2012科幻系列编程习题

2012科幻系列编程习题冲刺NOIP2010模拟试题与解析一、防护伞 [题目描述] 据说2012的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞,挡住太阳黑子爆发的区域,减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了,我们可以把太阳表面看作一个平面,中心定为(0,0)。根据科学家的情报,在2012年时,太阳表面上产生N个黑子区域,每一个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面,现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某一个黑子,然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高,所以我们希望伞面...

冲刺NOIP2010模拟试题与解析一、防护伞 [题目描述] 据说2012的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞,挡住太阳黑子爆发的区域,减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了,我们可以把太阳表面看作一个平面,中心定为(0,0)。根据科学家的情报,在2012年时,太阳表面上产生N个黑子区域,每一个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面,现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某一个黑子,然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高,所以我们希望伞面尽可能的小。 [输入格式] 第1行:一个整数N,表示黑子个数第2…N-1行:每行两个整数,表示黑子的坐标(x,y). [输出格式] 第1行:一个实数,表示伞的面积 [输入样例] 3 0 1 -8 - 4 -1 4 [输出样例] 279.6017 [数据范围] 对于50%的数据:2<=N<=100 对于100%的数据:2<=N<=1,000 -10,000<=x,y<=10,000 [注意] 精确到小数点后4位 Pi=3.1415926535 二、外星密码 [题目描述] 有了防护伞,并不能完全避免2012的灾难。地球防卫小队决定去求助外星种族的帮助。经过很长时间的努力,小队终于收到了外星生命的回信。但是外星人发过来的却是一串密码。只有解开密码,才能知道外星人给的准确回复。解开密码的第一道工序就是解压缩密码,外星人对于连续的若干个相同的子串“X”会压缩为“[DX]”的形式(D是一个整数且1<=D<=99),比如说字符串“CBCBCBCB”就压缩为“[4CB]”或者“[2[2CB]]”,类似于后面这种压缩之后再压缩的我们称之为二重压缩。如果是“[2[2[2CB]]]”,则是三重。现在我们给你外星人发送的密码,请你对其进行解压缩。 [输入格式] 第1行:一个字符串 [输出格式] 第1行:一个字符串 [输入样例] AC[3FUN] [输出样例] ACFUNFUNFUN [数据范围] 对于50%的数据:解压缩后的字符串长度在1000以内,最多只有三重压缩。对于100%的数据:解压后的字符串长度在20000以内,最多只有十重压缩保证只包含数字、大写字母、‘[’和‘]’。三、迷之阶梯 [题目描述] 在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作之后,外星人发的密码终于得以破解。它告诉我们在地球某一处的古老遗迹中,存在有对抗这次灾难的秘密道具。防卫小队立刻派出了一个直升机小分队,迅速感到了这处遗迹。要进入遗迹,需要经过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法,否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制: 1.如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高1,则可以直接登上。 2.除了第一步阶梯外,都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。 3.当你连续退下K后,你可以一次跳上不超过当前阶梯高度2^k的阶梯。比如说你现在位于第j步阶梯,并且是从第j+k步阶梯退下来的,那么你可以跳到高度不超过当前阶梯高度+2k的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。开始时我们在第一步阶梯。由于时间紧迫,我们需要用最少的移动次数登上迷之阶梯。请你计算出最少的移动步数。 [输入格式] 第1行:一个整数N,表示阶梯步数第2行:N个整数,依次为每层阶梯的高度,保证递增。 [输出格式] 第1行:一个整数,如果能登上阶梯,输出最小步数,否则输出-1 [输入样例] 5 0 1 2 3 6 [输出样例] 7 [数据范围] 对于50%的数据:1<=N<=20 对于100%的数据:1<= N <= 200 每步阶梯高度不超过231-1 四、逃离遗迹 [题目描述] 根据外星人的回信,在遗迹分布着三样道具。当三样道具都拿走后,遗迹就很快自动毁灭,所以必须要在最短时间内离开。遗迹可以看作是由N个房间(编号1…N)和N-1条长度不等通道所组成,并且任意两个房间之间有且只有一条路可以相互到达。现在我们的队员已经在编号为A,B,C的房间内拿到道具,并且准备撤退。由于只有一架直升机,所以只能在一个房间上停留。现在请你决定将直升机停在哪一个房间之上,能够使三人到达该房间的距离之和最短。 [输入格式] 第1行:四个整数N A B C 第2… N行:每行三个整数u,v,w,表示存在连接房间u,v的通道,长度w [输出格式] 第1行:一个整数,表示汇合房间的编号。若存在多个解,输出字典序最小的第2行:一个整数,表示三人到该房间距离之和 [输入样例] 5 3 1 4 3 5 5 4 3 9 4 1 7 1 2 1 [输出样例] 4 16 [数据范围] 对于50%的数据:1<=N<=1000 对于100%的数据:1<=N<=20000 1<=A,B,C,u,v<=N且A,B,C不相等;u,v不相等 1<=w<=1000

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