二次函数中考复习课件（已处理）

二次函数中考复习 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 （已处理） 二次函数一般考点 1二次函数的定义 2二次函 数的图象及性质 3求二次函数的解析式 4abc符号的确定 5抛物线的平移法则 6二次函数与一元二次方程的关系 7二次函数的综合运用 1二次函数的定义 2 二次函数的图象及性质 7二次函数的综合运用 2如图? 已知抛物线y ax2bx3 a?0与 x轴交于点A 10 和点B ,30 与y轴交于点C( 1 求抛物线的 解析式 4 如图?若点E为第二象限抛物线上一动点连接BECE求四边形BOCE 面积的最大值并求此时E点的坐标( 3若abc 0a0把抛物线y ax2bxc向下平 移 4个单位再向左平移5个单位所到的新抛物线的 顶点是 -20 求原抛物 线的解析式 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 1 由abc 0可知原抛物线的图象经过 10 2 新抛物线向右 平移5个单位 再向上平移4个单位即得原抛物线 答案y -x26x-5 二次 函数复习与练习课 定义y ax2，bx，c a b c 是常数 a ? 0 条件?a ? 0 ?最高次数为 2 ?代数式一定是整式 1y -x2 y 100-5x2y 3x2-2x35 其中是二次函数的有____个 , 2函数 当m取何值时 1它是二次函数 2它是反比例函数 1若是二次函数则 且 ?当 时是二次函数 2若是反比例函数则 且 ?当 时是反比例函数 二次函数y x2-x-6的图象顶点坐标是 __________ 对称轴是_________ 1 25 2 4 x 1 2 一般式 y ax2bxc 顶 点式 y a x-h 2k 二次函数的解析式 a?0 对称轴直线x h 顶点 hk 二次函数的图象 是一条抛物线 二次函数的图象的性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 2二次函数的图象及性质 抛 物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2bxc a 0 y ax2bxc a 0 由ab和c的符号确定 由ab和c的符号确定 a 0开口向上 a 0开口向下 在 对称轴的左侧y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 x y 0 x y 0 0c 0c 二次函数y x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 对称 轴是_________ - 1 25 2 4 x 1 2 x 1 2 - 1 25 2 4 -20 30 0 x y 增 减性 当 时y随x的增大而减小 当 时y随x的增大而增大 最值 当 时y有最 值是 小 函数值y的正负性 当 时y 0 当 时y 0 当 时y 0 x -2或x 3 x -2或x 3 -2 x 3 练习 1二次函数y x22x1写成顶点式 为 __________对称轴为_____顶点为______ 1 2 y x2 2-1 1 2 x -2 -2-1 2已知二次函数y - x2bx-5的图象的顶点在y轴上则b ___ 1 2 0 3 1求 抛物线开口方向对称轴和顶点M的坐标 2设抛物线与y轴交于C点与x轴交于 AB两点求CAB的坐标 3x为何值时y随的增大而减少x为何值时y有最大小值 这个最大小值是多少 4求ΔMAB的周长及面积 5x为何值时y 0x为何值时y 0 已知二次函数 2已知抛物线顶点坐标h k通常设抛物线解析式为 _______________ 3已知抛物线与x 轴的两个交点 x10 x20 通常设解析式为 _____________ 1已知抛物线上的三点通常设解析式为________________ y ax2bxc a?0 y a x-h 2k a?0 y a x-x1 x-x2 a?0 一般式 顶点式 交 点式或两根式 3求抛物线的解析式 1根据下列条件求二次函数的解析式 1 图 象经过 00 1-2 23 三点 2 图象的顶点 23 且经过点 31 3 图象经 过 00 120 且最高点 的纵坐标是3 2已知二次函数y ax2bxc的最大值是2图象顶点在直线y x1上并且图象经过点3-6求abc 解?二次函数的最大值是2 ?抛物线的顶点纵坐标为2 又?抛物线的顶点在直线y x1上 ?当y 2时x 1 ?顶点坐标为 1 2 ?设二次函数的解析式为y a x-1 22 又?图象经过点3-6 ?-6 a 3-1 22 ?a -2 ?二次函数的解析式为y -2 x-1 22 即 y -2x24x a -2b 4c 0 4abc符号的确定 a ab c ? a决定开口方向和大小a,,时开口向上 a,,时开口向下 ab同时决定对称轴位置ab同号时对称轴在y轴左侧 ab异号时对称轴在y轴右侧 b,,时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点c,,时抛物线交于y轴的正半轴 c,,时抛物线过原点 c,,时抛物线交于y轴的负 半轴 ?决定抛物线与x轴的交点?,,时抛物线与x轴有两个交点 ?,,时抛物线与x轴有一个交点 ?,,时 抛物线与x轴没有交点 上正下负 左同右异 上正下负 ? b2-4ac -2 二次函数y ax2bxc a?0 的几个特例 1当x 1 时 2当x -1时 3当x 2时 4当x -2时 y y y y 62ab 0 x y o 1 -1 2 ,, , ,, ,, , 5b2-4ac 0 , abc a-bc 4a2bc 4a-2bc 例2如图所示二次函数y ax2bxc的图像开口向上图像经过点,12和10且与y轴交于负半轴 1问给出五个结论?a 0?b 0?c 0?abc 0 ?a-bc 1其中正确的结论的序号是 2 问给出四个结论?abc 0?2ab 0?ac 1 ?a 其 中正确的结论的序号是 ??? ??? 2??a,0b,0c,0?abc,0错误 ?由图象可知对称轴x -b\2a,0且对称轴x -b\2a,1?2ab,0正确 ?由图象可知当x -1时y 2?a-bc 2当x 1时y 0?abc 0 a-bc 2与abc 0相加得2a2c 2解得ac 1正确 ??ac 1移项得a 1-c又?c,0?a,1正确( 故2中正确结论的序号是???( x y ,二次函数y ax2bxc a?0 的图象如图 所示则abc的符号为 Aa 0b 0c 0 Ba 0b 0c 0 Ca 0b 0c 0 Da 0b 0c 0 x y 2二次函数y ax2bxc a?0 的图象 如图所示则abc的符号为 Aa 0b 0c 0 Ba 0b 0c 0 Ca 0b 0c 0 Da 0b 0c 0 x y 3二次函数y ax2bxc a?0 的图象如图 所示则abc ?的符号为 Aa 0b 0c 0? 0 Ba 0b 0c 0? 0 Ca 0b 0c 0? 0 Da 0b 0c 0? 0 B A C o o o 练习 熟练掌握ab c?与抛物线图象的关系 上正下负 左同右异 ? c 2011江苏宿迁83分已知二次函数y,ax2，bx，c a?0的图象如图则下列结论中正确的是 A(a,0 B(当x,1时y随x的增大而增大 C(c,0 D(3是方程ax2，bx，c,0的一个根 D x y -1 1 O 1 2011甘肃兰州94分如图所示的二次函数 的图象中刘星同学观察得出了下面四条信息 1 2c 132a,b 04 abc 0 你认为其中错误的有 A(2个 B(3个 C(4个 D(1个 D 练习已知二次函数的图象如图所示下列结论 ?abc 0 ?a-bc,0 ?abc ,0 ?b 2a 其中正确的结论的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D x -1 1 0 y 要点寻求思路时要着重观察抛物线的开口方向对称轴顶点的位置抛物线与x轴y轴的交点的位置注意运用数形结合的思想 5抛物线的平移法则 左加右减上加下减 练习 ?二次函数y 2x2的图象向 平移 个单位可得到y 2x2-3的图象 二次函数y 2x2的图象向 平移 个单位可得到y 2 x-3 2 的图象 ?二次函数y 2x2的图象先向 平移 个单位再向 平移 个单位可得到函数y 2 x1 22的图象 下 3 右 3 左 1 上 2 引申y 2 x3 2-4 y 2 x1 22 一元二次方程ax2bxc 0 a?0的根 图象 二次函数 y ax2bxc a?0 判别式 b2-4ac x y O 与x轴有两个不 同的交点 x10 x20 有两个不同的解x x1x x2 b2-4ac,0 x y O 与x轴有唯一个 交点 有两个相等的解 x1 x2 b2-4ac 0 x y O 与x轴没有 交点 没有实数根 b2-4ac,0 ,二次函数与一元二次方程的关系 二次函数y ax2bxc的图象和x轴交点有三种情况 1 有两个交点 2 有一个交点 3 没有交点 ? b2 – 4ac 0 ? b2 – 4ac 0 ? b2 – 4ac 0 若抛物线y ax2bxc与x轴有交点则 ? b2 – 4ac ?0 例2已知抛物线y x2-2x-8 1求证该抛物线与x轴一定有两个交点 2若该抛物线与x轴的两个交点分别为AB且它的顶点为P求?ABP的面积 1 证明?? 22-4 × -8 36 0 ?该抛物线与x轴一定有两个交点 2 解?抛物线与x轴相交时 x2-2x-8 0 解方程得x1 4 x2 -2 ?AB 4- -2 6 而P点坐标是 1-9 PC -9 9 S 12 AB×PC 27 x y A B P c 1 如果关于x的一元二次方程 x2-2xm 0有两个相等的实数根则m ,,,,此时抛物线 y x2-2xm与x轴有,,,,个交点 2 已知抛物线 y x2 – 8x c的顶点在 x轴上则c ,,,, 1 1 16 3 一元二次方程3x2x-10 0的两个根是x1 -2 x2 53 那么二次函数y 3x2x-10与x轴的交点坐标是,,,, -20530 1已知抛物线y ax2bxc与抛物线y -x2-3x7的形状相同顶点在直线x 1上且顶点到x轴的距离 为5请写出满足此条件的抛物线的解析式 解抛物线y ax2bxc与抛物线y -x2-3x7的形状相同 a 1或-1 又 顶点在直线x 1上且顶点到x轴的 距离为5 顶点为 15 或 1-5 所以其解析式为 1 y x-1 25 2 y x-1 2-5 3 y - x-1 25 4 y - x-1 2-5 展 开成一般式即可 2在1中抛物线的对称轴上是否存在点Q使得?QAC的周长最 小若存在求出Q点的坐标若不存在请说明理由 Q 10 -30 03 y -x2-2x3 Q -12 3 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M 问在对称轴上是否存在点P使? CMP为等腰三角形若存在请直接写出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明 理由( 作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点MC为底边 以M为圆心MC为半 径画弧与对称轴有两交点以C为圆心MC为半径画弧与对称轴有一个交点MC为腰 10 -30 03 -10 E F 10 03 -30 a-a2-2a3