工作二级热电偶测量不确定度评定

工作二级热电偶测量不确定度评定 ?级工作用镍铬—镍硅热电偶热电动势 测量结果的不确定度评定 1 概述 1.1 测量依据：JJG351－1996《工作用廉金属热电偶检定规程》 1.2 测量环境条件：温度（23?5）?，相对湿度?85%。 1.3 测量标准及其主要计量特性： 二等标准铂铑１０－铂热电偶，在三个固定点扩展不确定度U为（0.6～1.0）?,置信概率0.99； 六位半数字电压表,在量程100mV档的一年的允许误差为(0.0045%示值+0.0010%×量程)mV。 ，, 1.4 被测对象及其主要性能： ?级工作用镍铬-镍硅热电偶（以下简称?级K型热电偶），在－40?～1300?温度范围内允差不 超过?2.5?或?0.75%t（注：?允差取最大值；?t为测量端温度） 1.5 测量参数与测量方法简述： ?级K型热电偶，在300～1100?温度的热电势，是由其测量端在所需测量温度点、参考端为0? 时的热电势（以下简称为热电偶在各测点的热电势）与二等标准铂铑 １０－铂热电偶在该测量点的热电 势以及标准偶、被测偶的微分热电势得到的。用数字电压表可分别测量被测偶和标准偶在各测点附近 ''''温度点（t）的热电势e(t)和e(t),由e(t)与已知的标准偶在各测点（t）的分度值E(t）被标标标 以及微分热电动势s,t(t)可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值t(?5?), 由t、,,标 '被测偶微分热电势s(t) 以及e(t)进一步计算出被测偶在所需测量温度点的热电势。 被被 1.6 评定结果的使用: 符合上述条件下的常规测量中,本测量不确定度评定结果可直接用于重复性条件下或复现性条件 下的分度结果。 ' e，，，，,Etet标标'st(t)= e(t)+ ，，被被被s，，t标 式中： e(t)??被测偶在所需测量温度点t的热电势,mV； 被 ''e(t)??被测偶在测量时(温度为t)的热电势,mV； 被 E(t)??标准热电偶在需测量温度点t的分度值,mV； 标 1 ''e(t)??标准热电偶在测量时(温度为t)的热电势,mV； 标 s(t)、s(t)??标准、被测热电偶在需测量温度点t的微分热电势,mV/?。 被标 3 输入量的标准不确定度评定 '3.1 输入量e(t)的标准不确定度u(e)的评定 被被 u(e)来源于被测热电偶测量不重复性、数字电压表测量误差、检定炉温场分布不均匀、测量回被 路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。 3.1.1 标准不确定度u（e）的评定 被1 u（e）来源于被测热电偶测量不重复性、采用A类方法进行评定。 被1 '因在任一温度点测量时，被测偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e(t)进行重复测量情况被 的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现以600?测量情况为例分析。 用一支标准偶和一支被检偶在600?测量点作10次重复测量，测得数据为： 24.979,24.980,24.979,24.976,24.978,24.980,24.975,24.977,24.976,24.978(mV) 则： （t′）?24.978mV e被 2'',,,e(t),e(t)被被单次实验标准差: s=?0.00163 mV＝1.76μV（是1.63μV） 1n,1 同样方法，对另5支被检偶在600?测量点作10次重复测量，测得5组数据。这5组数据的单次实验标准差为:s?1.79μV；s?1.83μV；s?1.76μV；s?1.79μV；s?1.83μV。 35624 m12则合并样本标准差s=，其中m为测量数据组数, m＝6。 sp,imi,1 经计算合并样本标准差s为1.79μV。 p 实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为： sp1.79 u(e)=u(e)==?0.00083 mV＝0.89V ,被1被K4 u(e,,)的自由度为：m(n-1)=54 被1被1 3.1.2 标准不确定度u（e）的评定 被2 u（e）由数字电压表测量误差引起，采用B类方法进行评定。 被2 数字电压表在量程100mV档的一年的允许误差为，(0.0045%示值+0.0010％量程) mV， , 2 3在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k=,以整百度计算为例，结果见表1。 被2 表1 标准不确定度u(e)的计算 被2 测量温度 300? 400? 500? 600? 800? 1000? 最大示值 12.4 mV 16.6 mV 20.9 mV 25.1 mV 33.6 mV 41.6 mV ?1.56示值误差 V ?1.75V ?1.94V ?2.13V ?2.51V ?2.87V ,,,,,, 半宽度a 1.56V 1.75V 1.94V 2.13V 2.51V 2.87V ,,,,,,被2 ，，ueV 1.01V 1.12V 1.23V 1.45V 1.66V ,,,,,,0.90被2 ，，,ue被2,估计为0.10,则自由度=50。 被2，，ue被2 3.1.3 标准不确定度u（e）的评定 被3 u（e）由检定炉工作温场分布不均匀引起的，采用B类方法进行评定。 被3 由经验可得，由检定炉工作温场分布不均匀引起的最大误差不超过20V。在区间内可认为均 ,匀分布，覆盖因子k3=,半宽度a为10V。 ,被3被3 10故标准不确定度为： u(e)=?5.77V ,被33 ,u(e)被3估计,为0.20,则自由度=12。 被3u(e)被3 3.1.4 标准不确定度u（e）的评定 被4 u（e）由测量回路寄生电势引起的，采用B类方法进行评定。 被4 由经验可得，测量回路寄生电势带来误差不超过?0.4V。在区间内可认为均匀分布，覆盖因 , 子k3=,半宽度a为0.4V。 ,被4被4 0.4故标准不确定度为： u（e）=?0.23V ,被43 ,u(e)被4估计,为0.20,则自由度=12。 被4u(e)被4 3.1.5 标准不确定度u(e)的评定 被5 u(e)是由热电偶参考端温度不为0?引起的, 采用B类方法进行评定。 被5 由经验可得，热电偶参考端温度不为0?引起的误差不超过?8.0V(相当于?0.2?)，在区间内,服从均匀分布，覆盖因子k3=，半宽度a为8.0V 。 ,被5被5 3 8.0故标准不确定度为：u(e)=?4.62 V ,被53 ,u(e)被5估计,为0.10,则自由度=50 被5u(e)被5 3.1.6 输入量e( t’)的标准不确定度u(e)的合成 被被 上述五个分项彼此独立，不相关，故 22222 u(eu(e)，u(e)，u(e)，u(e)，u(e))= 被被1被2被3被4被5 4u(e)被其自由度,,为: = 被被4,,u(e)/,,被i被i 以整百度计算为例,标准不确定度u(e,)及其自由度计算结果见表2。 被被 表2 标准不确定度u(e)的计算 被 测量温度 300? 400? 500? 600? 800? 1000? u(e) 7.50V 7.51V 7.53V 7.54V 7.58V 7.63V ,,,,,,被 , 31 31 32 32 33 33 被 3.2 输入量E(t)的标准不确定度u(E)的评定.标 标 u(E)来源于标准热电偶分度值的不确定度和其年稳定性,采用B类方法评定。因标准偶年稳标 定性是以锌、铝、铜三固定点的热电动势值变化为依据的，所以先将标准偶三固定点测量结果不 确定度与其年稳定性因素综合，评定其固定点标准不确定度u(E)，再推算出其余温度点标准不确标 定度u(E)。 标 3.2.1 在三固定点上标准不确定度u(E)的评定 标固定点 3.2.1.1 标准不确定度u(E)的评定 标1 u(E)由二等标准热电偶分度值的不确定度引起, 采用B类方法进行评定。 标1 由二等标准铂铑10-铂热电偶测量结果不确定度分析报告可知:在铜、铝、锌点标准不确定度 u(E)、(E)、u(E)分别为2.6V、2.4V、2.4V，自由度ν、ν 、ν分别为,,,E标1 E标2E标3标11标12标13 107、131、144。 3.2.1.2 标准不确定度u(E)的评定 标2 u(E)由二等标准铂铑１０－铂热电偶年不稳定性因素引起,采用B类方法进行评定。 标2 4 检定周期或校准间隔内的二等标准热电偶，热电势一般不超过?10V,在区间内可认为服从 ,正态分布，覆盖因子k=3，半宽度a为10V，故标准不确定度u(E)为 ,E标2E标2标2 10 u(E)=?3.33 V ,标23 ，，,uE标2估计 为0.10,则自由度=50。 ,E标2，，uE标2 3.2.1.3 在三固定点上标准不确定度u(E)的评定 标固定点 u(E)与u(E)彼此独立，不相关，故： 标1标2 4uE，，标22 uu(E)，u(E)(E)= ,= 标固定点E标标1标24，，,,uE/,,标iE标i经计算，在铜、铝、锌三点的u(E)分别为：4.2 V、4.1 V、4.1 V； ,,,标固定点 自由度,分别为为: 107、104 、105。 E标 3.2.2 二等标准铂铑１０－铂热电偶在300～1100?间任一温度点标准不确定度u(E)的评定： 标 2222222 u（E，，，，，，，，，，，，，，u,E，,t，u,E，,t，u,E，,t，uE）= Cu1Al2Zn3r标 ，，，，，，，，，，，，t,tt,tt,tt,tt,tt,tAlZnCuZnCuAl式中：，，，，，，,t,t,t= = = 312，，，，，，，，，，，，t,tt,tt,tt,tt,tt,tCuAlCuZnAlCuAlZnZnCuZnAl u(E)=0.29V ,r u(E)、u(E)、u(E)为标准偶在各固定点的热电动势与相应固定点参考函数的差值 ,,,AlCuZn 的标准不确定度。 4u，，E标自由度,,为: = E标E标4,,，，cu/,,iiE标i 以整百度为例计算，结果见表3 表3 标准不确定度u（E） 标 测量温度 300? 400? 500? 600? 800? 1000? V 4.6V 3.1V 3.6V 4.5V 3.6V 8.2,,,,,,u(E) 标 ,160 108 203 115 123 204 E标 '3.3 输入量e(t)的标准不确定度u(e)的评定 标标 u(e)来源于标准热电偶测量不重复性、数字电压表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶 标 5 参考端温度不均。 3.3.1 标准不确定度u（e）的评定 标1 u（e）来源于标准热电偶测量不重复性,采用A类方法进行评定。 标1 '因在任一温度点测量时，标准热电偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e(t)进行重复标测量情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现用一支二等标准铂铑１０－ 铂热电偶作标准，对一支?级K型偶在600?的热电动势进行重复10次测量，测得数据为： 5.226，5.225，5.225，5.224，5.225，5.225，5.224，5.225，5.225，5.224 (mV)。 则： （t′）?5.225mV e标 2'',,,e(t),e(t)标标单次实验标准差 s=?0.67 V ,1n,1 同样方法，对另5支被检偶在600?点进行10次重复测量，测得5组数据，其单次实验标准 差分别为: s?0.75V；s?0.67V；s?0.75V；s?0.67V；s?0.67V。 ,,,,,52346 m12则合并样本标准差s=＝0.70V （其中m为测量数据组数，m＝6）； s,p,imi,1 实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为： sp0.70 u(e)=u()==?0.35 V e,标1标K4 u(e,,)的自由度为：m(n-1)=54 标1标1 3.3.2 标准不确定度u（e）的评定 标2 u（e）由数字电压表测量误差引起，采用B类评定。 标2 数字电压表在量程100mV档的一年的允许误差为，(0.0045%示值+0.0010％量程) mV，在区 , 间内可认为均匀分布，覆盖因子k3=,以整百度计算为例，结果见表4。 e标2 表4 标准不确定度u(e)的计算 标2 测量温度 （?） 300 400 500 600 800 1000 最大示值 （mV） 2.4 3.3 4.43 5.3 7.4 9.7 示值误差 （μV） ?1.11 ?1.15 ?1.20 ?1.24 ?1.33 ?1.44 半宽度a1.11 1.15 1.20 1.24 1.33 1.44 e标2 （μV） u（e）（μV） 0.64 0.66 0.69 0.72 0.77 0.83 标2 6 ，，,ue标2估计 为0.10,则自由度=50。 ,e标2，，ue标2 3.3.3 标准不确定度u（e）的评定 标3 u（e）由测量回路寄生电势引起的，采用B类方法进行评定。 标3 由经验可得，测量回路寄生电势带来误差不超过?0.4V。在区间内可认为均匀分布，覆盖因 , 0.4子k3=,半宽度a为0.4V。故 u(e)=?0.23V ,,e标3e标3标33 ,u(e)标3估计 为0.20,则自由度=12。 ,e标3u(e)标3 3.3.4 标准不确定度u(e)的评定 标4 u(e)是由热电偶参考端温度不均引起的, 采用B类方法进行评定。 标4 由经验可得，热电偶参考端温度不为0?引起的误差不超过?1.08V。在区间内可认为服从 , 1.08均匀分布，覆盖因子k3=，半宽度a为1.08V，故u(e)=?0.62 V ,,e标4e标4标43 ,u(e)标4估计,为0.10,则自由度=50。 e标4u(e)标4 3.3.5 输入量e(t)的标准不确定度u(e)的合成 标标 上述分项彼此独立，不相关，故： 4u(e)标2222 u(eu(e)，u(e)，u(e)，u(e),)=； 其自由度= 标标1标2标3标4e标4,,u(e)/,,标i标i 以整百度计算为例,标准不确定度 u(e,)及其自由度见表5。 标e标 表5 标准不确定度u(e)的计算 标 测量温度 300? 400? 500? 600? 800? 1000? u(e) 0.98V 0.99V 1.01V 1.03V 1.07V 1.11V ,,,,,, 标 ,81 81 83 84 87 87 e标 3.4 输入量s(t)、s(t) 的标准不确定度u(s)、u(s)的评定 被被标标 输入量s(t)、s(t) 是在ITS-90温标下用近似方法得到的，但其准确度完全可满足该类热 被标 7 电偶使用准确度要求，其有效位数等原因引起的不确定度因微小而忽略。 4 合成标准不确定度的确定 4.1 灵敏系数 '，，，，,Etet数学模型：e标标'st(t)= e(t)+ ，，被被被s，，t标 '灵敏系数: c= e(t)/ e(t) =1 ,,被被1 c= e(t)/ E(t) = s(t)/s(t) ,,被被2标标 c= e(t)/ e ( t’)=- s(t)/s(t) ,,3被被标标 4.2 标准不确定度汇总于表6 表6 标准不确定度汇总 ) u(x) cu(xiii标准不确定度u(x,) c不确定度来源 iii(V) (,V) , u(e ) 31～33 7.50～7.63 1 7.50～7.63 被 u(e) 被1被测偶不重复性 0.89 u(e) 被2数字电压表测量误差 0.9～1.66 u(e) 被3检定炉温场分布不均 5.77 u(e) 被4测量回路寄生电势 0.23 u(e 被5热电偶自由端温度不均匀 4.62 108～204 u(E ) s/s(t) 3.1s/s～8.2s/s 推算误差 3.1～8.2 标被被被标标标u(E) 标固定点 4.1～4.2 u(E) 标1标准偶分度值不确定度 2.4～2.6 u(E) 标2标准偶年不稳定性 3.33 u(e 81～87 ) /s～1.04s/s 0.92s-s/s(t) 0.98～1.11 标被被被标标标 u(e) 标1标偶不重复性 0.35 u(e) 数字电压表测量误差 0.64～0.83 标2 u(e) 测量回路寄生电势 0.23 标3 热电偶自由端温度不均匀 0.62 u(e) 标4 4.3 合成标准不确定度的计算 各输入量间近似独立不相关,则合成标准不确定度u,及其自由度为: effc 8 4u222c,,,,,,, u=cu(e)，cu(E)，cu(e) = effc123被标标4,,，，cu/v,iii以整百度为例，计算结果见表7。 表7 合成标准不确定度 300 400 500 600 800 1000 测量温度 （?） 18.89 14.11 12.61 13.84 13.98 13.95 u (μV) c ,195 144 177 155 159 209 eff 5 扩展不确定度的确定 取自由度为100,对最后结果影响不会太大,则U= t(100)×u(t)。查表t(100)＝1.984 959595c以整百度为例,计算结果见表8。 表8 扩展不确定度 测量温度 （?） 300 400 500 600 800 1000 18.89 14.11 12.61 13.84 13.98 13.95 u (μV) c ,100 100 100 100 100 100 eff 37.5 28.0 25.02 27.46 27.74 27.68 (μV) U 95（?） 0.92 0.69 0.62 0.67 0.68 0.68 6 测量不确定度的报告与表示 ?级工作用镍铬-镍硅热电偶测量结果的扩展不确定度见表9所示。 表9 测量不确定度的报告 300 400 500 600 800 1000 测量温度 （?） 38 28 25 28 28 28 (μV) U95 0.9 0.7 0.6 0.7 0.7 0.8 （?） ,eff100 100 100 100 100 100 9