座上梁体横向倾覆稳定性的计算特点

2000年 12月 第4期(总68) 铁 ‘道 工 程 学 报 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY December 2000 No. 4 (Ser. 68) 文章编号:1006-2106(2000)04-0047-03 平板像胶支雇上票体横向倾霞德定性的计算特点 高 伟‘’ 许克宾，刘俊伏“ (1.北方交通大学，北京100044;2.河北纺织工业学校，石家庄050043) 提 要:本文建立了考虑橡胶支座变形梁体横向倾覆稳定性的计算方法，对 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中采用平板橡胶支座低 高度混凝土梁横向倾覆稳定性进行了比较计算。结果表明，橡胶支座的变形将降低梁体的横向倾覆稳定性。 主题词:桥梁;橡胶支座;横向倾覆稳定性 中图分类号:U442 文献标识码:A 在我国既有铁路上，小跨度板式截面混凝土梁和 低高度混凝土梁，采用分片式构造。一般两片梁间不需 联结，以单片梁的形式支承于平板橡胶支座上。对于某 些跨度梁，即使在运营阶段两片间彼此联结，而在架梁 和换梁期间，也会出现单片梁支承的情况。这就存在偏 心力作用下梁体横向倾覆稳定性的问题。 我国《铁路桥涵设计规范))) (TBJ2-96 )第5.1.1条 规定:在计算荷载的最不利组合作用下，钢筋混凝土桥 跨结构的横向倾覆稳定系数不应小于1.3. 支承在钢支座上的混凝土梁，横向稳定性计算概 念清楚，方法比较简单。但对于支承在平板橡胶支座上 的混凝土梁，由于橡胶支座的弹性模量很低，仅及钢的 弹性模量的1/500左右，在上部偏心荷载作用下，支座 产生不均匀压缩变形，将导致偏心力着力点外移，从而 加大倾覆力矩，减小稳定力矩，降低了梁体的横向稳定 性，甚至造成失稳。本文基于这种考虑，建立了考虑胶 支座变形梁体横向倾覆稳定性的计算方法。 e;一各倾覆力P;对检算倾覆轴的力臂。 此方法首先需要明确倾覆轴的位置，然后分别计 算确定对此倾覆轴的稳定力矩和倾覆力矩，即可求得 倾覆稳定系数。 2 考虑橡胶支座变形梁体横向倾覆稳 定性计算方法的建立 1 梁体横向倾覆稳定性的检算方法 按照横向倾覆稳定系数的基本概念，倾覆稳定系 数应等于对检算倾覆轴的稳定力矩与倾覆力矩之比。 可按下式计算: 2.1 基本假定 (1)梁体转动时梁底保持为平面; (2)橡胶支座为弹性体，弹性模量E取为常量; (3)忽略稳定力和倾覆力大小的变化; (4)忽略稳定力和倾筱力重心高度因支座倾角变 形引起的变化。 2.2 公式推导 如图1所示，梁体在偏转直至倾斜过程中，一般是 处于单支座偏心受压的情况。橡胶支座在上部竖向荷 载合力N和初始偏心距e。的作用下，产生不均匀弹性 变形，梁体发生转动，产生偏心距增量。当梁体趋向于 稳定时，偏心距增量为e'，于是增大后的总偏心距为e =eo+了。将总偏心距e与初始偏心距e。的比值定义为 偏心距增大系数I切= e/eo) , _ MW 八 = 二几尸 In, 艺Pie; EP;e; 式中 K一倾覆稳定系数; 尸‘一对检算倾覆轴起稳定作用的力; P;一对检算倾覆轴起倾覆作用的力; e;一各稳定力尸、对检算倾覆轴的力臂; 月 ， 一一洲 。 。。 0 3 尸 图1 单支座部分受压 收稿日期 2000-07-08 高 伟 硕士 女 1972年10月出生 铁 道 工 程 学 报 2000年 12月 对倾覆轴A的偏心距; N— 作用在支座上的总合力:(N=Nia+N2A) 、， ? 、， ? ? ? ? ? ?? 、 ? 、 受压边边长a,=3(0. 5ao+a一。) 二、，，。牛一、 2N 又 跳 俄 四 取 A 之)Y刀 :入 = - zz ala 、， ? 、、 ? 、? ? ? ? ? ? ?? ? ? 、 ??、 ?? 、 橡胶支座转角 a,D' 9'--Ea, ‘— 总合力N到两支座中心线的距离。 其他符号的意义同上。 偏心距增量:e' = KPH 总偏心矩:e=eo+e' =,/e, 2.3.2 情况二:不计平板橡胶支座保护层，以B点作 为支座的旋转中心，如图3所示。 由上面公式导出偏心距增大系数应按下式确定: 1，。 二 、，t， .2a十a.,，_ . 、1_ 7J--- IGa十a。十eo IV一十 keo rt-一丁一，八Ga十a., =2亏 ‘o 任 仁。 (2a+ao)2. = 一 一气尸二一一一十 任e石 2NDH 9Ebe.2 (6) 化为标准方程式:护十P护+qq+r=O 式中， 。 ，。 二 、1 ， 2a十a. . 、1 厂今一lGa十a。十eo丁 tq今ke。十一了~一Ua十a.)万 ， 匕 任 匕。 1(2a十a.)' 2NDH r= 4e02 一9Ebeo 式中，N一作用于支座上的竖向压力; E一橡胶支座的弹性模量; H一竖向压力重心高度。 其它符号如图1所示，说明从略。 2.3 倾顶稳定转动轴位置的选择 平板橡胶支座是由数层薄橡胶片与加劲钢板构 成，端部保护层厚度为5 mm。设计中为防止其横向滑 动，在支座两侧设横向钢挡块作为辅助结构。在梁体倾 斜过程中，由于橡胶支座的构造特点，倾覆轴的位置可 归纳为以下三种情况。 2.3.1 情况一:以保护层边缘A点作为旋转中心。 梁体倾斜后，支座部分受压，产生应力重分布如图 2所示二 闪尸八 ’丫， eu } 图3 B为旋转轴支座受力简图 由于在5 mm厚的橡胶支座保护层中没有加劲钢 板，保护层不能有效抵抗外荷载的作用，因此在计算中 可不予考虑。 (1)受压区长度ale=3(0. 5ao+a-e-5) (2)偏心距增量eB 根据公式(2),(3),(4)可得出偏心距增大系数应 满足: 1，_ 二 __、，.， .2a+ao一10, 摇一宁(2a+a. + e。一10)1e+(e.+一 ) e.“一 ’ “’一“ 一 ‘“’、一“’ 4 ，八 · ，_、1(2a+ae一‘0)会71B (2a+ao一10)Z. = — 十 任e石 2NDH 9Ebeo 则:e$二(VB一De. (3)总偏心距eB e二二eo+eB=YJBeo (4)横向稳定系数KB KB=NIB (e，二一e$)N2B (e2B+ea) 图2 A为旋转轴支座受力简图 (1)偏心距增量。A 根据方程(6)可求出偏心距增大系数IA. 则:。;=(r/，一1) e, (2)总偏心距eA eA=eo+e又=乳e. (3)横向稳定系数KA NIA (elA一eA) INZAke2A+s少 式中:NIB,eIB— 作用在倾覆轴B右侧的稳定力合力 及对倾覆轴B的偏心距; N2B, e2B— 作用在倾覆轴B右侧的倾覆合力及 对倾覆轴B的偏心距; N— 作用在支座上的总合力4 (N=NIB+N2B) o 其他符号的意义同前。 2.3.3 情况三:梁体倾斜后抵住钢挡块，以钢板外缘 C为旋转中心，如图4所示。 (1)橡胶支座受压区长度a,. 支座截面最大应力 2N 式中:NIA,eIA— 作用在倾覆轴A右侧稳定合力及对 倾覆轴A的偏心距; 支座转”:*一_aD __Eat, r= -a ,,b d L+a,, N2A, e2A— 作用在倾覆轴A左侧倾覆力合力及 则 第 4期 高 伟等:平板橡胶支座上梁体横向倾覆稳定性的计算特点 2ND+了4N2D2 + 8NDEbdL 众Ic二‘ 2Ebd 图4 钢板外缘为旋转轴支座受力简图 (2)偏心距增量‘忿 (2)梁上无车时:人行道活载((1 000及400 kg/ m2 )+梁自重+梁上只有1/2道碴及线路设备重; (3)用架桥机架梁时，除梁自重外，枕木底下道碴 厚度按20 cm计，没有人行道。计算时取第二种荷载组 合。 3.2 检算结果对比 本文按照上述三种情况进行了比较计算，检算结 果如表1所示。 表1 标准设计混凝土梁横向倾，稳定系数计算 偏心距增量:e,= (3)总偏心距ec e,=eo+e鑫 L+a,, (4)横向稳定系数K, Kc=Nl (el‘一。冬)N2 (eu+e忿) 2 不考虑支座变形的稳定系数按情况一计算倾覆稳定系数按情况二计算倾覆稳定系数按情况三计算倾覆稳定系数 8.0m 1.06 失稳 失稳 1.035 10. 0 m 1.23 1.20 1. 17 l. 17 12. 0 m 1.51 1.49 1.47’一11. 47 式中:Ni, eic— 作用在支座上的稳定合力及对倾覆 轴C的偏心距; N2, etc— 作用在支座上的倾覆力合力及对倾覆轴C 的偏心距; d— 支座顶面距钢板顶面的距离; L— 横桥向钢板的长度。 其他符号意义同前。 3 实例检算 为了分析上面三种方法对横向稳定系数影响的大 小，对采用平板橡胶支座混凝土梁的标准设计，用以上 三种方案分别进行检算。 3.1 最不利荷载组合 参考标准图“叁标桥1024道碴桥面低高度钢筋混 凝土梁”之说明书: (1)梁上有车时:列车活载(空车活载1 t/m)+梁 自重+梁上道碴及线路设备重(此时无人行道活载)+ 风力; 4 结 论 通过对检算结果的分析，可以得出下面结论: (1)橡胶支座的变形降低了梁体的横向倾覆稳定 性; (2)情况三的计算结果是梁体横向倾覆稳定性增 大。但由于支座外设钢挡块的主要作用是防止橡胶支 座横向滑动，所以一般不考虑钢挡块对梁体横向倾覆 稳定性的影响; (3)从检算结查可以看出:对于10. 0 m梁和12.0 m梁，情况一与情况二的计算结果相差分别为2.5%, 1. 3%。两种情况差别很小，为实际简便计算，取情况一 作为考虑橡胶支座变形梁体横向倾覆稳定性的检算方 法。 参考文献 [1〕 范立础.桥梁工程(上册)[M].人民交通出版社，1984. 321^ -322. [幻 铁道部.铁路桥涵设计规范〔S].1996.61. SPECIALITIES OF CALCULATION OF TRANSVERSE OVERTURNING STA- BILITY OF BEAMS ON NEOPRENE BEARINGS GAO Weil, XU Ke-binl, LIU Jun-fu' 1. Northern Jiaotong University; 2. Hebei Textile Industrial School Abstract: The paper introduces a calculating method of transverse overturning stability of beams concerning the deformation of neoprene bearings. Transverse overturning stabilities of low-depth concrete griders using neoprene bearings are calculated and compared with standard design. The results show that the transverse over- turning stability of beams is lowered by the deformation of neoprene bearing. Keywords: bridge;neoprene bearing;transverse overturning stability