状态方程专题

状态方程专题补充讲义 一．状态方程的研究内容 1. 改进现有状态方程，提高准确度、拓展使用的温度压力范围、更准确地计算导出物性； 2. 研究将状态方程更好地用于混合物计算； 3. 发展专用状态方程，向更精确﹑适用范围更广的方向发展。 二．状态方程的建立方法 1. 状态方程的选型 立方型(vdW型，v的三次型)，最简单、含2～3个常数、适用性广、准确度不高； 维里型 较复杂、含较多参数、准确度较高； 专用型，用于制作图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf (如水蒸气状态方程)，最复杂、含更多参数、准确度最高。 2. 基础数据的选取 包括：临界参数，大量(p,v,T)数据，饱和态数据(饱和气液密度、饱和蒸气压等)，比热及其它可从状态方程导出量数据(如声速、维里系数)，并且分析其准确度。 3. 约束条件的满足 a. 饱和区应满足： , 即Maxwell的等面积法则 b. 临界点应满足： ， ， 临界点处等容线斜率(在过热区一侧应等于在饱和区一侧) 4. 状态方程的建立 设方程为多项维里型： ，应用最小二乘法对N个数据点写出目标函数为： ， 为权重，如实验值有相同准确度，取 ， 取极小值满足： ， 由此导出以 为自变量的线性方程组。 ：参照一些成功的状态方程的值选取，还要用计算机分析每个温度指数项和容积指数项对误差的影响，利用优化法确定各 的值。利用高斯-约当消去法或逐步回归分析方法等求解 值。 5. 状态方程的检验 a. (p,v,T)计算值与实验值的检验； b. 第二维里系数准确度的检验； 的检验； ，声速和其它导出量与实验值的检验； 如果检验结果不符合要求，就要调整系数、指数、项数，直至改变方程类型。 三．立方型状态方程 1. Redlich-Kwong方程(简称RK方程) 正如许多早期研究者所做的那样，O.Redlich和J.N.S.Kwong曾修正了压力校正项，从而于1949年提出如下形式的状态方程： 式中 和 为各物质的特有的参数，与van der Waals方程一样，通常是用 和 来表示 ， ， 这里 和 的确定方法与求van der Waals方程的 和 方法相同。 2. Wilson方程 Redlich-Kwong方程可以改写为下列普遍式： 式中 ， 是一个温度函数，如原始RK方程， 。G.M.Wilson定义一参数 ，并使该参数为对比温度 和偏心因子 的函数 式中 然后把斜率 与偏心因子 进行关联，此处利用蒸汽等压线与临界等容线在临界点上具有公切线的关系： ，根据这一条件可求得 与 的线性关系： 把 与 代入 即得 3. Soave方程(简称RKS方程) G. Soave也将 定义为对比温度 和偏心因子 的函数，但他在建立 函数时所采用的方法与Wilson有很大的不同。他通过对一些轻烃计算了 范围的 值，发现了如下关系： 为了确定 与偏心因子 的关系，利用同温下纯物质的饱和气、液两项逸度相等，即 为目标函数，回归了 值，然后与 相关联， 于是得 RKS方程在计算烃类及烃类混合物的气液相平衡上具有较高的精度。 4. Peng-Robinson方程 原RK方程和经Wilson和Soave改进的方程有一共同缺点，就是预计物质的液相密度时误差很大。为了克服此一缺陷，1976年Ding-Yu Peng(彭定宇)和D.B.Robinson对方程引力项进行改进，提出如下形式的状态方程： 或表示成 使用与前述相同的方法，根据临界约束条件可得PR方程的常数： ， ， 为温度函数，可用与Soave方程相同的方法得到： PR方程的临界压缩因子： 比起PR方程预计值1/3有较大改进，但仍远离真实临界压缩因子的数值（除H2和He以外）。PR方程和RKS方程在预计蒸汽压方面显示出优点，其重要原因是它们有很好的 函数，PR方程预计液相密度比RKS方程有明显提高。 5. Patel-Teja方程(简称为PT方程) N.C.Patel和A.S.Teja于1982年提出如下的状态方程： 其中 ， ， 本方程温度函数 也表示为对比温度 和偏心因子 之函数 两常数立方型状态方程，由于其形式简单，使用方便，因而在化工、石油和动力等领域的工程计算中得到广泛的应用，据分析，各个方程各有其比较适合的应用范围，如RK方程是比较适合于简单物质，如Ar、Kr、Xe、N2、O2、CO和CH4等（这些物质的 值均很小），而PR方程对于 左右（相当于 左右）的物质比较合适。要进一步外推，同样也比较困难。产生这一局限性的根本原因是各方程本身所固有的理论临界压缩因子 为一定值； 值一般比其最适用范围下物质的实际临界压缩因子要高15%左右。由于这原因，近年来一些学者在这方面进行研究和改进。 _997083146.unknown _997083305.unknown _1027726845.unknown _1220859525.unknown _1316429765.unknown _1316429784.unknown _1316429869.unknown _1220859611.unknown _1027726990.unknown _1027728105.unknown _1027728546.unknown _1027727846.unknown _1027726852.unknown _997083506.unknown _997083745.unknown _997084012.unknown _997086150.unknown _997086211.unknown _997086317.unknown _997086336.unknown _997086186.unknown _997084144.unknown _997083886.unknown _997083924.unknown _997083869.unknown _997083515.unknown _997083522.unknown _997083525.unknown _997083528.unknown _997083519.unknown _997083511.unknown _997083316.unknown _997083497.unknown _997083503.unknown _997083492.unknown _997083311.unknown _997083314.unknown _997083308.unknown _997083274.unknown _997083291.unknown _997083299.unknown _997083302.unknown _997083295.unknown _997083282.unknown _997083288.unknown _997083279.unknown _997083205.unknown _997083247.unknown _997083271.unknown _997083245.unknown _997083156.unknown _997083160.unknown _997083150.unknown _997083089.unknown _997083121.unknown _997083132.unknown _997083140.unknown _997083143.unknown _997083137.unknown _997083126.unknown _997083128.unknown _997083106.unknown _997083112.unknown _997083116.unknown _997083118.unknown _997083109.unknown _997083096.unknown _997083101.unknown _997083092.unknown _997083031.unknown _997083050.unknown _997083073.unknown _997083082.unknown _997083053.unknown _997083041.unknown _997083046.unknown _997083034.unknown _997083005.unknown _997083021.unknown _997083024.unknown _997083017.unknown _997082993.unknown _997083002.unknown _997082990.unknown _997082797.unknown