收益率

内部收益率法 又称“财务内部收益率法（FIRR）”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。 内部收益率法的公式 （1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； （3）用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为： 1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。 3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io； 若FNpV(io)>0，则继续增大io； 若FNpV(io)<0，则继续减小io。 （4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 （5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2） 内部收益率法的计算步骤 (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。 (2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。 (3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。 内部收益率法的优缺点 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。 内部收益率法的分析 内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。 说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15% ，B的约等于28% ，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。 前天笔试遇到一难题:就是年收益率问题,真是郁闷,一点都不懂,上网搜集了这方面的计算公式,方便大家使用。 年化收益率如何计算? 综述:投资人投入本金C于市场,经过时间T后其市值变为V,则该次投资中: 1、收益为 =V-C 2、收益率为:K=P/C=(V-C)/C=V/C-1 3、年化收益率为: ⑴.Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1  或 ⑵.Y=(V/C)N-1=(V/C)D/T-1 其中N=D/T表示投资人一年内重复投资的次 数。D表示一年的有效投资时间,对银行存款、 票据、债券等D=360日,对于股票、期货等市场 D=250日,对于房地产和实业等D=365日。 4、在连续多期投资的情况下,Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1 其中:K=∏(Ki+1)-1,T=∑Ti 在“投资公理一:投资的目的——赚钱”中我们得出了三条结论: 1、投资的目的是赚钱! 2、赚赔的多少和快慢以年化收益率表示。 3、投资成败的比较基准是:5年期银行定期存款利率、10-30年期长期国债收益率、当年通货膨胀率、当年大盘指数收益率。只有年化收益率超过这4个标准中的最高者才能算投资成功! 年化收益率如何计算呢?我们先来看简单的例子:一次性的投资。假设投资人在某一时刻投资了本金C于一个市场(比如股市),经过一段时间T后其市值变为V,则这段时间内投资人的收益(或亏损,如果V 这里,一年的有效投资时间D是随不同市场而变动的。像银行存款、票据、债券等一般每年按360天(或很少情况下365天)计息,即D=360天。而股票、期货等公开交易市场,其有效投资时间便是一年的交易日数,扣除节假日后约为250日(每年52周,每周5个交易日,一年大约10天节假日:52×5-10=250)即D=250天。对于房地产、普通商业、实业等由于每天都可以买卖或开业,并不受节假日的影响,所以有效投资时间便是一年的自然日数,即D=365天。因闰年而导致的个别年份多一天等非常特殊的情况,由于其影响很小,自然可忽略不计。 举例说吧,假设投资者甲投资1万元(C=1万元),经过一个月后市值增长为1.1万元(V=1.1万元),则其收益为P=V-C=0.1万元,即赚了1千元。那么其该次投资的收益率为K=P/C=10%,由于一年有12个月即一年可以重复进行12次(N=D/T=12)同样的投资,所以其年化收益率为Y=(1+K)12-1=1.112-1≈213.84%。即一个月赚10%相当于一年赚2.1384倍,投资者甲反复如此投资的话,1万元本金一年后可以增值到31384元。 反之,如果很不幸该投资人一个月亏掉了1千元,那么该次投资的净收益为P=-0.1万元,收益率为K=P/C=-10%,年化收益率为Y=(1+K)12-1=0.912-1≈-71.76%。也就是说投资人每个月都亏10%的话,一年后将亏掉本金的71.76%,到年底其1万元本金便只剩2824元了。 如果一天赚10%呢?比如说昨天收盘价买入的股票今天非常幸运赚了一个涨停板,那么其年化收益率有多高呢?这里很显然收益率K=10%,而一年内可重复投资的天数就是一年内的交易日数即N=250。故年化收益率为Y=(1+K)N-1=1.1250-1 ≈2.2293×1010 ,即222.93亿倍!也就是说投资人每天赚一个涨停板的话,最初的1万元本金一年后就可增值为222.93万亿元!真是富可敌国了呀!! 反之,若投资人不幸遭遇了一个跌停板,那么其收益率为K=-10%,年化收益率为Y=(1+K)250-1=0.9250-1≈3.636×10-12-1 ≈-1=-100%。显然投资人的本金全部亏损完毕! 再来看第二个例子,投资者乙做长线,28月赚了3.6倍,即最初投资的本金1万元两年另4个月后增值到4.6万元。这里该次投资的投资时间为T=28月,所以其每年可以重复投资的次数为N=D/T=12/28。其该次投资的收益率为K=360%,而年化收益率为Y=(1+K)N-1=4.612/28-1≈92.33%,也就是接近于每年翻番。 假如投资者乙第二次的长线投资是35个月亏损了68%,即最初投资的1万元本金2年另11个月后只剩下3200元。那么其本次投资的时间为T=35月,N=D/T=12/35,而收益率K=-68%,则年化收益率Y=(1+K)N-1=0.3212/35-1≈-32.34%,即接近于每年亏损1/3。 再看一个超长期的投资者丙,假设他投资1万元买入的股票26年后增值了159倍至160万元。那么其该次投资中T=26年,N=D/T =1/26,收益率K=15900%,而年化收益率Y=(1+K)N-1=1601/26-1=21.55%,也就是说其投资水平与另一个一年赚21.55%的投资者相当。 假设投资者丙最初买入的另一只股票18.3年后只剩下5%,即一万元本金亏损到只剩500元,那么该次投资中T=18.3年,N=D/T=1/18.3,收益率K=-95%,而年化收益率则为:Y=(1+K)N-1=0.051/18.3-1≈-15.1%。即相当于每年亏损了本金的15.1%。 最后再来看一个权证或期货等市场上每天可做多次T+0交易的投资者丁。假设该市场一天交易4小时,一年的有效交易时间为D=250日×4小时/天×60分钟/小时=60000分钟。假设他某天某时某刻投资1万元开仓,15分钟后平仓赚了108元。那么该次交易中T=15分钟,N=D/T=60000/15=4000,收益率K=108/10000=1.08%,则年化收益率为Y=(1+K)N-1=1.01084000-1≈4.58×1018!既相当于一年赚458亿亿倍! 由此可知,交易时间越短的话,即使单次收益的绝对收益很小,但年化收益率都非常非常大,往往变成一个天文数字!而假如他另一次交易中37分钟1万元本金亏损了76元的话,则该次T=37分钟,N=D/T =60000/37≈1621.62,收益率K=-0.76%,故年化收益率为Y=(1+K)N-1=0.99241621.62-1≈0-1=-1。 对于多次投资的情况又如何计算呢?其实是一样的。假设投资人用本金C开始,连续进行了n次投资,那么其第i次(i=1~n)投资的情况与上述的单次投资完全一样,具体可表示为:第i次投资的期初本金为Ci,期末市值为Vi,所耗时间为Ti,该次投资的净收益为Pi=Vi-Ci,其收益率为Ki=Pi/Ci=(Vi-Ci)/Ci=Vi/Ci-1。在没有追加或减少投资资金的情况下,显然每次投资的期末市值等于下一次投资的期初本金,即Vi=Ci+1。而第一次投资的本金为C1=C。全部n次投资完成后,其净收益P等于每次投资的收益总和即P=∑Pi,投资时间等于每次投资的时间总和即 T=∑Ti,而投资收益K =∏(Ki+1)-1。然后将全部n次投资的结果看作一次投资,使用上面介绍的一次性投资的计算方法,即可简单地计算出该段时间全部n次投资的年化收益率。 举例来说吧,假设投资人最初投资1万元本金,第1次3个月赚了50%,帐户增值至1.5万元;紧接着第二次两个月亏损了40%帐户缩水至0.9万元;然后马上第三次八个月赚了120%,帐户增值至1.98万元。则总的来看,投资人最初的1万元经过13个月后增值至1.98万元,其净收益为P=0.98万元,收益率为K=98%,年化收益率为Y=(1+K)N-1=1.9812/13-1≈87.87%。请注意这里每一次的投资净收益分别为0.5万元,-0.6万元和1.08万元,其总收益即为三者之和0.98万元。与此同时,三次的收益率分别为50%,-40%和120%,其总的收益率为K=∏(Ki+1)-1=1.5×0.6×2.2-1=98%。也就是说在既不追加也不减少本金的情况下,将多次投资的总和全部看成一次投资来计算,其结果与单独计算每一次投资后再合成没有任何差别,当然相比之下前者就是非常简单的方法了! 上述例子中,如果三次投资并不是连续的,中间有资金空闲的情况,比如说第一次卖出后空仓了3.7个月,期间收获税后利息18.62元,而第二次投资后在第三次投资前又空仓了2.5个月,期间收获税后利息7.55元,又该如何计算呢?!看起来很复杂,其实非常简单!完全可以把两次空仓当作另两次存银行赚取活期利息的投资,这样一来,加上上述的3次投资,不就变成了连续的5次投资了吗?总的来说,不就是1万元本金经过19.2个月(13+3.7+2.5=19.2)后增值到19826.17元吗?这样收益率K=98.2617%,而年化收益率Y=(1+K)N-1 =1.98261712/19.2-1 ≈53.38%。 其实即使中间没有利息,比如说将钱免息借给朋友一段时间再收回来,也都是一样的。总之,只要将一段考察时间内的总收益K和时间T带入公司公式Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1即可。 在投资本金变动的情况下,又如何来计算呢?开放式基金就是个典型的例子,受客户的申购或赎回影响其投资资金量每天不断地发生变动。这时候虽然最终的净收益必然也等于每一次的净收益之和即P=∑Pi,投资时间等于连续每期投资的时间之和即T=∑Ti。但由于不断追加或减少投资本金,造成每一次的期末市值并不等于下一次的期初本金即Vi≠Ci+1。这种情况下,便有两种方法来计算年化收益率,第一种是几何平均的方法,即先计算连续每期的收益率Ki,再根据总的收益率K=∏(Ki+1)-1计算出总收益率K,再代入公式Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1计算即可。在本金大幅度变动的情况下,这种办法可以做到公平而精确地考察和比较投资者的收益水平。而在本金变动幅度不是很大的情况下,直接采用期初的本金C和总的净收益P代入公式Y=(V/C)N-1=(V/C)D/T-1计算即可,其实质是将其简化为没有本金变动的情况。 最后再总结一下定量的公式:投资人投入本金C于市场,经过时间T后其市值变为V,则该次投资中: 1、收益为=V-C 2、收益率为:K=P/C=(V-C)/C=V/C-1 3、年化收益率为: ⑴.Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1  或 ⑵.Y=(V/C)N-1=(V/C)D/T-1 其中N=D/T表示投资人一年内重复投资的次 数。D表示一年的有效投资时间,对银行存款、 票据、债券等D=360日,对于股票、期货等市场 D=250日,对于房地产和实业等D=365日。 4、在连续多期投资的情况下,Y=(1+K)N-1=(1+K)D/T-1 其中:K=∏(Ki+1)-1,T=∑Ti