奇数与偶数1讲解

一、基本概念和知识L奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数◎偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇符（则可以用2k+l（k为整数）表示。特别注意，因为C）能被2整除，所以口是偶符I。工奇数与偶数的运算性质性质1：偶数土偶数=偶数，奇数土奇数=偶数。性质2:偶数土奇数=奇数◎性质3:偶数个奇数相加得偶数。性质4：奇教个奇数相加得奇数。性质5:偶教X奇数=偶数，奇数X奇数二奇数。二，例题来佣奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题.例1142+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？分析此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇，偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偶性，此题可以有两种解法.雕1：■.-1+2+3+--+1993(1+1^3)X1993-tt=997X1993,2''又79T和1993是奇数,奇数乂奇数二奇数,，原式的和是奇数。解法2：V1993*2=996-L的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。二加6个偶数之和一定是偶数，又「奇数个奇数之和是奇数，「.9T个奇数之和是奇数.因为，偶数十奇数二奇数.所以原式之和一定是奇数。例2一个数分别与另外荫个相邻奇数相乘，所得的两个税相差150,这个数是多少？解法1：.「相邻两个奇数相差E.，150是这个要求数的2倍.六这个数是15。+2二花△解法2：设这个数为心设相邻的两个奇数为%+1,2a-l(a>l).则有C2a+1)x-(2a-l)x=150P2ax+x-2ax+x=lF0,2x=150,k=75o..这个要求的数是750例3元旦前夕,同学们相互送贺年卡.每人只要接到时方贺年卡就一定回赠贺年卡I那么送了奇数秣贺年卡的人数是奇数，还是偶数4为什么？分析此题初看似乎缺总人数.但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。解*由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次.那么贺年卡的总张数应能被£整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。送贺年卡的人可以分为两肿：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数。另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数二所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数二偶数T禺数=1禺数。他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数“所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。例4已知a、b、心中有一个是5,一个是6,一个是■求证a-l,b-2,c-3的乘积一定是偶数。证明：二次kc中有两个奇数、一个偶数，，通c中至少有一个是奇数，二%1,c-3中至少有一个是偶数。又了偶数X整数二偶数，.1-Ca-1)XCb-2)X(c-3)是偶数。例5任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于阳九证明：设原数为如c,设改变其各位数字顺序后得到的新数为遍b」匚L假设原数与新数之和为99"即石+J"二99%则有叶J4斗b，x+c，=9,因为9不会是进位后得到的又因为J、V、c，是a、b、c调换顺序得到的，所以a+以＜F也f+b'+c'a因止匕，又有_a+a7')+(b+b')+(c+c')-9+9+9,即2(a+b+c)=3X9.可见:等式左边是偶数，等式的右边(3X9=27)是奇数.偶数声奇数.因此，等式不成立,所以，此假设“原数与新数之和为999”是错误的，命题得证，这个证明过程教给我们一种思考问题和解决问题的方法.先假设某种说法正确，再利用假设说法和其他性质进行分析推理，最后得到一个不可能成立的结论，从而说明假设的说法不成立.这种思考证明的方法在数学上叫“反证法”。例6用代表按数的字母盘hc,d写成等式组］aXbXcXd-a=1991aXbXcXd-b=1993aXbXcXd-c=1995aXbXcXd-d=1997试说明：符合条件的整数小鼠ad是否存在。解：由原题等式组可知：a(bcd-1)=1991,bCacd-1)二1991cCabd-1)=1995,d(abc-1)二1997。「1991,1993、1995、1997篇为奇数,且只有奇数x奇数二奇数，「心b,c、吩别为奇数。「.aXbXcKd二奇数。，本b.c、d的乘积分别减去b、j匹，一定为偶薮.这与原题等武组矛盾。，不存在满足题设等式组的整数小b、c、小例丫桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中E只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转一都不能使9只杯子全部口朝下。解：要使一只杯子口朝下，必娼过奇数次“翻转”.要使9只杯子口全朝下，诊经过9个奇数之和次“翻转».即“翻转”的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下,例8假设后有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动Cn-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法.证明：当n为奇数时，不能按规定将所有的灯关上。因为要关上一矗灯，必须经过奇数次拉动它的开关*由于r是奇数，所以n个奇数的和畸数，因此要把所有的灯（品）都关上.拉动拉线开关的总次数一定是奇数.但因为规定每次拉动n~l个开关.且口-1是偶数，故按规定拉动开关的总次数一定是偶数，.「奇数卢偶数，，当n为奇数时,不能按规定将所有灯都关上e当口为偶数时，能按规定将所有灯关上.关灯的办法如下：一t回顶部设灯的编号为1,2,3,4,…，n.做如下操作：第一次，1号*T不动，拉动其余开关p第二次，2号灯不动，拉动其余开关；第三次，3号灯不动.拉动其余开关।第n次,n号灯不劫，拉劫其余开关.这时所有的灯都关上了.例9在圆周上有19斯个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红，一次蓝.最后统计有19加次染红，1兆T次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红.蓝前种颜色，证明：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子力红色，第二次必然还仅染这w个珠子为红色,则染红色次数为2演，;加卢19叼（偶数声奇数），假设不成立.，至少有一个珠子被染上红，蓝两种颜色,例10如下页图，从起点始，隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数C以米为单位），这是为什么，解:：任意挑选三棵树挂上小牌，假设第一裸挂牌的树与笫二棵挂牌的树之间相距冰，第二棵挂牌的树与第三棵挂牌的树之间相距卜米，那么第一棵挂牌的树与第三棵挂牌的树之间的距离c，+bOie（如下图）.支辟机b中有一个是偶数，题目已得证；如果a.b都是奇数，因为奇数+奇数=偶数，所以c必为偶数，那么题目也得证e咪例n范校六 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生参加区数学竞赛，试题共4。道，评分标准是,答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛竽生得分总和一定是偶数。解,对每个学生来说，如道题者暗对共得120分，是个偶数.妞果答错一道，相当于从120分中扣4分.不论答错多少道，扣分的总数应是4的倍数，即扣偶数分.从120里减去偶数.差仍是偶数.同样，史睇有某题不管，应从120里减去（3T）分.不论有多少道题没答，扣分的总数是2的倍数，也是偶数.所以从1加里减去偶数，差仍是偶数.因此，每个学生得分数是偶数，那么全年级参赛学生得分总和也一定是偶数，例12某学校一年级一班共有£5名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问।让这25个学生都需开原座位坐到原座位的部位，是否可行？分析为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析.我们把每一个黑、白格看作是一个座位.从图中可知，己在黑格”座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上,己在白格“座位”上的同学要换到邻座,又必须全坐到黑格.座位”上.因此，要使每人换为邻座位，必须黑.白格数相等.解：从上图可知,黑色座位有13个，白色座位有12个，13声1Z因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。例12的解法，采用了黑白两色间隔染（着）色的办法.因为整数按奇偶分类只有两类，所以格这类问题转变为黑白两色间隔着色，可以帮助我们莪直观地理解和处理问题.让我们再看一道例题，再体会一下奇偶性与染色的关系电例13在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子"马:技中国象惧的走法，当硬盘上没有其他惧子时,这只一马'‘跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？解：在中国象惧中.“马”走"日”字1如果将横盘上的各点按黑白二色间隔着色（如图），可以看出，"马"走任何一步都是从黑色点走到白色点，或从白色点走到黑色点.因此，“马”从一色点跳到另一同色点，必定要跳偶数步因此，不论开始时“马”在棋盘的哪个位置上，而且不论“马”跳多少次，要跳回原处，必定要跳偶数步.例14疑段杷有两个端点，一个端点染红色।另一个端点染蓝色.在这个杷线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n+1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不同包的小线段的条数一定是奇数。证明:当在卷中插入第一点时，无论红或蓝色，两端色不同的线段仍是一条Q插入第二点时有三种情况I加人点在两端不同色的线段中，则两端不同色线段条数不变,②插入点在两端同色的线段中，目插入点0页色与线段端点颜色相同，则两端不同邑线段条数不变，③®入点在两端同色的线段中，但插入点颜色与线段端点颜色不同，则两端不同色线段条数增加两条.因此插入第二个点时端点不同色的线段数比插入第一个点时端点不同色的线段数（=1）多0或2,因此是奇数（1或3）・同样，每增加一个点，端点不同色的线段增加偶数（。或2）条,因此，无论口是什么数，端点不同色的线段总是奇数条.二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解■决许多实际问题.例11-2-3+匚-1993的和是奇数？还是偶数？分析此题可以利用高斯求和公式直接求白和，耳判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇.、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偎性.此题可以有两种解■法,解法1：1-2+3-t:-1993Cl+1993)X1993=997X1993,又「997和1993是奇数，奇数X奇数二奇数，.二原式的和是奇数,解法2:,/19934-2=996.b.二1〜1993的自然数匚，有996个偶数，有997个奇数,丫996个偎数之和一定是偶数,又丫奇数个奇数之和是奇数，，997个奇数之和是奇数二因为，偶数-奇数二奇数,所以原式之和一定是奇数二例2一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150,这个数是多少?解法h；,相邻两个奇数相差2,A150是这个要求数的2倍;这个数是130+2=75：解法2：设这个数为x,设相邻的两个奇数为2h1,2v「心1).则有(2a-l)x-’2aT)k=130,2a.x+K-2as+x=150^2x=15Otx.=75-・•・这个要求的数是75.例3元与前夕，同学们相互送贺年々.每人只要接到对方贺年々就一定亘.赠贺年々，那么送了奇数张弟年々的人数是奇数，还是偶数？为什么？分析此题初看似三缺总人数.但解决问题的实质在送贺年々的张数的奇偶性上,因此与总人数无关二W：由二是两人互送贺年去，给每人分别标记送出贺年々一次.那么贺年々的总张数应能被2整除，所以贺年々的总张数应是偶数二送资年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人;他们送出贺年卡总和为偶数二另一种是送三了奇数张贺年々的人;他们送m的贺年去总数二所有人送m的资年々总数-所有送三了偶数张贺年々的人送日的贺年去总数二偎数-偎数二隅数二他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数二所以，送曰奇数张贺年々的人数一定是偶数,例4已知3b、c二有一个是3,一个是6,一个是7,求证b-2；c-3的乘积一定是偎数,证明：1,“壬、b、c二有两个奇数、一个偶数，c二至少有一个是奇数，，社-Ll3中至少有一个是偶数二又;偶数X整数二偶数，，心-1)X 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 使得|L|最小；(2)当n=2005时，试设计一种可行方案使得|L|最小口•查看答案••9.已知a1,a2,…，a2013是一列互不相等的正整数□若任意改变这2013个数的顺序，并记为b1,b2,…，b2013,则数N=(ai-b1)(a2-b2)…(a^jb^J的值必为()•A.偶数•B.奇数•C.0•D.1查看答案•■■1cm的10.高为50cm,底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分（如图所示）边长为正方形，用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？口说明理由口1.已知a,b,c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么()A.m一定是奇数B.m一定是偶数C.仅当a,b,c同口或同偶时，m是偶数D.m的奇偶性不能确定■查看答案■2.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）■A.奇数B.偶数C.合数•D.质数•查看答案3.23,33和43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是（）•A.41•B.39•C.31•D.29•查看答案••4.已知n为整数，现有两个代数式：（1）2n+3,（2）4n-1,其中，能表示“任意奇数”的（）A.只有（1口B.只有口2)C.有（11和口2)D.一个也没有查看答案■.将正偶数按下表排成五列：01列02列03列04列05列01024680201614121003018202224………2826■根据上面排列规律，则2000应在（）■0125行第1列■TOC\o"1-5"\h\z第1250020■0250001列■02500020■查看答案■().已知整数a,b,c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示■A.奇数B.偶数■C.奇数偶数都有可能■D.可能是任意实数■查看答案■.设M=,其中a、b为相邻的两个整数，c=ab,则M()■A.必为偶数■B.必为奇数■C.必为无理数■D.以上三种都有可能■查看答案■8.给出如下n个平方数：12,22,…，n2,规定可以在其中的每个数前任意添上“+”号或“-”号，所得的代数和记为L口(1)当n=8时，试设计一种可行方案使得|L|最小；(2)当n=2005时，试设计一种可行方案使得|L|最小口■查看答案■■9.已知a1,a2,…，a2013是一列互不相等的正整数□若任意改变这2013个数的顺序，并记为b1,b2,…，b2013,则数N=(ai-b1)(a2-b2)…(a2011b.3)的值必为()A.偶数•B.奇数•C.0•D.1•查看答案10.高为50cm,底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分(如图所示)边长为1cm的正方形，用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？口说明理由口第7课时数的奇偶性不夯实基础，口建成高楼1.判一判下面的数是奇数还是偶数。说说你是怎样判一判的。123961452328654321690.计算下面各题。10432口2008268口104443721口.填一填。(1)从1到100这100000,00(2)1到10的自然数之和为((3)000000()，口数□奇数口偶数口偶数口(),00000012187口3156()000,()000。)0。(),()。.晚上要开电灯，淘气一连按了7下开关。请你说说这时灯是开的还是关的？如果按16下呢？51下呢？.在17、18、有()；是重点难点，一网打尽。.动手翻一翻。⑴拿一枚硬币正面朝上放在桌上，翻动()。(2)翻动6次，正面朝((3)翻动奇数次，正面朝(100下呢？15、20、30这五个数中，是5的倍数的数有(2的倍数的数有)。1次，正面朝()；翻动19次，正面朝)；翻动偶数次，正面朝()；是3的倍数的数)；翻动2次，正面朝()。()。.小华和小俊打乒乓球，小俊开始发球，假设两人接球没有间断。(1)第8次接球的是小华还是小俊？为什么？(2)第19次接球的是小俊，对吗?为什么？.红红按一定的规律画图形△△第4个是形；第第15个是形；第.判一判下列算式的结果是奇数还是偶数。1208口2008143口1213978口29222004+4.三个连续自然数的和都是(如下图)。6个是形；24个是形。3的倍数吗？三个连续奇数或偶数的和呢？举一反三，应用创新，方能一显身手！.不计算，判一判下面算式的结果的奇偶性。(填奇数或偶数。)1+2+3+4+……+40=1+5+9+13+……+81=1+2+3+4+……+999=.有一个质数，是由两个数字组成的两位数，两个数字之和是么这个质数是多少？.数学游戏。游戏规则：(1)两人游戏。游戏时两人同时伸出一只手，同时说“奇数”或“偶数”。以伸直的手指个数计数，8,两个数字之差是握拳计为2,那0。在伸手的2分，猜错不得分。(2)判一判两人伸出的手指个数和的奇偶性。猜对的得(3)连续做10次，得分高者获胜。第7课时1.奇数：123、961、321偶数：452、328、654、690000000.略.(1)5050(2)奇(3)00.开的关口开的关口5.18、20、3015、18、3015、20、30.(1)下上(2)上下(3)下上.(1)小口(2)不对，应该是小华8.△9.0000000010.都是3的倍数11.00奇数00.53.略五年级奥0上册：第五讲文章来源莲山 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ww奇数与00及奇0性的应用习题习题五它们的和是偶数.在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多..问：这些数中至多有多少个偶数1.有100个自然数,2.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、人工从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的不位数字.问：在这一串数中，会依次出现L9,&g这四个数吗3.求证：四个连续奇数的和一定是2的倍数。.把任意6个整数分别填入右图中的6个小方格内式试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。.如果两个人通一次电话J每人都记通话一次，在加小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为—「(A)必为奇数，(B)必为偶数,.（c）可能是奇数，也可能是偶数a.一次宴会上，客人们相互握手.问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。E有12张卡片，其中有3张上面写着1,有3张上面写着5,有3张上面写着5,有3张上面写着7.你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20?为什幺？比有1。只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动4只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上第.电影厅每排有19个座位，共23批，要求每一观森都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置.问；这种交换方法是否可行？.由14乔大小相同的方格组成下列图形［右图），请证明：不论怎样剪法,总不能把它剪成7个由两个相邻方格组成的长方形：vDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD□□习题五.有100个自然数，它们的和是偶数.在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的•个数爰问：这些数中至多有多少个偶数1.……’…一一.有一串数,最前面的四个数依次是1.9,&-从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现L9、8,日这四个数吗.求证：四个连续奇数的和一定是2的倍数。.把任意6个整数分别填入右图中的S个小方格内式试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。.如果两个人通一次电话，.每人都记通话一次，在24小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为—父（A）必为奇数，（B）必为偶数,.(c)可能是奇数，也可能是偶数a.一次宴会上，客人们相互握手.问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。E有12张卡片，其中有3张上面写着1,有3张上面写着5,有3张上面写着5,有名张上面写着7.你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为2M为什幺？比有1。只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动4只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上?——・：・一-“——••：.电影厅每排有19个座位，共23批：要求每一观森都仅和它邻近(即前、后、左、右)一人交换位置.问；这种交换方法是否可行？.由14乔大小相同的方格组成下列图形［右图)，请证明：不论怎样剪法,总不能把它剪成7个由两个相邻方格组成的长方形：DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD习题解□习题五解答.偶数至多有4E：个。.提.示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案q不会依次出现L9、8.E：这四个数。.设四个连续奇数是2n+1,+3,2n+5,,门为整数…则它们的和是.(2n+l)+(2n+§)+(2n+5〕+.<2门+7)=:2nX'4+16=8n+16=8(n+2)。所以，四个连续奇数的和是2的倍数。.证明；设填入数分别为a*与、ar%、.有aI-05假设要证明的结论不成立，则有：丁偶数r奇数假设不成立，命题得证。5：应选择（B3.参考例3。6.是偶数.参考例为L不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20中8.能.例如第一次78910第二次:.?456第三次2345第四次13：45改这种交换方法是不可行的.参考例12。10.利用黑白相间染色方法可以证明:；不可能剪成由7个相邻两个方格组成的长方形；因为图形中一种颜色有8格；另一种颜色有6格；而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格，7个这样的长方形共7黑格7白格.与图形相矛盾.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD习题解□DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD□题解口习题五解答L偶数至多有或个。2.提.示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案］不会依次出现L9、3、E：这四个数。瓦设四个连续奇数是2n+LZn+3=+5slzn+兀n为整数…则它们的和是,C2n+l)+(2n+§)+(2n+5〕+.(2n+7)=:2nX'4+16.:=8n+16=8(n+2)。所以，四个连续奇数的和是2的倍数。4:证明；设填入数分别为a2.%、如%%.有可.03假设要证明的结论不成立，则有：了偶数声奇数，上假设不成立，命题得证aI应选择徽参考例丸6.是偶数.参考例3口■不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于如勺|能.例如第一次72910笫二次5456第三次2345第四次13：45生这种交换方法是不可行的.参考例12。10.利用黑白相间染色方法可以证明.；不可能剪成由T个相邻两个方格组成的长方形/因为图形中一种颜色有8格；另一种颜色有6格；而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格，7个这样的长方形共7黑格7白格.与图形相矛盾.假设要证明的结论不成立，则有：丁偶数壬奇数；上假设不成立，命题得证。.应选择（口.参考例3。.是偶数.参考例外一不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20勺.能.例如第一次78910第二次:.?456第三次2345第四次13：45目.这种交换方法是不可行的.参考例12s10.利用黑白相间染色方法可以证明:；不可能剪成由T个相邻两个方格组成的长方形;，因为图形中一种颜色有2格，另一种颜色有6格，而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格式T个这样的长方形共7黑格T白格.与图形相矛盾.一、填空题TOC\o"1-5"\h\z1.五个连续奇数的和是曰5,其中最大的数是，最小的数是..已知a.b、匚都是质数，目a+b=c,那么abc的最小值是..已知a、b、c、d都是不同的质数♦a+b+c=d,那么abcd的最小值是..a、b%c都是质数…是一位数，且a匕+匚=：1%3,那么a+b+c=.e.三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为.■如果两个两位数的差是前,下面第种说法有可能是对的.（1）这两个数的和是5、匕）这两个数的四个数字之和是（3）这两个数的四个数字之和是一、填空题.2；4?6?8；是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是32。，这五个数中最小的一个是.有两个质数,它们的和是小于10口的奇数，并且是17的倍数.这两个质数是..10。个自然数,它们的和是1。80,在这些数里,奇教的个数比偶数的个数多,那么,这些教里至多有个偶数..右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪，每枪都中靶得分,共得了£丁分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了监分.