2006---2012河南中考数学

2006---2012河南中考数学 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项: 1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打 在试卷上。 2 2 b4ac-b2(-,)参考公式:二次函数图象的顶点坐标为 2a4a 一、选择题(每小题分，共24分) 1、下列各数中，最小的是 (A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 (A)(B) (C) (D) 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组 数据中得到的结论错误的是 A(中位数为170 B众数为168( C(极差为 35 D(平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A(( D(、如图所示的几何体的左视图是 22 2 C( 2 7、如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为 A(((( 则下列结论不一定正确的是 8、如图，已知AB为的直径，AD切于点A, EC A((OC?AE C(( AC 二、填空题(本题共10小题，每题5分，共50分) 9 、计算:、如图，在?ABC，，，按以下步骤作图:?以点A为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F;?分别以点E,F为圆心，大于的长为半2 径画弧，两弧相交于点G;?作射线AG，交BC边与点D，则的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。 任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别x 为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,?AOC的面积为6，则k值为 14、如图，在中， 把?ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90? 得到?，交AB于点E，若AD=BE，则?的面积为 15、如图，在中，点D是BC边上一动点(不与点B、C 重合)，过点D作DE?BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当?AEF为直角三角形时，BD的长为 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) ， 然后从、(8分)先化简 x的值代入求值。 17、(9分)5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题: (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m的值为 (3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数; (4)若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。 A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形; (2)填空:?当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形; ?当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。 19(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与x(时间)之间的函数关系图像 (1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围; (2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间, 20.(9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31?，再沿DB方向前进16米到达E处， 请根测得点A的仰角为45?，已知点C到大厦的距离BC=7米， 据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据: ) 21.(10分)某中学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。 (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元, (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案,哪种方案的总费3 用最低, 22、(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 原题:如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。 BFCG (1)尝试探究 在图1中，过点E作EH?AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是CG和EH的数量关系是 ， (2)类比延伸 如图2，在原题的条件下，若CD的值是 则的值是 (用含m的代数式表示)，试CGBF 写出解答过程。 (3)拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC?AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 (用含a,b的代数式表示). CDBEEF 与抛物线交 23、(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线 于A，B两2 点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A，B重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD?AB于点D (1)求a,b及的值 (2)设点P的横坐标为m ?用含m的代数式表示线段PD的长， 并求出线段PD长的最大值; ?连接PB，线段PC把分成 两个三角形，是否存在适合的m值， 使这两个三角形的面积之比为9:10, 若存在，直接写出m值;若不存在，说明理由. X 2009年河南省中考试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号 【 】 (A)11 (B), (C) ,5 (D) 5 55 2.不等式,2x<4的解集是 【 】 (A)x>,2 (B)x<,2 (C) x>2 (D) x<2 3.下列调查适合普查的是 【 】 (A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 (B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程x=x的解是 【 】 (A)x=1 (B)x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=,1 x2=0 2 ，0)和(2， 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(,20).月牙?绕点B顺时针 旋转900得到月牙?，则点A的对应点A’的坐标为 【 】 (A)(2，2) (B)(2，4) (C)(4，2) (D)(1，2) 6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 【 】 3 (B) 4 (C) 5 (D)6 (A) 二、填空题(每小题3分，共27分) 7.16的平方根是. 8.如图，AB//CD,CE平分?ACD，若?1=25，那么?2的度数 是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为,2,则输出的数值为 . 10.如图,在中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1, 则AB的长是 . 11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使 BP=01AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点 2 k的图像上，当1，x，4时，y的取值xC不重合的一点，则的度数为. 12. 点A(2，1)在反比例函数 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球 不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作:在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点 A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定 点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移 动的最大距离为 . 15. 450的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上， 点F在上，则阴影部分的面积为(结果保留) 三、解答题(本大题8个小题，共75分) 16.(8分)先化简( 代入求值. 17.(9分)如图所示，?BAC=?ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE 和AB的位置关系,并给出证明. 18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图. 中选取一个你认为合适的数作为x的值(( 2 根据上述信息解答下列问题: (1)m=______，n=_________; (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________; (3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有 多少名? l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式; (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m(矩形面与地面所成的角α为78?.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05,0.20m时，安装起来比较方便.他现 在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据:sin78??0.98，cos78??0.21，tan78?? 4.70.) 21. (10分)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B =60?，BC=2(点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE?AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)?当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________; ?当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD 的长为_________; (2)当α=90?时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由( 22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示: (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定:农民购买家电后，可根据商场售价的13,领取补贴.在(1)的条件下( 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D(8，8). 2抛物线y=ax+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发(沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动(速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE?AB交AC于点E ?过点E作EF?AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ?连接EQ(在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得?CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值. 2008年河南省中考试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 1的绝对值是 【 】 7 11 A( B(, C(7 D(,7 771(, 2(为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元(1514000000用科学计数法表示正确的是 【 】 A(((( 3(不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 】 A 5 B C 5 D 4(如图?是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图?所示，再饿其俯视图是 【 】 图? 图? A B C D 5(如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图 N(-1. -3)形(若点A的坐标是(1，3) ，则点M和点N的坐标分别是 【 -3)，N(-1.3)B(M(-1， -3)，N(1.-3)3)，N(1.-3)C (M(-1， D(M(-1， 6(如图所示，有一张一个角为60 【 】 A(邻边不等的矩形 B(等腰梯形 C(有一个角是锐角的菱 形 D(正方形 二、填空题(每小题3分，共27分) 7(比-3小2的数是_______________( 8(图象经过(1，2)的正比例函数的表达式为( Dl1l29(如图直线l1//l2，AB?CD，?1=34?，那么?2的度数 是 ( 10(学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队 C 员在1 分钟 ( 11(已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3)则m的值为( 12(如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的?O的圆心O在格点上，则?AED的正切值等于( 13(某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元( AC EB 14(如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2. 15(如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 三、解答题(本大题共8个小题， 满分75分) 16((8分)先化简，再求值: 1 DC(若 ，其中( 17((9分)图?、图?反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况(观察图?和图?，解答下面问题: (1)来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图?，并写出两条由上两图获得的信息; (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元, (3)小华观察图?后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了(你同意他的看法吗,为什么, 商场各月销售总额统计图 销售总额(万元) 9080706050403020100 1月 2月 3月图? 4月 5月 月份 5%0 服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比 百分比1月 2月 4月3月图? 5月 月份 18((9分)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题:“如图?，已知在?ABC中，AB=AC，P是?ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使?QAP=?BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP(” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图?的分析，证明了?ABQ??ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图?给出证明( AQQ PB图? PB图? C 19((9分)如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同(将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字(试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率( -3正 面 背 面035 20((9分)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A?D?C?B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地(一直BC=11km， ?A=45?，?B=37?(桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程,(结果精确到0.1km(参考数据:，sin37??0.60，cos37??0.80) 21((9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，点C、D在 以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形(求点C的坐标( 22((10分)某校八年级举行英语 演讲 办公室主任竞聘演讲中层竞聘演讲护士长竞聘演讲演讲比赛活动要求对演讲比赛的点评 比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品(经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本( (1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本? (2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的 共花费w元( ? 请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围; ? 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元, 21，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本33 23((12分)如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是(-2，0)( 3 (1)试说明?ABC是等腰三角形; (2)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度(当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动(设M运动t秒时，?MON的面积为S( ? 求S与t的函数关系式; ? 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形,若存在，求出对应的t值;若不存在请说明理由; ?在运动过程中，当?MON为直角三角形时，求t的值( 2007年河南中考数学试题 一、选择题 (每小题3分，共18分) 下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号 ) A(—1 B(1 C(—3 D(3 l x 有意义的x的取值范围是否( ) 3(如图，?ABC与?A′B′C′关于直线l对称，则?B的 2(使分式 BC ′ 度数为( ) (第3 题) oooo A(30 B(50 C(90 D(100 4(为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果 如下表: ) (( 则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( A(中位数是5吨 B(众数是5吨 C(极差是3吨 D(平均数是5.3吨 5(由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( ) A B C D 6(二次函数的图象可能是( ) A B 二、填空题 (每小题3分，共27分) 2 2 C 第10题 2 7(的相反数是______________. 5 8(计算: 2 4 9(写出一个图象经过点(1，—1)的函数的表达式_____________________. 10(如图，PA、PB切?O于点A、B，点C是?O上一点，且?ACB = 65o， P = _____度. 则? 11(如图，在直角梯形ABCD中，AB?CD，AD?CD， AB = 1?，AD = 2?，CD = 4?，则BC = _________?. 12(已知x 为整数，且满足 第11题 13.将图?所示的正六边形进行进行分割得到图?,再将图?中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图?, 再将图?中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割„,则第n个图形中,共有________个正六边形. A „„ E F B 图? 图? (第14题) (第13题) 图? 上， 14.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为为圆心的EF 若OA = 3，?1 = ?2，则扇形OEF的面积为_________. 15. 如图,点P是?AOB的角平分线上一点，过点P作PC?OA交OB于 o点C.若?AOB = 60,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于__________. 三、解答题 (本大题8个小题，共75分) 16((8分)解解方程:O B C (第15题 17((9分)如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点( 求证:?BEF??DGH F 18((9分)下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图( 成人高校 普通高校 人数(万人) 1200 1000 800 600 400 200 类别 0 普通高校 成人高校 中等职业 普通高中 初中 小学 已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题: (1)2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人,(精确到1万人) (2)补全条形统计图; (3)请你写出一条合理化建议. 19((9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一种方案: 张彬:如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券;否则，王华得到入场券; 王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球(若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券;否则，张彬得到入场券( 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平( 、、的圆心依次 20((9分)如图，ABCD是边长为1的正方形，其中DE 是A、B、C( (1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长; (2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由( G 21((10分)请你画出一个以BC为底边的等腰?ABC，使底边上的高AD = BC( (1)求tan B和sinB的值; (2)在你所画的等腰?ABC中，假设底边BC = 5米，求腰上的高BE( ((E 22 6万元，其进价和售价如下表: (1)该商场购进A、B两种商品各多少件; (2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品(购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售(若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元, 23((11分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)( 2 (1)求抛物线解析式及顶点坐标; (x，y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是2)设点E( 以OA为对角线的平行四边形(求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; ?当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形, ?是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形,若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说明理由( 2006年河南省中考试试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号) 2 1,(,( 21(,(,(2 2(下列图形中，是轴对称图形的有( ) ,(4个 ,(3个 ,(2个 ,(1个 3(两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是( ) ,(一定有一个锐角 ,(一定有一个钝角 ,(一定有一个直角 ,(一定有一个不是钝角 4(当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是( ) a a a a O O O O h h h h ,( ,( ,( ,( 5(如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为( ) ,(5:1 ,(4:1 ,(3:1 ,(2:1 (第5题) 6(某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形(已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长( ) ,(大于50米 ,(等于50米 ,(小于50米 ,(无法确定 二、填空题(每小题3分，共21分) 7 (计算:( 1中，自变量x的取值范围是_______________( (函数 9(蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料(蜂房的巢壁厚约0.000 073米，用科学记数法表示为_______________米( 10(如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角 形的周长是_______________( (方程组的解是_______________( (第10题) 12(如图，从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发，沿直线AB以1厘米,秒的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上)(已知线段厘米，，的半径分别为1厘米和2厘米(当两圆相交时，的运动时间t(秒)的取值范围是____________ __________________( A D B O (A) C B E 图(1) 图(2) (第12题) (第13题) 13(如图(1)，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD(若，，那么这个四边形的面积是_______________( 三、解答题(本大题共9个小题，满分61分) 14((5分)先化简，再求值: ，其中( 15((5分)如图，在中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的 证:S?( 延长线于点F(求 A D E B C F 16((6分)在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 (1)这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均分 ，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分; (2)由(1)所得的数据x，x1和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平,为什么, 17((6分)同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优惠(甲的优惠条件是:购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按7折优惠;乙的优惠条件是:无论买多少件都按9折优惠( (1)分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y甲(元)，y乙(元)与购买件数x(件)之间的函数关系式; (2)某顾客想购买这种商品20件，他到哪个商场购买更实惠, 18((6分)关于x的一元二次方程的两个实数根为x1，x2， 且，求实数m的值( 222 米，测量人员在一个小山 19((7分)如图，山顶建有一座铁塔，塔高 坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45，塔顶C点的仰角为60(已测得小山坡的坡角为30，坡长米(求山的高度AB(精确到1米)( ) ((7分)如图，?，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，的点作OA的垂 线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形(设前n个黑色梯形的面积和为Sn( (1 (2)已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式( 21((9分)如图，AB为的直径，AC，BD分别和相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作的切线分别交AC，BD于点C，D，连结OC，OD分别交AE，BE于点M，N( (1)若，，求的半径及弦AE的长; (2)当点E在上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明( A C 的图象如图所示，过y轴上一点 22((10分)二次函数 ，的直线与抛物线交于A，B两8 点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D( (1)当点A的横坐标为时，求点B的坐标; (2)在(1)的情况下，分别过点A，B作AE?x轴于E，BF?x轴于F，在EF上是否存在点P，使?APB为直角(若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由; (3)当点A在抛物线上运动时(点A与点O不重合)，求的值( y D B M A C O 2006年河南省中考试卷 一、选择题(每小题3分，共18分)A(B(C(D( 1( 1 的倒数是 【 】 3 11 A((3 C(( 33 2(2005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示(保留)个有效数字是 【 】 A(((( 3(在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过 多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 【 】 A(6 B(16 C(18 D(24 4(如图，一次函数 的图像经过A、B两点， 则解集是 【 】 A(B((((由一些大小相同的小正方形组成的几何体三 视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整 个正方体有 【 】 A(6块 B(5块 C(4块 D(3块 6(如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平 桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若 BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路 径长为 【 】 11 11 12 12 主 视图俯视图 左视图 (((二、填空 A( 题(每小题3分，共27分) 7(函数 中，自变量的取值范围是_________________( 8(写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是 ______________________( 9(在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元， n月后存款总数是__________________元( 10(如图，点A、 B、C是?O上的三点， 若?BOC =56?，则?A,___________? 11(如图，C、D分别是一个湖的南、北两 端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km， 第10题 第13题第11题 ____________km( 且D位于C的北偏东30?方向上，则AB, 12(已知二次函数的对称轴和x轴相交于点(m,0)则m的值为__________( 13(要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图2)需要图1中的菱形的个数为___________( A 6cm 8cm图1 第13题 图2 E C 第14题 第15题 14(如图，在?ABC中，AC=BC=2,?ACB=90º,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________( 15(如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上(若OB=，_______________( 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16((8分)计算: 17((9分)如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB(试判断?ADE的形状，并给出证明( BC1 ，求点A’的坐标为OC2 B 、2、3、4、5、6，连 18((9分)一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1 续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A(m，n)在函数的图象上的概率是多少? 19((9分)某公司员工的月工资情况统计如下表: (1)分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数; (2)你认为用(1)中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适, (3)请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。 20((9分)如图，线段AB,4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2(他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢,请帮小明画出图形分析，并说明理由( A ODB 21((10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠(设顾客预计累计购物x元(x>300)( (1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠,说明你的理由( 22((10分)如图?ABC中，?ACB=90度，AC=2，BC=3(D是BC边上一点，直线DE?BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F(设CD=x( (1) 当x取何值时，四边形EACF是菱形,请说明理由; B (2) 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 , A 23((11)如图，在平面直角坐标系中，直线 (1) 求两点的坐标 分别交x轴、y轴于A、B两点. 3 (2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设?P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标; (3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，?BOC为等腰三角形, 2010年河南省中考试试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 1(的相反数是【 】 2 11(A) (B)(C)2 (D) 2(我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元(19367亿元用科学记数法表示为【 】 (A)元 (B)元 (C)元 (D)1.9367元 3(在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为: 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31(则这组数据的众数和极差分别是【 】 (A)1.85和0.21 (B)2.11和0.46 (C)1.85和0.60 (D)2.31和0.60 4(如图，?ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论:?BC=2DE; ??ADE??ABC;?(其中正确的有【 A AEAC】 (A)3个 (B)2个 DE (C)1个 (D)0个 B5(方程的根是【 】 (第4题) (A)(B) (C)(D) 6(如图，将?ABC绕点C(0，-1)旋转180?得到?ABC，设点A的坐标为(a,b)则点A的坐标为【 (A)(B)(C) (D)二、填空题(每小题3分，共27分) 7(计算( (第6 题) 】 8(若将三个数表示在 数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________( (第8题) 9(写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式:__________________( 10(将一副直角三角板如图放置，使含30?角的三角板的段直角边和含45?角的三角板的一条直角边重合，则?1的度数为______________( (第10题) ?DOBA(第11题) 11(如图，AB切?O于点A，BO交?O于点C，点D是CmA上异于点C、A的一点，若?ABO=32?，则?ADC的度数是______________( 12(现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________( 13(如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________( E DB主视图 左视图 (第15题) (第13题) (第14题) 14(如图矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的长为半径的?A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________( 15(如图，Rt?ABC中，?C=90?，?ABC=30?，AB=6(点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B、C重合)，且DA=DE，则AD的取值范围是___________________( 三、解答题(本大题共8个大题，满分75分) 将它们组合成或的形 式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中( 16((8分)已知 17((9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，?AB’C和?ABC关于AC ’( 所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB (1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母); (2)求证:?AB’O??CDO( A 18((9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注(“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数，并补全图?; (2)求图?中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少, 图? 图? ((9分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12， 19 CD=42，?C=45?，点P是BC边上一动点，设PB的长为x( (1)当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形; (2)当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;; (3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形,试说明理由( AD BC 20((9分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球(已知篮球和排球的单价比为3:2(单价和为80元( (1)篮球和排球的单价分别是多少元, (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案, 21((9分)如图，直线与反比例函数 (1)求k1、k2的值; (2)直接写出的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点( 时x的取值范围; x (3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE?OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由( 22((10分) (1)操作发现 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将?ABE沿BE折叠后得到?GBE，且点G在举行ABCD内部(小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗,说明理由( (2)问题解决 保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求 (3)类比探求 保持(1)中条件不变，若DC=nDF，求 ? AD的值; ABADGAD的值( ABB 23((11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，C(2,0)三点( (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，?AMB的面积为S(求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值( ，点Q是直线上的动点，判断有几个位置 (3)若点P是抛物线上的动点 能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标( 2011年河南省中试试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号 【 】 (A)5 (B),5 (C)11 (D) 2. 如图，直线a，b被c所截，a?b，若?1=35?，则?2的大小为 【 】 (A)35? (B)145? (C)55? (D)125? 3. 下列各式计算正确的是 【 】 (A) (B (C)(D) 4. 不等式x+2,0， 的解集在数轴上表示正确的是 【 】 x,1?2 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分 别是甲=610千克，乙=608千克，亩产量的方差分别是S2 甲=29. 6， S2 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广 种植的合理决策是 【 】 (A)甲的平均亩产量较高，应推广甲 (B)甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 (C)甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 (D)甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限 】 (A)(3，1) (B)(1，3) (C)(3，,1) (D)(1，1) (每小题3分，共27分) 二、填空题 7. 27的立方根是。 8. 如图，在?ABC中，AB=AC，CD平分?ACB，?A=36?，则?BDC的度数为 9. 已知点P(a,b)在反比例函数 图象上，则k的值为 . 2k的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的xx 10. 如图，CB切?O于点B，CA交?O于点D且AB为?O的直径，点E是 上异于点A、D的一点.若?C=40?，则?E的度数为 . 11.点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 、“,”、“,”). y2(填“,” 12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。 13.如图，在四边形ABCD中，?A=90?，AD=4，连接BD，BD?CD，?ADB=?C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 2 14(如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为. 15.如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，?C=60?，BC=2AD E是BC边的中点，?DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则?BFG的周长 . 为 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) (8分)先化简，然后从,2?x?2的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值. 17. (9分)如图，在梯形ABCD中，AD?BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M. (1)求证:?AMD??BME; (2)若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选). 在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图: 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人, (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 19(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔(小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45?，点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60?。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(( 1.732 1.414.结果精确到0.1米) 20. (9分)如图，一次函数与反比例函数 与y轴交于点C. (1)k1，k2= (2)根据函数图象可知，当y1,y2时，x的取值范围是; k2的图象交于点A(4,m)和，x (3)过点A作AD?x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC::1时，求点P的坐标. 21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 如下: m>200 人数m 0<m?100 100<m?200 90 85 75 收费标准(元/人) 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人(经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么, (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 22. (10分)如图，在Rt?ABC中，?B=90?，BC C=30?.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t,0).过点D作DF?BC于点F，连接DE、EF. (1)求证:AE=DF; EFD能够成为菱形吗,如果能，求出相应的t值;如果不能， (2)四边形A 说明理由. (3)当t为何值时，?DEF为直角三角形,请说明理由. 23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B424 两点，点A在x轴上，点B的横坐标为,8. (1)求该抛物线的解析式; (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，(( 交直线AB于点D，作PE?AB于点E. ?设?PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值; ?连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.