资金时间价值

【例题1??多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值 ( )。 A.纯粹利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.不考虑通货膨胀下 的无风险报酬率ACD 练习1: A钢铁公司于2002年1月10日销售钢材一批,收到商业承 兑汇票一张,票面金额为60000元,票面利率为4%,期限为90天(2002 年4月10日到期),则该票据到期值为: F=P+I=P+P ×i×n F=60000+60000×4%×90/360 =60000+600=60600(元)【练习2】某企业有一张带息期票,面额为 1 200元,票面年利率为4%,出票日期6月15日,8月14日到期(共 60天),则到期时利息为多少?解: I=1 200×4%× 60/360=8(元) 【练习3】假设投资者按7%的单利把1 000元存入储 蓄账户,保持2年不动,在第2年年末,利息为多少?解: I=P ×i×t=1 000×7%×2=140(元) 存款终值(本利和): F=P+I=1000+140=1140(元) (3).复利利息 I= F-P 复利终值 系数与复利现值系数互为倒数,其数值可以查阅按不同利率和时期编 成的1元复利终值系数表与1元复利现值系数表。【例】若将1 000 元以7%的利率存入银行,复利计息,则2年后的本利和是? 解: F=1000×(1+7%)2=1145(元) 【练习2】王先生在银行存入5年期定 期存款2 000元,年利率为7%。5年后的本利和为?解: F?=?2 000 ×(F/P,7%,5) ? =2 000×1.402 6 =2 805.2(元) 【练习3】 某项投资4年后可得收益40 000元。按年利率6%计算,其现值应为? 解: P?=?40 000×(P/F,6%,4) =?40 000×0.7921 =31 684(元) 4.单利与复利的差别单利与复利的差别主要在于利息是否产生利息。年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。三个要点:等额、固定间隔期、系列的收付款项按照收付的次数和支付的时间不同,年金可以分为四类:普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。一 1.普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。 F= A×,其中被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)。即F=A(F/A, i,n )【例】某人拟购房,开发商提出两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,一是5年后付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万,连续付5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?方案2的终值: F=20 ×(F/A, 7% , 5 ) =20 × 5.7507=115.014(万元) 【例】小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱? F=1000×(F/A,2%, 9)=1000×9.7546=9754.6(元) 2. 偿债基金的计算偿债基金是指为使年金终值到达既定的金额,每年应支付的年金数额。用公式表示为: A= F / (F/A,i,n)=F(A/F, i,n)(A/F, i,n)是年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数。【例】拟在5 年后还清10 000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项,假 设银行存款利率为10%,则每年需要存入?解:A=10 000/(F/A,10%,5)=10 000/6.105= 10 000×0.163 8=1 638(元) 3. 普通年金现值的计算年金现值通常为每年投资收益的现值总 和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。 P= ,其中被称为年金现值系 数,代码(P/A,i,n)。 = 【例】某人拟购房,开发商提出两种方 案,一是现在一次性付80万,另一方案是从现在起每年末付20万, 连续5年,若目前的存款利率是7%,应如何付款?方案2的现 值: P=20 ×(P/A , 7% ,5) =20×4.1002 =82(万元) 【例】某人出国3年,请你代付房租,每年租金10 000元,设银行 存款利率为10%,他应当现在给你的银行账户存入多少钱?解: P=10000×(P/A,10%,3)=10000×2.487=24 870(元) 4.资本回 收额指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金 额。【例】假设以10%的利率借得20 000元,投资于某个寿命为10 年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?解:【例题, 单选题】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数 关系的是()。 A. 复利现值系数 B. 普通年金现值系数 C. 复利终值系数 D. 普通年金终值系数【答案】B 【练习】为给 儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。 若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出本利和多少 钱? F=A×[(F/A,i,n+1)-1] =3000×[(F/A,5%,7)-1] =3000×(8.1420-1) =21426(元)【练习】6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?解: P=A×〔(P/A,i,n-1)+1〕=200 ×[(P/A,10%,5)+1] 小结【例】某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:方案一是现在起15年内每年年末支出10万元;方案二是现在起15年内每年年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第六年起到15年每年年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?【答案】方案一:F=10×(F/A,10%,15)=10×31.772=317.72(万元)方案二:F=9.5×(F/A,10%,15)×(1+10%)或=9.5×[(F/A,10%,16)-1]=9.5×(35.950-1)=332.03(万元)方案三:F=18×(F/A,10%,10)=18×15.937=286.87(万元)所以采用方案三的付款方式对购买者有利。【例】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。要求:用两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算这笔款项的现值。【答案】方法一: P=A ×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,10) =5000×6.145×0.386 =11860 (元)方法二: P=A×[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10)] =5000×(8.514-6.145) =11845(元)【例】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8%,但银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1?000元,问这笔款项的 现值应为多少?解:【??练习】某公司拟购置一处房产,房 主提出三种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万,连续 支付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年末支付25万元, 连续支付10次,共250万元;(3)从第5年开始,每年初支付24 万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司的资金成本率(即 最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?方案(1) P0=20 ×(P/A,10%,10) ×(1+10%)或=20+20×(P/A,10%,9) =20+20 ×5.759 =135.18(万元) 方案(2) P=25×(P/A,10%,14)- 25× (P/A, 10%,4) 或:P4=25×(P/A,10%,10) =25×6.145 =153.63(万元) P0=153.63×(P/F,10%,4) =153.63× 0.683 =104.93(万元) 方案(3) P=24× (P/A,10%,13)- 24 ×(P/A,10%,3) =24×(7.103-2.487) =87.792 =110.78(万 元)或:P=24×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,3) 现值最小的 为方案二,该公司应该选择第二方案。 (四)永续年金永续年 金是指无限期支付的年金,及一系列没有到期日的现金流。永续年 金虚满足一下条件:每次支付金额相同且皆为A。支付周期(每 次支付的时间间隔)相同(如年、季、月等)。每段支付间隔的利率 相同且皆为i(根据周期不同,可以为年利率、月利率等)。【例】 某人在大学里成立一个慈善基金,本金不动买入年息5%的长期国债, 每年年末的利息10万元用作学生们的奖学金。此基金需要存入的本 金为?解: P?=?10 /5%=200(万元) 这也是永续年金的年金 现值。如果要求在起初支付,则年金现值【例】如果一股优先股, 每季分得股息2元,而利率是每年6%。对于一个准备买这种股票的 人来说,他愿意出多少钱来购买此优先股?解: P?=?2÷(6%÷ 4)=133.33(元) 假定上述优先股息是每年2元,而利率是年利6%, 该优先股的价值是 P?=?2÷6%=33.33(元) 【练习】归国华侨吴先生 想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一 次,奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中 国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资 多少钱作为奖励基金?【答案】由于每年都要拿出20000元,因此 奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为:20000÷2%=1000000 (元)。也就是说,吴先生要存入1000000元作为基金,才能保证这 一奖学金的成功运行。方法二的计算过程如图所示 0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 183.34 491.73 491.73-183.34=308.39 (100) (100) 【例】某种保险要求一次支付保险费,第11年至第20 年每年年末可领取保险金600元。设银行存款利率为8%,问现在 支付一次性保险费至少为多少才有利?解:按上述方法一, 计算为 =6max.book118.com=1864.87(元) 按上述方法二,计算为: =600x(9.8181-6.7101)=600x3.108=1864.8(元) =10max.book118.com=3108(元) 或 =1000x(9.8181-6.7101)=3108(元) 永续年金可视为普通年金的特殊 形式,即期限趋于无穷的普通年金。其现值的计算公式可由普通年金 现值公式推出。永续年金现值P计算公式为: =200+10=210(万元) [练习] A钢铁公司每年年末在银行存入4 000元, 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在1