第2讲 简便运算(一)
知识要点 根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些
公式
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,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c),使运算过程简便。所以 原式=4.75+8.25-9.63-1.37 =
练习1:计算下面各题。
1. 6.73-
+(3.27-
)
2.
-(3.8+
)-
3. 14.15-(
-
)-2.125
4.
-(
+
)-0.75
【例题2】计算333387
×79+790×66661
【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c使计算简便。所以:
原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25 =
练习2:计算下面各题:
1. 3.5×
+125%+
÷
2. 975×0.25+
×76-9.75
3.
×425+4.25÷
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题
表
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面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。这样一转化,就可以运用乘法分配律了。所以
原式=
练习3:计算:
1. 45×2.08+1.5×37.6
2. 52×11.1+2.6×778
3. 48×1.08+1.2×56.8
4. 72×2.09-1.8×73.6
【例题4】计算:
×
+37.9×
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此,我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时,我们又可以将6.4看成8×0.8,这样计算就简便多了。
所以 原式=3又3/5×25又2/5+(25.4+12.5)×6.4 =
练习4:
计算下面各题:
1.6.8×16.8+19.3×3.2
2.139×
-137×
3.4.4×57.8+45.3×5.6
【例题5】计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数,再第二次提取公因数,使计算简便。所以
原式=81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5 =
练习5:
1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
2.235×12.1++235×42.2-135×54.3
3.3.75×735-
×5730+16.2×62.5