2题）若集合 ,则 ( )A、 B、 C、 D、 【命题意图】此题考查一元一次不等式和分式不等式的解法，考查集合的交集的运算 【解析】 答案：B 例5，（11年上海理第4题）不等式 的解为 【命题意图】此题考查分式不等式的解法，化为整式不等式求解 【解析】 例6，（11年广东理第9题） 不等式 的解集是 【命题意图】此题考查绝对值不等式的解法，进行等价转化即可 【解析】 例7，（10年合肥模拟）若 ，则不等式 的解集为 【命题意图】考查含有参数的分式不等式的解法，考查分类讨论思想的应用 【解析】原不等式即 ，又因为 原不等式的解集为 例8，（08年合肥模拟）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【命题意图】考查一元二次不等式和指数不等式的解法及集合的交集的运算 【解析】由已知得 ，选C 1、解下列关于x的一元二次不等式 （1） （2）-3<4x2-10x-3<3 （3） , 2 、 一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是 3、不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 4、（10全国Ⅱ第5题）不等式 的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 5、（10年江西理第3题）不等式 的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 6，（10年上海理第1题）不等式 的解集__________ 7，(09山东理第13题)不等式 的解集为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、（09安徽理2）若集合 则A∩B是=（ ） A、 B、 C、 D、 9、（12湖南文12）不等式 的解集为______. 10、（12江西文11）不等式 的解集是___________。 11、（12福建文15）已知关于 的不等式 在R上恒成立，则实数 的取值范围是_________. 12、（12陕西理1）集合 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 【参考答案】 1，【解析】考查一元二次不等式的解法，注意不等式的等价转化,(3)考查含参数的一元二次不等式解法注意分类讨论思想的应用 （3）对a分以下五种情况讨论： 2、【解析】此题考查一元二次不等式的逆向求解问题，一元二次不等式的解集的端点值是对应的一元二次方程的解，不等式的解集是,即方程的解为, 故 ∴a+b=-14 3、【解析】考查恒成立问题，此题注意分类讨论思想的应用，对二次项系数和0进行讨论 不等式对一切R恒成立, 即 对一切R恒成立 若=0,显然不成立 若0，则 ∴ 4、【解析】此题考查分式不等式和一元高次不等式的解法 ，选C 5、【解析】此题考查绝对值的性质和分式不等式的解法 由已知得 ，选A 6、【解析】此题考查分式不等式的解法，由已知得原不等式等价于 7、【解析】此题考查含有两个绝对值不等式的解法，利用不等式的性质等价转化即可； 原不等式等价于 ，所以解集为 8、【解析】此题考查绝对值不等式和分式不等式的解法及集合的交集的运算 ，所以答案选D 9、【解析】本题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力.由 ，得 ，从而的不等式 的解集为 . 10、【解析】此题考查分式不等式和一元高次不等式的解法，原不等式等价为 利用数轴标根法可以求出，解得 或 ，所以原不等式的解集为 。 11、【解析】此题考查一元二次不等式的逆向求解问题和一元二次不等式的两种恒成立问题，由 恒成立 ，即 ，易得 .所以 12、【解析】此题考查的交集运算，考查对数不等式、一元二次不等式的解法， ， ，故选C. O y x x2 x1 x1 O x y O x y 七，例题分析 八，反馈练习 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� x y 0 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 第 7 页 共 7 页 _1392884139.unknown _1392886952.unknown _1392887622.unknown _1402431135.unknown _1402431231.unknown _1405511399.unknown _1405511588.unknown _1405511639.unknown _1405511700.unknown _1405511919.unknown _1405511623.unknown _1405511431.unknown _1405511501.unknown _1405511384.unknown _1405511394.unknown _1402431343.unknown _1402431210.unknown _1402431222.unknown _1402431196.unknown _1392887716.unknown _1392888812.unknown _1392889400.unknown _1401196123.unknown _1401196124.unknown _1401002046.unknown _1401002047.unknown _1401002045.unknown _1392889127.unknown _1392888460.unknown _1392888670.unknown _1392887841.unknown _1392887674.unknown _1392887697.unknown _1392887656.unknown _1392887415.unknown _1392887514.unknown _1392887603.unknown _1392887449.unknown _1392887285.unknown _1392887310.unknown _1392887152.unknown _1392885817.unknown _1392886253.unknown _1392886593.unknown _1392886734.unknown _1392886310.unknown _1392886022.unknown _1392886228.unknown _1392885928.unknown _1392884398.unknown _1392884987.unknown _1392885206.unknown _1392885246.unknown _1392885003.unknown _1392884495.unknown _1392884328.unknown _1392884361.unknown _1392884152.unknown _1392881129.unknown _1392883160.unknown _1392883612.unknown _1392883843.unknown _1392884125.unknown _1392883798.unknown _1392883229.unknown _1392883586.unknown _1392883176.unknown _1392881303.unknown _1392882059.unknown _1392882315.unknown _1392882345.unknown _1392883142.unknown _1392882430.unknown _1392882333.unknown _1392882288.unknown _1392881356.unknown _1392881669.unknown _1392882037.unknown _1392881556.unknown _1392881332.unknown _1392881192.unknown _1392881266.unknown _1392881176.unknown _1337579041.unknown _1388231068.unknown _1388231591.unknown _1392879231.unknown _1392879873.unknown _1392880755.unknown _1392881114.unknown _1392880568.unknown _1392879301.unknown _1392879330.unknown _1388231679.unknown _1392879218.unknown _1388231615.unknown _1388231321.unknown _1388231356.unknown _1388231539.unknown _1388231353.unknown _1388231205.unknown _1388231276.unknown _1388231111.unknown _1388230744.unknown _1388230815.unknown _1388230881.unknown _1388230900.unknown _1388230861.unknown _1388230758.unknown _1337597914.unknown _1388230705.unknown _1388230732.unknown _1337597953.unknown _1388230484.unknown _1337597932.unknown _1337597835.unknown _1337597887.unknown _1337579112.unknown _1337579873.unknown _1248254548.unknown _1305955454.unknown _1337578768.unknown _1337578971.unknown _1305955502.unknown _1337578732.unknown _1305955477.unknown _1305955094.unknown _1305955447.unknown _1305930764.unknown _1305931454.unknown _1234567893.unknown _1234567960.unknown _1234567962.unknown _1248254299.unknown _1234567963.unknown _1234567961.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567898.unknown _1234567894.unknown _1209979941.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown _1047190438.unknown _1209979856.unknown _1209979912.unknown _1191438499.unknown _1047190468.unknown _1047190329.unknown _1047190396.unknown _1047190286.unknown _1047190247.unknown