质点系相对任意动点的动量矩定理及应用

质点系相对任意动点的动 , 矩定理及应用 栗 晓 武钢职工大学 武汉 一般工科院校 的《理论力学 》 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 中 , 关于 质点系动量矩定理中矩心的选取有相对于某一 固定点的和相对于系统质心 的 , 且大多都作了 较为详尽的论述 然而 , 随着工业技术的迅速 发展 , 尤其是机构学的发展 , 愈来愈多地要求了 解机械系统相对任意动点的动量矩变化规律 因此 , 讨论质点系对任意动点的动量矩定理对 工业技术而言有其现实的意义 设矩心 口相 对惯性 系 。 。 。 。 作任意运 动 , 以 口为原点建立与惯性系 。 。凡 。孔各轴平行 的平动坐标系 。 , 如图 所示 在计算质点 系对任意动点的动量矩时 , 由于系统诸质点存 在着相对于惯性系 。 。 。 。 。的绝对运动以及 相对于平动坐标系 的相对运动 因此 , 必 须 区分质点系的这两种运动 相应地 , 质点系 的动量矩定理亦有两种表达形式 即 质点系对动点的动量矩对时间的导数等于 质点系的外力对该动点的矩以及质点系的动量 与动点速度的矢积之和 式中 , 。为根据绝对速度计算的质点系对 动点 。的动量矩 , 即 万。 一 刃 , , , 。为 质点系的所有外力对动点 口的矩 , 即城 二 刃 了‘ 为根据绝对速度计算的质点系 的动 量 , 即 刃 ‘ ‘ 。 , 其中 为质点系总质 量 , 。 。为质点系质心的绝对速度 。 。为动点 口相 对于惯性系 。 。 。的速度 对 。的进一步 推导 , 可得 。 。 只 。 即 质点系对动点的动量矩等于质点系对质心的 动量矩 与质点系的动量对质心的矩之矢量和 显然 , 由于 。是根据绝对速度计算的质点系对 动点的动量矩 , 由此得到的动量矩定理我们称之 为质点系相对于动点的绝对动量矩定理 二 、 质点系对任意动点的相对动 , 矩定理 质点系对任意动点的相对动量矩定理可表 述为 万 ’ 。 刁万 代 。 一 。 一 、 质点系对任愈动点的绝对动 矩定理 质点系对任意动点的绝对动量矩定理可表 述为 口万 一一二 乃了 。 、一 ‘ , , ’ 丫 ‘ 、 ‘ 、二 , 或 华一 、 。 。 。 。 。 , 即 质点系对动点 口的相对动量矩对时间的导 数 , 等于质点系的外力对该点的矩与加在质心 上 的牵连惯性力 一 。 。 对该动点的矩 的矢 量和 式中 , 质点系对动点 口 的相对动量矩 是根据系统中诸质点相对动系 的速度计 算的对动点 的动量矩 , 即 ’ 。 翔 、 脚‘户‘ 而系统中诸质点的牵连惯性力 一 ‘ 。 的合 力必通过系统的质心 , 因此 , 式 右端的第 二项相 当于将质点系全部质量集中于质心处的 质点的牵连惯性力对动点 的矩 同样 , 对 风 的进一步推导 , 可得 现代物理知识 质点系相对任意动点的动 , 矩定理及应用 栗 晓 武钢职工大学 武汉 一般工科院校 的《理论力学 》教材 中 , 关于 质点系动量矩定理中矩心的选取有相对于某一 固定点的和相对于系统质心 的 , 且大多都作了 较为详尽的论述 然而 , 随着工业技术的迅速 发展 , 尤其是机构学的发展 , 愈来愈多地要求了 解机械系统相对任意动点的动量矩变化规律 因此 , 讨论质点系对任意动点的动量矩定理对 工业技术而言有其现实的意义 设矩心 口相 对惯性 系 。 。 。 。 作任意运 动 , 以 口为原点建立与惯性系 。 。凡 。孔各轴平行 的平动坐标系 。 , 如图 所示 在计算质点 系对任意动点的动量矩时 , 由于系统诸质点存 在着相对于惯性系 。 。 。 。 。的绝对运动以及 相对于平动坐标系 的相对运动 因此 , 必 须 区分质点系的这两种运动 相应地 , 质点系 的动量矩定理亦有两种表达形式 即 质点系对动点的动量矩对时间的导数等于 质点系的外力对该动点的矩以及质点系的动量 与动点速度的矢积之和 式中 , 。为根据绝对速度计算的质点系对 动点 。的动量矩 , 即 万。 一 刃 , , , 。为 质点系的所有外力对动点 口的矩 , 即城 二 刃 了‘ 为根据绝对速度计算的质点系 的动 量 , 即 刃 ‘ ‘ 。 , 其中 为质点系总质 量 , 。 。为质点系质心的绝对速度 。 。为动点 口相 对于惯性系 。 。 。的速度 对 。的进一步 推导 , 可得 。 。 只 。 即 质点系对动点的动量矩等于质点系对质心的 动量矩 与质点系的动量对质心的矩之矢量和 显然 , 由于 。是根据绝对速度计算的质点系对 动点的动量矩 , 由此得到的动量矩定理我们称之 为质点系相对于动点的绝对动量矩定理 二 、 质点系对任意动点的相对动 , 矩定理 质点系对任意动点的相对动量矩定理可表 述为 万 ’ 。 刁万 代 。 一 。 一 、 质点系对任愈动点的绝对动 矩定理 质点系对任意动点的绝对动量矩定理可表 述为 口万 一一二 乃了 。 、一 ‘ , , ’ 丫 ‘ 、 ‘ 、二 , 或 华一 、 。 。 。 。 。 , 即 质点系对动点 口的相对动量矩对时间的导 数 , 等于质点系的外力对该点的矩与加在质心 上 的牵连惯性力 一 。 。 对该动点的矩 的矢 量和 式中 , 质点系对动点 口 的相对动量矩 是根据系统中诸质点相对动系 的速度计 算的对动点 的动量矩 , 即 ’ 。 翔 、 脚‘户‘ 而系统中诸质点的牵连惯性力 一 ‘ 。 的合 力必通过系统的质心 , 因此 , 式 右端的第 二项相 当于将质点系全部质量集中于质心处的 质点的牵连惯性力对动点 的矩 同样 , 对 风 的进一步推导 , 可得 现代物理知识 边远少么民族 地区 物 理 教育专业 主干裸 的 改革与实残 于 少 英 内蒙古民族师范学院物理系 通辽 为了更好地贯彻落实《中国教育改革与发 展纲要 》和全国师范教育工作会议精神 , 进一步 推动高师教育教学改革工作 , 原国家教委组织 实施 “ 高等师范教育面 向 世纪教学内容和课 程体系改革计划 ” , 师范 司于 年 月下 达 文件 , 在各省推荐的 个申报项 目中批准 个项 目为部级项 目 其中物理专业的部级项 目 项 , 我系的 “ 面 向 世纪边远少数民族地 区 物理教育专业主干课的改革与实践 ”是本次的 个部级项 目之一 , 并且是物理专业唯一一项 边远少数民族地 区高师院校的项 目 本文介绍 本项 目立项和实施的有关问题 , 期望引起 关心 教育的同行专家的关注和讨论 一 、 项目的意义 当今社会的经济 、 政治正发生着深刻的变 化 , 科学技术迅速发展 , 而且各学科之间相互交 叉 、 渗透 物理学科是新科学 、 新技术 、 新知识 的基础 世纪之交 , 各国政府都在为迎接下个 世纪更加激烈的经济 、 科技 、 管理 、 军事等全方 位竞争而采取战略举措 各种竞争 , 归根结底 是人才的竞争 , 是 民族整体素质的竞争 今天 的人才是 昨天的教师培养的 , 未来的高素质人 才靠明天 的教师培养 因此 , 科教兴 国需教育 优先 , 发展少数民族地 区的教育需师范先行 , 师 范教育的改革与发展必须放在优先地位予 以重 视早 已经成为人们的共识 近年来的实践证 明 , 随着社会主义市场经 济体系的确立 , 在经济不发达 、 文化相对落后的 边远少数民族地 区 , 高水平的师资和其它科技 人才不大可能从 内地发达地 区引进 , 主要得靠 自己培养 如果我们对师范教育的改革与发展 不予 以重视 , 我们与先进地 区的差距将进一步 拉大 , 提高 民族的整体素质也就成为空话 本 项 目针对边远少数民族地区高等师范院校在教 改 中面临的许多特殊 问题 , 即所在地 区的经济 相对落后 、 信息较闭塞 , 学院办学的资金短缺 , 学生的人学起点低等等 , 根据边远少数民族地 区物理教育专业的特点 , 通过对主干课程教学 内容与课程体系的改革与实践 , 研究和探索如 何培养高素质的人才 , 缩小与先进地区的差距 , 并且把研究过程和发展地方的教育和经济建设 紧密结合 , 把研究过程和本单位的教学改革实 践紧密结合 , 边研究 , 边实践 , 使边远少数 民族 地 区的高师院校真正肩负起为本地 区教育发展 和经济腾飞做贡献的使命 本项 目对于在边远 少数 民族地 区的高师院校推进教学改革 , 培养 世纪的高素质教师和其他人才 , 对于全面贯 彻党的教育方针 , 提高办学质量和办学效益 , 具 有重要的理论和实践意义 二 、 研究的目标和内容 本项 目的研究将首先通过对内蒙古地区一 些有代表性的中学 、 中专 、 技校和高师专科院校 同样可以求出与 中的结果完全一致的次直 由式 和式 以及算例中可 以看 出 , 由 于矩心作任意运动 , 使动量矩定理 中增加 了与 矩心的速度或加速度有关的附加项 。 或 , 从而为计算带来了一些 困难 但是 , 这 种方法对于计算一些实际 问题却很 有用 因 此 , 对于成人高校的机械类专业 , 适 当增设这方 面的选修内容 , 这对于开拓学生知识面 , 提高其 解决实际问题的能力则大有裨益 现代物理知识