北师大版九年级数学上册期末测试题

上学期期末九年级数学模拟试卷 一、选择题( 7×4′=28′) 1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．方程 x(x+3)= 0的根是（ ） A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 =-3 3．下列命题中，不正确的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是矩形． B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 4．下列 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数中，属于反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是（ ） 6. 下列说法错误的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理 C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的 7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ 　 ） A． B． C． D． 二、填空题( 5×3′=15′) 8．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ． 9．若反比例函数 的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内 随 的增大而 ． 10．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为 cm． 11．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ． 12．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ． 主视图 左视图 俯视图 3、 解答题 13. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；(8分) 14.解方程： （6分） 15．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）（12分） 转盘1 转盘2 16．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． （1）求证：四边形ADCE是矩形．(8分) （2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（6分） 17．如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数 的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B． （1）求a的值．（4分） （2）求反比例函数的表达式．（5分） （3）求△AOB的面积．（8分） 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 二、填空题 8．0.125 9．增大 10．15 11．矩形 12．圆柱 三、解答题 15．解：列表如下 转盘2 转盘1 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） ∵P（小英）= P（小丽）= ∵ ×3≠ ×9 ∴这个游戏对双方是不公平的 16． （1）证明：∵AB=AC, AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC ∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线 ∴∠CAN= ∠CAM ∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90° ∴∠DAN=90° 又∵CE⊥AN ，AD⊥BC ∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE是矩形 （2）解：当ΔABC为等腰直角三角形时， 四边形ADCE是一个正方形 ∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC ∴AD= BC=DC ∵四边形ADCE是矩形 ∴四边形ADCE是一个正方形 17． 解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4 所以 a =6 （2）由（1）得：A（－2，6） 将A（－2，6）代入 中，得到 即k=－12.所以反比例函数的表达式为： （3）如图：过A点作AD⊥x轴于D 因为 A（－2，6） 所以 AD=6 在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A B C D 红 黄 蓝 蓝 红 红 黄 M A B C D N E y A O B x M A B C D N E 1 1 九年级数学试卷 第 页 （共4页） _1234567897.unknown _1234567905.unknown _1234567909.unknown _1234567913.unknown _1234567915.unknown _1234567917.unknown _1234567918.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown