0003.双纽线流量计的计算公式

0003.双纽线流量计的计算公式 双纽线流量计的计算公式 【计算公式】 2G = 1.0998*α*ε*d*sqrt(1000*γ*Δp) S 《柴油机试验测试与分析实用手册(一. 柴油机整机试验)》– 学苑出版社 – 2000.10 – 第1版，P194。 《柴油机试验测试与分析实用手册(二. 柴油机主要部件的试验、检测诊断仪器及试验室设计)》–《内燃机与动力装置》2011年增刊。 【参数说明】 ?. 空气流量GS 发动机增压器压气机的空气流量，kg/s ?. 流量系数α 取常数0.99，无量纲 ?. 节流装置前后的压差、压气机前真空度Δp pa:环境压力，kPa p:直管段处的绝对压力，pa > p，kPa 11 Δp = pa - p> 0，kPa。 1 / /在许多的情况下，通过直接读取Δp(mmHO) 值来获得Δp值;此时，Δp = 0.009807Δp。 2 . 膨胀校正系数ε ? K:空气绝热指数，取常数1.41，无量纲 ε = sqrt ( (pa/Δp) * (K/(K-1) * ( (P/Pa)^(2/K) - (P/Pa)^(1+1/K) ) ) 11/表1 “Δp (mmHO) – ε”对照表 2 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 p (kPa) a 100.00 99.990 99.019 98.039 97.058 96.077 95.096 94.116 93.135 92.154 91.174 90.193 p (kPa) 1 0 0.0098 0.9807 1.9614 2.9421 3.9228 4.9035 5.8842 6.8649 7.8456 8.8263 9.8070 Δp (kPa) /Δp (mmHO) 0 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2 Inf 10197 101.97 50.98 33.99 25.49 20.39 16.99 14.57 12.75 11.33 10.20 pa/Δp K 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 1.410 K/(K-1) 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 3.439 1.000 1.000 0.990 0.980 0.971 0.961 0.951 0.941 0.931 0.922 0.912 0.902 p/pa1 1.000 1.000 0.986 0.972 0.959 0.945 0.931 0.918 0.904 0.891 0.877 0.864 (p/pa)^(2/K) 1 1.000 1.000 0.983 0.967 0.950 0.934 0.918 0.902 0.886 0.870 0.854 0.838 (p/pa)^(1+1/K) 1 (上2)-(上1) 0.0000 0.0000 0.0028 0.0056 0.0083 0.0109 0.0135 0.0160 0.0185 0.0209 0.0233 0.0255 2 NaN 0.9999 0.9896 0.9791 0.9687 0.9583 0.9478 0.9374 0.9270 0.9165 0.9061 0.8956 ε NaN 0.9999 0.9948 0.9895 0.9842 0.9789 0.9736 0.9682 0.9628 0.9573 0.9519 0.9464 ε 应用Matlab 7.0分步骤求解ε值: /%%%%%% 测量值:pa、Δp %%%%%% >> pa = [ 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00 ] % (kPa) / >> deltapPrime = [ 0, 1, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ] % Δp，(mmHO) 2 %%%1%%% 计算:pa/Δp %%%1%%% >> deltap = 0.009807 * deltapPrime ; % (kPa) >> p1 = pa - deltap ; % (kPa) >> paDividedBydeltap = pa ./ deltap ; % (无单位) >> deltap, p1, paDividedBydeltap %%%2%%% 计算:K/(K-1) %%%2%%% >> K = 1.41 % (无单位) >> KDivideByK_1 = K/(K-1) % (无单位) %%%3%%% 计算:(P/Pa)^(2/K) - (P/Pa)^(1+1/K) %%%3%%% 11 >> p1DividedBypa = p1 ./ pa ; % (无单位) >> power1 = p1DividedBypa .^ (2/K) ; % (p/pa)^(2/K)，(无单位) 1 >> power2 = p1DividedBypa .^ (1+1/K) ; % (p/pa)^(1+1/K)，(无单位) 1 >> power1_power2 = power1 - power2 ; % (p/pa)^(1+1/K) - (p/pa)^(1+1/K)，(无单位) 11 >> p1DividedBypa, power1, power2, power1_power2 % (无单位) 2%%%4%%% 计算:ε = (pa/Δp) * (K/(K-1) * ( (P/Pa)^(2/K) - (P/Pa)^(1+1/K) ) %%%4%%% 11 >> product = paDividedBydeltap .* KDivideByK_1 .* power1_power2 % (无单位) %%%5%%% 计算:最终值ε %%%5%%% >> result = sqrt (product) % (无单位) ?. 节流元件孔径d 双纽线流量计的圆管段的内径，m ?. 节流装置前的气体密度γ t:节流元件前的空气温度，? 3 γ = 1.293 * (p/101.333) * (273/(273+t)) ，kg/m1/表2 “Δp (mmHO) – γ”对照表 2 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 101.333 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 pa (kPa) /Δp (mmHO) 0 0 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2 t (?) 0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 31.2930 1.1689 1.1688 1.1575 1.1460 1.1346 1.1231 1.1116 1.1002 1.0887 1.0772 1.0658 1.0543 γ (kg/m) 应用Matlab 7.0分步骤求解γ值: /%%%%%% 测量值:pa、Δp、t %%%%%% >> pa = [ 101.333, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00 ] % (kPa) / >> deltapPrime = [ 0, 0, 1, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ] % Δp，(mmHO) 2>> t = [ 0.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0 ] % (kPa) %%%1%%% 计算:p %%%1%%% 1 >> deltap = 0.009807 * deltapPrime ; % (kPa) >> p1 = pa - deltap ; % (kPa) %%%2%%% 计算:γ %%%2%%% 3>> result = 1.293 * (p/101.333) .* (273./( 273+t)) % (kg/m) 1 2 之Matlab计算】 【GS/表3 “Δp (mmHO) – G”对照表 2S 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 pa (kPa) /Δp (mmHO) 0 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2 t (?) 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 Gs (kg/s) NaN 0.0369 0.3649 0.5108 0.6191 0.7075 0.7826 0.8482 0.9063 0.9583 1.0052 1.0478 ?. 应用Matlab 7.0分步骤求解G的值 S %%%%%% 常量、常数 %%%%%% >> coefficient_Gs = 1.0998 ; % (无单位) >> alpha_Gs = 0.99 ; % (无单位) >> d_Gs = 0.100 ; % 安装在增压器压气机进口处的空气流量计的直管段内径，是测量值，取决于具体的流量计 (m) >> K_Gs = 1.41 ; % (无单位) /%%%%%% 测量值:pa、Δp、t %%%%%% >> pa_Gs = [ 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00 ] ; % (kPa) / >> deltapPrime_Gs = [ 0, 1, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ] ; % Δp，(mmHO) 2>> t_Gs = [ 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0 ] ; % (?) :Δp、p %%%1%%% %%%1%%% 计算1 >> deltap_Gs = 0.009807 * deltapPrime_Gs ; % (kPa) >> p1_Gs = pa_Gs - deltap_Gs ; % (kPa) %%%2%%% 计算:膨胀校正系数ε(无单位) %%%2%%% >> epsilon_Gs_ProductTerm1 = pa_Gs ./ deltap_Gs ; % (无单位) >> epsilon_Gs_ProductTerm2 = K_Gs / ( K_Gs-1) ; % (无单位) >> epsilon_Gs_ProductTerm3 = (p1_Gs ./ pa_Gs) .^ (2/K_Gs) - (p1_Gs ./ pa_Gs) .^ (1+1/K_Gs) ; % (无单位) >> epsilon_Gs = sqrt (epsilon_Gs_ProductTerm1.*epsilon_Gs_ProductTerm2.*epsilon_Gs_ProductTerm3) ; %%%3%%% 计算:空气密度γ %%%3%%% 3>> gamma_Gs = 1.293 * (p_Gs/101.333) .* ( 273./(273+t_Gs) ) ; % (kg/m) 1 %%%4%%% 计算:发动机进气流量Gs %%%4%%% 2>> Gs_ProductConstant = coefficient_Gs * alpha_Gs * d_Gs^2 ; % Gs_ProductConstant = 1.0998*α*d >> Gs = Gs_ProductConstant * epsilon_Gs .* sqrt(1000*gamma_Gs.*deltap_Gs) ; % (kg/s) >> epsilon_Gs, gamma_Gs, Gs ?. 在Matlab 7.0中编写“M-函数”，以此求解G的值 S ?. 在Matlab 7.0中，选择“File | New | M-File”菜单项，见图1。于是，弹出图2。 ?. 在图2的代码编辑窗口中，手动键入如下代码 function [epsilon_Gs, gamma_Gs, Gs] = Gs_Air (d_Gs, pa_Gs, deltapPrime_Gs, t_Gs) % 输入量d_Gs:安装在增压器压气机进口处的空气流量计的直管段内径，是测量值，取决于具体的流量计;m % 输入量pa_Gs:环境压力，kPa % 输入量deltapPrime_Gs:空气流量计的直管段处的真空度，mmHO 2 % 输入量t_Gs:空气流量计的直管段处的空气温度，? 3 图1 Matlab 7.0的“File | New | M-File”菜单项 图2 Matlab 7.0的“M-函数”编辑器 % 输出量epsilon_Gs:膨胀校正系数ε ，无量纲 3% 输出量gamma_Gs:节流装置前的气体密度γ ，kg/m % 输出量Gs_Air:进气流量，kg/s %%%%%% 常量、常数 %%%%%% coefficient_Gs = 1.0998 ; % (无单位) alpha_Gs = 0.99 ; % (无单位) 4 % (无单位) K_Gs = 1.41 ; %%%1%%% 计算:Δp、p %%%1%%% 1 deltap_Gs = 0.009807 * deltapPrime_Gs ; % (kPa) p1_Gs = pa_Gs - deltap_Gs ; % (kPa) %%%2%%% 计算:膨胀校正系数ε(无单位) %%%2%%% epsilon_Gs_ProductTerm1 = pa_Gs ./ deltap_Gs ; % (无单位) epsilon_Gs_ProductTerm2 = K_Gs / ( K_Gs-1) ; % (无单位) epsilon_Gs_ProductTerm3 = (p1_Gs ./ pa_Gs) .^ (2/K_Gs) - (p1_Gs ./ pa_Gs) .^ (1+1/K_Gs) ; % (无单位) epsilon_Gs = sqrt (epsilon_Gs_ProductTerm1.*epsilon_Gs_ProductTerm2.*epsilon_Gs_ProductTerm3) ; %%%3%%% 计算:空气密度γ %%%3%%% 3gamma_Gs = 1.293 * (p_Gs/101.333) .* ( 273./(273+t_Gs) ) ; % (kg/m) 1 %%%4%%% 计算:发动机进气流量Gs %%%4%%% 2Gs_ProductConstant = coefficient_Gs * alpha_Gs * d_Gs^2 ; % Gs_ProductConstant = 1.0998*α*d Gs = Gs_ProductConstant * epsilon_Gs .* sqrt(1000*gamma_Gs.*deltap_Gs) ; % (kg/s) ?. 在Matlab 7.0中，选择“File | Save”菜单项，于是弹出图3。 图3 “File | Save”菜单项的弹出对话框 ?. 保持此处的默认文件夹，将其保存为“D:\Mathworks\work\Gs_Air.m”。 ?. 于是，图2变化为图4(见下)。 5 图4 “D:\Mathworks\work\Gs_Air.m”文件 ?. 在Command Window(命令窗口)中，键入下述代码 /%%%%%% 测量值:pa、Δp、t %%%%%% >> d_Gs = 0.100 ; % 安装在增压器压气机进口处的空气流量计的直管段内径，是测量值，取决于具体的流量计 (m) >> pa_Gs = [ 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00, 100.00 ] ; % (kPa) / >> deltapPrime_Gs = [ 0, 1, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ] ; % Δp，(mmHO) 2 >> t_Gs = [ 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0, 25.0 ] ; % (?) %%%%%% 计算:膨胀校正系数ε、空气密度γ、发动机进气流量Gs %%%%%% >> [epsilon_Gs, gamma_Gs, Gs] = Gs_Air (d_Gs, pa_Gs, deltapPrime_Gs, t_Gs) ?. 于是，得到下述结果 Warning: Divide by zero. > In Gs_Air at 17 epsilon_Gs = NaN 0.9999 0.9948 0.9895 0.9842 0.9789 0.9736 0.9682 0.9628 0.9573 0.9519 0.9464 gamma_Gs = 1.1689 1.1688 1.1575 1.1460 1.1346 1.1231 1.1116 1.1002 1.0887 1.0772 1.0658 1.0543 Gs = NaN 0.0369 0.3649 0.5108 0.6191 0.7075 0.7826 0.8482 0.9063 0.9583 1.0052 1.0478 ?. 将上述结果，与表1、表2、表3中的结果进行比较，发现均相同，故“M-函数”Gs_Air.m正确。 张秀关 2014. 12. (20–22) 6 7