小数除法

小数除法 课标·教材要点 期末考要求 学法指导 近年期末考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 型分析 小数乘除口算 ★ 认真仔细 1、选题4分 2、计算（口算，竖式和脱式）27分 3、应用题10分 竖式及脱式计算 ★★★ 掌握小数除法规律，掌握循环小数和商的四舍五入法 除法变化规律 ★★★ 1.掌握商不变性质 2.掌握被除数、除法和商的变化规律         1. 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2. 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3. 连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4. 小数除法规律 当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5. 小数除法验算 商×除数=被除数(通用)        被除数÷商=除数 6. 商的近似值 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 7. 循环小数 ? 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，如，0.37、1.4135等。 ? 无限的小数：小数部分的位数是无限的小数，如5.3… 7.145145…等。 ? 循环小数：一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，如5.3…  3.12323… 5.7171…等。 ? 小数的循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258等。 ? 用简便方法写循环小数：有循环节的，就在这循环节的首数字和尾数字上各记一个小圆点。 8. 除法中的变化规律 ? 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ? 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ? 被除数不变，除数缩小，商扩大。 知识点一：小数除法口算、竖式计算和验算 例1：直接写出得数 22.4÷4＝            25.2÷6＝              14.21÷7＝            7.83÷9＝          42÷3＝              6.12÷0.6＝            0.54÷6＝            38.5÷5＝          牛刀小试1  直接写出得数 7.2÷1.2= 0.4×0.3= 8﹣0.55= 1.2÷0.6= 10÷0.25= 0.5÷0.05= 0.24÷0.4= 10÷0.25=         牛刀小试2  直接写出得数 0.35÷0.7= 8.64÷8= 5.5÷0.5= 0.24÷1.2= 2.7÷0.03= 6.9÷6= 0.12÷2= 4.08÷0.04=         例2：竖式计算 （1）1.25÷0.25=              （2）8.4÷0.56=  （3）8.54÷0.7=（验算）      （4）78.6÷11=（商用循环小数表示 ） 牛刀小试1  竖式计算 （1）6.3÷0.14=                        （2）34.5 ÷1.5= （3）4.489÷6.7（验算）                （4）42.8÷0.68（得数保留一位小数） 牛刀小试2  竖式计算，带☆的要验算 （1）75÷2.1≈35.71（得数保留两位小数）            （2）1.4÷0.35=4 ☆（3）3.25×9.04                                  （4）2.5÷0.7（保留三位小数） 例3：脱式计算 （1）0.9+8.3×8.3        （2）（2.5+7.5）÷0.4          （3）1.4×[（7.5+38.4）÷0.9] 牛刀小试1  脱式计算 （1）38.83÷4.4－7.85          （2）16.8+14.7÷0.7      （3）30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 牛刀小试2  脱式计算 （1）106.8÷4÷3                  （2）8.4÷5×1.6                （3）12.6÷（0.8×4） 例4：应用题 （1）如果100千克海水中含盐4千克，平均每千克海水中含盐多少千克？ （2）一个油桶最多装4.5千克的油，有60千克的油，至少要用多少个这样的桶？ （3）4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ 知识点二：除法中的变化规律 1．下面各式中商最大的是（  ） A．8.2÷0.1            B．8.2÷0.01            C．8.2÷0.001 2．甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数÷0.86=乙数，那么甲数一定（  ） A．大于乙数            B．小于乙数            C．等于乙数          D．等于0.86 3．下面算式中商小于1的是（  ） A．221.4÷31            B．1.176÷26              C．103.5÷23 4．7.5÷0.01与7.5×0.01的计算结果比较（  ） A．商较大            B．积较大                  C．一样大 5．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”． 965÷1.1　 　965 130÷0.999　 　130 . . 0.82×0.98　 　0.82 4.3×1.2　 　4.3 1.04×3.57　 　3.57×0.14 7.58　 　7.585       6．3.5÷0.01与3.5×100的结果相等．　  　．（判断对错） 7．两个比1小的小数相除，商比被除数小．　  　（判断对错） 8．除数是小数的除法，可根据商不变的规律转化为除数为整数的除法．　  　．（判断对错） 9．一个小数除以大于1的小数，商一定比被除数大．　  　．（判断对错） 10．6.5÷1.2商是5时，余数是5．　  　．（判断对错） 11．小数除以小数，要把被除数和除数都转化成整数．　  　． 12．在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数．　  　．（判断对错） 13．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？ 14．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？ 1．口算 2.7÷0.3= 0.35×4= 0.5÷2= 8÷0.8= 0.4×0.8= 10÷4= 3.5+0.65= 0.48÷0.8= 6.6﹣0.6= 0.3÷0.15= 0.18÷2= 0.22= 0÷5.32= 1÷3= 1×3÷1×3=         2．用竖式计算，带☆的验算． ☆134÷4         1.4÷0.35        ☆3.25×9.04      2.5÷0.7（保留三位小数） 3．列竖式计算．第（1）题用循环小数表示，第（2）题保留两位小数） （1）1.47÷0.82=            （2）82.3÷27≈ 4．把3米长的绳子截成4段，每段绳子长（  ）米． A．0.70          B．0.75          C．0.80 5．4÷11的商是　  　小数，可以简写成　  　，保留三位小数约是　  　． 6．0.36÷0.12的商有两位小数．　  　（判断对错） 7．7.8除以一个小数，所得的商必定大于7.8．　  　（判断对错） 8．妈妈买了一袋25㎏的大米，用去70.5元．你知道平均每千克大米多少钱吗？ 9．明明冲洗了36张5寸的相片，花了16.2元，每张5寸照片的冲洗费是多少元？ 10．4只大熊猫3天吃掉竹叶48.96千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ 1．直接写得数 18÷0.9= 0.35÷0.7= 8.64÷8= 5.5÷0.5= 0.24÷1.2= 0.56÷4= 2.7÷0.03= 6.9÷6= 0.12÷2= 4.08÷0.04=           2．用竖式计算 （1）6.21÷0.03=      （2）10.8÷45=        （3）8.54÷0.7=        （4）72.9÷0.9= 3．1÷6的商用循环小数表示是　  　，把他精确到百分位是　  　． 4．20.19÷4，当除到商是两位小数时，商是　  　，余数是　  　． 5．一个小数部分是三位的小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是（  ），最小是（    ）。 6．7.8÷0.01=7.8×100　  　．（判断对错） 7．29.6÷0.43保留一位小数商是68.8，保留两位小数商是6.88．　  　．（判断对错） 8．在○里填上“＞”“＜”或“=” 2.97÷0.9○2.97            0.8÷0.5○0.8×0.5            6×2○62． 9．水果冰棍50支，要付42.5元；牛奶冰棒30支，要付22.5元．比一比，哪种冰棍便宜？ 10．黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 11．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？