怎样求角的度数和线段的长度
1 数学专题五 怎样求角的度数和线段的长度
怎样求角的度数和线段的长度
利用三角形内角和等于180?，三角形外角等于与它不相临的两个内角之和，角平分线性质求进行转换求角的度数。
1、如图，在?ABC中，?C=90?，?CAB、?CBA的角平分线相交于点D，BD的延长线交AC于点E，求?ADE的度数。
2、如图，在等边?ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，使AP=CQ，AQ、BP相交于点O，求?BOQ的度数。
3、等边三角形内有一点P，BP交AC于D，CP交AB于E，且四边形ADPE与?BPC的面积相等，求?BPE的度数。
2 数学专题五 怎样求角的度数和线段的长度
4、如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，?FBC=70?，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，求?EBC的度数。
5、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE?BD，E是垂足，且 ?BAE=3?DAE，求?CAE的度数。
6、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，求?FAB的度数。
7、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上一点，?B=?EAF=60?，?BAE= 18?，求?CEF的度数
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8、如图，矩形ABCD中，BE平分?ABC交AD于E，若?EBO=15?，求?AOE的度数。
利用三角形全等将未知角转化为已知角
9、如图，D为等边?ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，?DBP=?DBC，求?BPD的度数。
10、在Rt?ABC中，?ACB=90?，?A,?B，CM是斜边AB的中线，将?ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么?A是多少度,
11、如图，在正方形ABCD中，CE=MN，若?MCE=35?，求?ANM的度数
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在直角三角形中，如果某一直角边是斜边的一半，则该直角边所对角是30? 12、如图，四边形ABCD是正方形，四边形DBEF是菱形，且CF?BD，求?EBC的度数
13(如图，AB是?O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交?O于C、D两点，求?BCD的度数。
在圆中，要求圆周角和圆心角的度数，一般是求出它们所对的弧的度数，对于顶点在圆内(非圆心)或圆外的角，可利用三角形外角性质把它变成两个圆周角的和(或差)。
,,,21、如图?ACD=15?，且==，则?BEC的度数为( ) ABBCCDB
A (A)30? (B)35? (C)40? (D)45? E O D
C
1、利用一些特殊角求值，如30?、45?、60?角
2、利用勾股定理求线段的长度
3、利用相似三角形求线段的长度
4、利用面积相等法求线段的长度
5、利用三角函数求线段的长度
22(x,x)，(y,y)6、在直角坐标系中用公式AB=，求线段的长度。 1212
利用一些特殊角求值，如30?、45?、60?角
如图在?ABC中，?C=90?，?B=15?，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10，则AC的长为多少,
5 数学专题五 怎样求角的度数和线段的长度
如图，在?ABC中，?C=90?，AC=BC，AD平分?CAB交BC于D，DE?AB于E，若?BDE的周长是4cm，则AB的长为多少,
在?ABC中，?B=22.5?，?C=60?，AD?BC于点D，AB的垂直平分线交BC于点F，交AB于点E，若BF=6，求DC的长。 2
如图，在四边形ABCD中，?BAD=60?，?B=?D=90?，BC=11，CD=2，求对角线AC的长。
利用面积相等法求线段的长度
折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。
利用勾股定理求线段的长度
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如图，在梯形ABCD中，AB?CD，?B=90?，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M为AD中点，MN垂直AD交BC于N，求BN的长度。
如图，将矩形ABCD折叠，使A、C两顶点重合，若AD=9，AB=12，求折痕EF的长。
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如图，梯形ABCD对角线AC?BD，AC=8cm，BD=6cm，AD=3cm，求BC的长
利用相似三角形求线段的长度
如图，在?ABC中，已知AD?BC，CP?AB，?B=60?，AC=10，求DP的长。
如图，DF为Rt?ABC斜边AB的中垂线，交BC及AC延长线于点E、F，已知CD=6，DE=4，求DF的长。
8 数学专题五 怎样求角的度数和线段的长度
如图，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，求FG的长。
14. 如图，在RtΔABC中，AF是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长为
33 (A) (B) (C) (D) 2233
如图，?O是?ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求直径AM的长。
17(如图，已知AD,30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切?G于点P交?F于M，N，则弦MN的长是_________
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,
AB20. 如图，在半径为9，圆心角为90?的扇形OAB的上有一动点P，PH?OA，垂足为
OPH的重心(三角形的三条中线的交点)，当?PHG为等腰三角形时，PH的H，设G为?
长为 。
21、如图，?ABC中，?C=90?，?A=45?，?EBC=?DEC=30?，若AE=6cm，求DC的长。
B
D
E A C
525、如图，在?ABC中，?C=90?，sinB=，F是AB上一点，过点F作 7
DF?AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S=4S, ?BEF?CDE
CE=5， (1)求AC的长 (2)求S ?CEF
A
F
C B E
D
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