【精选】蓝光激光器的应用与发展

【精选】蓝光激光器的应用与发展 蓝光激光器的应用与发展 黄必昌 一、前言 全固态蓝光激光器因其在激光生物医学、激光彩色显示、激光高密度数据存储、激光光谱学、激光打印、激光水下成像与通讯等领域的广泛应用～近年来备受人们重视。用LD泵浦YAG晶体通过腔内倍频可以实现大功率蓝光激光输出～从而实现红,671nm,、绿,532 nm,、蓝,473 nm,三元色激光的连续输出。目前有关蓝光激光器的研究成为国内外研究小组竞相开展的研究热点～在很短的时间里世界各地都掀起了固态草蓝色激光光源的研究热潮。 全固态蓝光激光作为一种新的相干光源～具有体积小、结构紧凑、寿命长、效率高、运转可靠等一系列优点～能够应用在许多其他激光器无法应用的场合。 全固态蓝光激光器主要应用在蓝光激发、高密度光存储、彩色激光显示、拉曼光谱、荧光光谱分析、生物工程、DNA排序、海洋水色和海洋资源探测等很多方面。 在固体激光器中欲获得蓝色激光输出～主要有以下三种方法:,1,利用宽禁带半导体材料直接制作蓝光波段的半导体激光器,,2,利用非线性频率变换技术 ,利用上转换技术在掺稀土的晶体、玻璃或光纤中实现对固体激光进行倍频,,3 蓝激光输出。对于可见波段的半导体激光二极管(LD)～蓝光LD的研制需要昂贵的设备和衬底材料～同时LD的光束质量不尽人意～在许多应用领域受到了限制。由LD泵浦的倍频固体激光器～需要非线性晶体材料进行频率转换～虽然光束质量很好～输出功率也很高～但系统较复杂。近年来～人们利用发光学中的频率上转换机制～大力发展具有蓝绿光输出上转换发光材料～所采用的泵浦源一般为近红外高功率半导体激光器。另外～与稀土掺杂的玻璃和晶体相比～光纤具有输出波长多、可调谐范围宽等优点。利用上转换光纤制作的光纤激光器还具有结构简单、效率高、成本低的优点。近两年来～国外对蓝光上转换光纤激光器研究很活跃～并且其商业化进程也相当迅速。下面结合激光显示和蓝光光盘等主要应用～首先简单说明其工作原理然后介绍全固态蓝光激光器的多种技术和最新发展。重点讲述了蓝光半导体激光以及半导体激光直接倍频蓝光激光器技术的进展～最后就蓝光激光器的应用进行小节。 二、工作原理 蓝光光纤激光器是利用稀土离子上转换的发光机理～即采用波长较长的激发光照射掺杂的稀土离子的样品时～发射出波长小于激发光波长的光。稀土离子的上转换发光机制一般可以分为激发态吸收、能量转移和光子雪崩三种过程。蓝光上转换光纤的输出波长一般在450，490nm之间～目前能获得蓝光输出稀土离子 ，，33主要有Tm,Pr两种～但大多数情况下～为了提高泵浦吸收效率和上转换发光 ，，，，3333效率～往往采用将Tm或者Pr离子与Yb离子共掺的方式～通过Yb离 ，，33子的敏化作用～利用多声子吸收的原理获得高效的上转换发光效应～Tm/Yb ，，共掺和Pr/Yb共掺这两种方式的上转换光纤激光目前报道的最多。 33 三、蓝光激光器的发展和应用 1、激光显示与蓝色激光 激光显示采用红、绿、蓝三基色全固态激光器作为光源～由于激光的高色纯度～按三基色合成原理在色度图上形成的色度三角形面积最大～因而激光显示的图像有着比现有彩色电视更大的色域、更高的对比度和亮度～颜色更鲜艳～能反映自然界的真实色彩～在家庭影院和大屏幕显示领域具有巨大的应用前景。2002年韩国三星公司就已经推出了80英寸VGA分辨率的高亮度激光电视的样机～可以获得很好的显示效果。作为激光全色显示的关键技术～红、绿、蓝三基色全固态激光器也已成为当前国际上研究的热点。其中～三基色光源中的蓝色激光是目前激光显示研究中的瓶颈。 实现全固态蓝色激光光源的途径主要有三种:(1)直接发射蓝光的激光二极管,(2)LD倍频的蓝色光源,(3)LD泵浦通过非线性光学手段获得的蓝色激光器。 直接发射蓝光的半导体激光器～具有结构简单、使用方便、电-光转换效率高等优点。能够直接发射蓝色激光的LD一直受到人们的关注。但由于半导体材料本身的缺陷难于克服～使得蓝色激光二极管的发展相对缓慢～与实用化之间还有一段距离。通过LD泵浦非线性光学频率转换如倍频、和频等方法来得到高转换效率的蓝色激光输出。此外直接倍频LD获得蓝色激光～能够实现高的光-光转换效率,要求改善LD光束质量、压缩其发射线宽～并且将LD输出锁定在非线性晶体无源谐振腔的共振频率上～是这项技术的关键所在。 以上这些技术都有自身的缺点～离激光显示的真正应用尚有一定差距。目前激光显示研究过程中～所采用的蓝色激光主要采用的方法是采用基于美国专利,US PATENT NO.4809291,制造的473nm蓝色激光～即利用LD泵浦Nd:YAG的准三能级4F3/2->4I9/2的946nm倍频～并抑制1064nm的跃迁。但是这种方法效率比较低且实施难度较大。最近我们拟采用的窄带宽LD直接倍频PPLN的技术来获得蓝色激光～既可以实现高的光光转换效率～而且技术方案简单～是一个有潜力的选择。 2、蓝光激光二极管 1999年Nichia公司生产出第一台蓝光半导体激光器～标志着下一代光存储的应用已经为期不远了。2002年出台了命名为“蓝光光盘”,Blue-ray Disc,的计划。具体讲～蓝光LD可以在一张12cm的光盘上实现27GB的存储量～它是现有技术的六倍～可以实现所有数字信息的存储,包括音频、视频、电视、照片等应用,～大大方便了数字产品走进家庭和人们的办公室。例如～利用蓝光光盘可以记录两小时的高标准的数字视频或者13小时的标准电视。此外双面存储以及扩大光盘尺寸可以最终获得50-100GB的存储容量。 关于蓝光LD最先的研究主要集中在?,?族材料～尤其是ZnSe。这种材料禁带宽度约2.7eV,发射波长相应于深蓝色480nm～且其栅格间距非常接近于常用的GaAs～看起来非常适合于蓝光LD。1990年～利用ZnSe/ZnCdSe应变量子阱技术首先获得了蓝色激光输出。1996年日本索尼公司采用ZnCdSe/ZnSSe/ZnMgSSe单量子阱激活层分别限制双异质结构实现了在20?下、输出1mW并且可连续工作100小时的蓝,绿(515nm)LD。然而生长过程中p,n结内形成的缺陷在高阈值电流、高结温环境下会迅速扩散～使得其寿命的进一步 提高十分困难～距离商品化10000小时的目标还有很长一段距离。 在此同时～日本Nichia化学工业公司的Shuji Nakamura [4]另辟蹊径～致力于?,V族GaN材料的研究,图1,。他在充氮环境下～借助双束气流反应技术～在15%失配的石英基底上～采用MOCVD方法生长出了InGaN多量子阱结构的408.6nm蓝光LD。97年初的时候其室温寿命为35小时～同年秋季通过侧向外延生长技术将室温寿命提高到了1000小时。目前该公司已经有几款输出功率达到30mW～线宽小于1nm～输出波长为400-415nm的商品化器件。还有其他一些波长的工程样机推出。然而～考虑到半导体材料本身的缺陷难于克服～使得蓝色激光二极管的发展仍相对缓慢～离实用化还有一段距离。 目前GaN已经成为制造短波长半导体激光的主要材料～掺杂不同浓度的铟可以获得不同波长的输出。而基于GaN材料制造的蓝色LED其性能已经大幅提高～并获得了广泛应用～其中最重要的应用是在显示技术和白光照明。 3、LD直接倍频蓝光激光器 这种通过二次谐波(SHG)将LD的红外输出直接倍频而得到蓝色激光的方案～能够实现高的光-光转换效率。它要求LD不仅能够输出较高的激光功率～而且还必须实现单管、单频运转。因此～采用电学边带压缩或光学反馈压缩等技术～通过外腔加强的 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 ～改善LD光束质量、压缩其发射线宽～并且将LD输出锁定在非线性晶体无源谐振腔的共振频率上就成为这项技术的关键问题。1989年～L(Goldkey和M(K(Chun用KN晶体倍频842nm的LD输出得到24mW的连续蓝色激光～W(J(Kozlovsky和W(Lenth用电学反馈技术钳制858nmLD的输出～在140mW入射功率下得到41mW的428nm连续输出。1994年德国人A(Hemmerich将单块KN同时用于环行倍频和LD光学频率自锁～在90mW、856nm的入射功率下～获得了22mW、428nm的蓝色激光输出。J(A(Trail采用实时闭环反馈～有效地控制了光束质量、抑制了噪声～改善了激光器工作稳定性～得到了40mW、430nm激光输出。相干公司正利用此项成果开发用于光存储的商品。 由于波导中传播的激光功率密度高、与泵浦光耦合充分、阈值低、转换效率高、位相匹配范围宽～而曾使蓝光波导激光器受到重视。1994年～G(Gupta运用1mm长的畴反转LiTO3波导对840nm的LD倍频而得到26μW的功率输出、290%/W*cm2的转换效率和0.3nm的位相匹配宽度。我国南京大学的陆亚林等人用三阶准位相匹配的LiNbO3倍频810nmGaAsAl激光～在入射功率为250mW时～获得了0.3mW的405nm输出～光学转换效率达0.14%。最令人瞩目的是离子KN波导和薄膜KTP波导。日本的Tohru Doumuki等人用带线加载(strip load)结构的SiO2/Ta2O5/KTP薄膜波导对钛宝石激光进行倍频～在波导长度为4.1mm时得到了13mW的近TEM10模413nm输出～转换效率接近1000%/W*cm2。薄膜波导激光器的优点是效率高～缺点是波导制作复杂～对泵浦光束质量要求高～因而获得的倍频激光光束较差。 近期我们设计的方案是～采用窄线宽LD直接倍频PPLN来获得蓝色激光的方案。LD的输出波长为975nm～线宽约0.1nm～输出功率200mW。由于PPLN的高倍频转换效率～可以获得20-30mW的488nm激光输出。目前此方案仍在进行当中～相信不久就可以获得实际应用。 4、LD泵浦非线性转换蓝光激光器 ，，33 利用了LD发射谱线能够很好地与Nd、Cr等激活离子的吸收带相匹配～ 并通过倍频、和频等方法来得到高转换效率的蓝色激光输出。 (1)用和频方法获得蓝色激光器 一种方法是运用GaAlAs激光二极管输出的809nm激光～与Nd3+离子1.06μm的激光通过和频来得到459nm的蓝光输出。1987年～J(C(Baumert及其同事首次在?类位相匹配的KTP晶体中运用和频方法得到了0.96mW的蓝光输出。1989年～W(P(Risk和W(Lenth利用同样的晶体～在常温下实现了此和频过程的非临界相位匹配～也获得了蓝色激光输出。1992年～W(P(Risk和W(J(Kozlovsky利用外腔谐振加强的办法～在KTP单块驻波腔内获得4mW的基横模462nm输出。P(N(Kean和R(W(Stanley在1993年采用折叠腔结构～利用100mW的单管LD得到了20mW的459nm蓝色激光输出～单管LD,蓝光的转换效率高达68%～在改变和频晶体的匹配角度时～实现12nm的调谐宽度～但是这种技术对起注入作用的LD要求较高。 最近～德国的Kaiserslautern大学和当地的一家公司研发了一种采用锁模的半导体泵浦Nd:YVO4激光放大器来泵浦KTA-OPO～用上述方法产生的1064nm和1535nm激光～经倍频和和频过程同时获得629nm、532nm、446nm的三基色激光～直接用于激光显示的应用。 从八十年代末期开始～人们就对利用808nm的LD泵浦Nd:YAG及Nd:YVO4～实现4F3/2?4I9/2准三能级的946nm或912nm激光振荡～并运用KN或LBO等非线性晶体通过内腔倍频以得到蓝色激光输出的方案进行了研究。1987年～W(P(Risk和W(Lenth在一个未优化的Nd:YAG-LiIO3激光腔外得到了100μW的473nm蓝色激光。1989年～W(P(Risk用KN晶体对LD泵浦的Nd:YAG倍频～在吸收功率为400mW时得到了3.7mW的蓝色激光。斯坦福 ，3大学的T(Y(Fan于同年申请了关于通过倍频掺Nd介质而获得蓝绿激光的专利,US PATENT NO.4809291,。这种激光器结构比较简单～关键在于采取适当的措施抑制发射截面大的1.06μm振荡。目前该项技术已逐渐趋向成熟化～德国汉堡大学用21W的808nm激光二极管得到了2.8W的473nm蓝色激光输出～正在逐步地达到低成本、高效率的商品化蓝色激光器的要求。 ，3 此外～还有内腔倍频的可调谐掺铬(Cr)蓝色激光器。美国劳伦斯?利弗莫尔国家实验室成功地研制出两种可调谐激光晶体Cr:LiCAF和Cr:LiSAF。其荧光光谱范围覆盖800，1000nm波段～并且在630，690nm之间有吸收带。Cr:LiCAF晶体由于存在严重的散射机制、引入大的损耗而较少在激光系统中使用。更令人感兴趣的是Cr:LiSAF,其晶体生长工艺较为成熟～峰值发射波长为846nm。加上670nm、500mW级的红光LD的商品化～推动基于Cr:LiSAF的内腔倍频蓝色激光器的发展。日立金属株式会社的佐藤正纯等人研制出高稳定性的430nm的蓝色激光器～输出功率大于10mW。采用电学反馈～将输出稳定性控制在0.7%。 四、蓝色激光器的应用小结 (1)彩色激光显示 高亮度的蓝色激光系统完全可以和发展相对成熟的红色LD、内腔倍频的全固化绿激光器一起～作为彩色显示的全固体标准三基色光源。这种新型的低功耗、长寿命、高光束质量的激光光源～不仅效率高(与荧光光源相比)～而且更加忠实于自然光～能够消除白炽光源产生的黄影和荧光光源产生的绿影～实现三基色的 平衡。 (2)高密度光存储 与目前常用作光源的780nmLD相比较～蓝色激光的优点是波长短～光点面积小～若再利用存储介质对短波长激光更加敏感的特点～采用新的编码技术～则可以提高存储密度近1个量级。按目前的蓝光光盘计划～可以在一张12cm的光盘上实现27GB的存储量～它是现有技术的六倍～可以实现所有数字信息的存储,包括音频、视频、电视、照片等应用,。 (3)数字视频技术 全固体蓝激光器最令人鼓舞的应用是用作数字视频领域中CD,ROM、CD及DVD等的光源～市场前景很广阔。 《测量学》模拟试卷 一、单项选择题(每小题1 分，共20 分) 得分 评卷人 复查人 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答 案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1(经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差(A )。 A 180? B 0? C 90? D 270? 2. 1:5000地形图的比例尺精度是( D )。 A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm 3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是( C)。 A 高差测量 B 距离测量 C 导线测量 D 角度测量 4. 已知某直线的坐标方位角为220?，则其象限角为(D )。 A 220? B 40? C 南西50? D 南西40? 5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为(A )。 A 坐标正算 B 坐标反算 C 导线计算 D 水准计算 6. 闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差( A )。 A为一不等于0的常数 B 与导线形状有关 C总为0 D 由路线中两点确定 7. 在地形图中， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示测量控制点的符号属于(D )。 A 比例符号 B 半依比例符号 C 地貌符号 D 非比例符号 8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为(A )。 A 后方交会 B 前方交会 C 侧方交会 D 无法确定 9. 两井定向中不需要进行的一项工作是(C )。 A 投点 B 地面连接 C 测量井筒中钢丝长度 D 井下连接 10. 绝对高程是地面点到( C )的铅垂距离。 A 坐标原点 B任意水准面 C 大地水准面 D 赤道面 11(下列关于等高线的叙述是错误的是:(A ) A( 高程相等的点在同一等高线上 B( 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合 C( 等高线不能分叉、相交或合并 测量学试卷 第 6 页(共 7 页) D( 等高线经过山脊与山脊线正交 12(下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是(B ) A(几何图形符号，定位点在符号图形中心 B(符号图形中有一个点，则该点即为定位点 C(宽底符号，符号定位点在符号底部中心 D(底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处 13(下面关于控制网的叙述错误的是(D ) A( 国家控制网从高级到低级布设 B( 国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等 C( 国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D( 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 14(下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点 M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为(A ) A( 36.4m M B( 36.6m A C( 37.4m 37 N D( 37.6m 35 36 ,15(如图所示支导线，AB边的坐标方位角为，转折角如图，则CD边,,12530'30''AB A D 的坐标方位角,为( B ) CD100?100? 30 30 130?C B 30 ,,,,7530'30''1530'30''4530'30''2529'30''A( B( C( D( 16(三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是(D ) A( 有效地抵偿或消除球差和气差的影响 B( 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响 C( 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响 D(有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响 17(下面测量读数的做法正确的是( C ) A( 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 测量学试卷 第 7 页(共 7 页) B( 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数 C( 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中 D( 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部 18(水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是( D )。 A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平 C 粗平----精平----瞄准----读数 D粗平----瞄准----精平----读数 19(矿井平面联系测量的主要任务是( D ) A 实现井上下平面坐标系统的统一 B 实现井上下高程的统一 C 作为井下基本平面控制 D 提高井下导线测量的精度 20( 井口水准基点一般位于( A )。 A 地面工业广场井筒附近 B 井下井筒附近 C 地面任意位置的水准点 D 井下任意位置的水准点 得分 评卷人 复查人 二、填空题(每空2分，共20分) 21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和 。 22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方向。 23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。 24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。 25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。 26 地物注记的形式有文字注记、 ______ 和符号注记三种。 27 象限角的取值范围是: 0-90 。 28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。 29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面称为 参考托球面 。 测量学试卷 第 8 页(共 7 页) 。 30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和 差分 三、名词解释(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 31(竖盘指标差 竖盘分划误差 32(水准测量 利用水准仪测定两点间的高差 33(系统误差 由客观原因造成的具有统计规律性的误差 34(视准轴 仪器望远镜物镜和目镜中心的连线 四、简答题(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 35(简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。 对中，整平，定向，测角。观测角度值减去定向角度值 测量学试卷 第 9 页(共 7 页) 36(什么叫比例尺精度,它在实际测量工作中有何意义, 图上0.1毫米在实地的距离。可以影响地物取舍 37(简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。 38(高斯投影具有哪些基本规律。 测量学试卷 第 10 页(共 7 页) 得分 评卷人 复查人 五、计算题(每小题10分，共20分) 39(在1:2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 及其坐标方位角α。 5.2cm。试计算AB长度DABAB 1800 A d b B a 1600 c e 1200 1400 40(从图上量得点M的坐标X=14.22m, Y=86.71m;点A的坐标为X=42.34m, MMAY=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。 A 测量学试卷 第 11 页(共 7 页) 测量学 标准答案与评分说明 一、 一、 单项选择题(每题1分) 1 A; 2 D; 3 C; 4 D; 5 A; 6 C; 7 D; 8 A; 9 C; 10 C; 11 A;12 D;13 B;14 A; 15 B;16 A;17 C;18 D; 19 A;20 A 二、 二、 填空题 (每空2分，共20分) 21 变更仪器高法 22 磁北方向 23 半依比例符号(或线状符号) 24(腰线 25(偶然误差 26(数字注记 27 大于等于0度且小于等于90度(或[0?, 90?]) 28 对中 29 旋转椭球体面 30 脉冲式测距仪 三、 三、 名词解释(每题5分，共20分) 31竖盘指标差:在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正 x, x即为竖盘指标差。 确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度32 水准测量:利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点 的高程推算出未知点的高程的测量工作。 33 系统误差:在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号 均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 34视准轴:望远镜物镜光心与十字丝中心(或交叉点)的连线。 四、 四、 简答题(每题5分，共20分) 35 (1)在测站点O上安置经纬仪，对中，整平 (1分) (2)盘左瞄准A点，读数L，顺时针旋转照准部到B点，读数L，计算上半测回AB角度O=L-L; 1BA (2分) (3)旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R，逆时针旋转到A点，B读数R，计算下半测回角度O=R-R; A2BA (3分) (4)比较O和O的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则12 取平均值为最终测量结果 O = (O+O)/2 12 (5分) 36 图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。 (3分) 测量学试卷 第 12 页(共 7 页) 其作用主要在于:一是根据地形图比例尺确定实地量测精度;二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。 (5分) 37 要素计算:从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。 (3分) 测设过程:在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。 (5分) 38 高斯投影的基本规律是: 中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形;其余子午线的投(1) (1) 影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大; (2) (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴; (3) (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形; (4) (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 评分说明:答对一条得2分，答对三条即可得满分。 五、 五、 计算题(每题10分，共20分) 39 bd = ad – ab = 1.9cm， 因此?X = -38m; ce = ae – ac = 3.6cm, 因此?Y = -72m; (3分) (或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标) 因此距离为:81.413m (6分) AB的方位角为:242?10′33″ (10分) (方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分) 40 ?X = X – X = 28.12m, ?Y = Y – Y = -1.71m (2分) AMAM221/2 距离d = (?X + ?Y)= 28.17m (5分) 方位角为:356 ?31′12″ (应说明计算过程与主要公式) (10分) 可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。 说明:在距离与方位角计算中，算法公式对但结果错各1分 测量学试卷 第 13 页(共 7 页)