高频变压器
设计
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时选择磁芯的两种方法
来源:《国际电子变压器》 时间:2010-01-29 责任编辑:张景
标签:变压器磁芯
在高频变压器设计时,首先遇到的问题,便是选择能够满足设计要求和使用要求的磁芯。 信息来源:
通常可以采取下面介绍的两种方法:面积乘积法和几何尺寸参数法。这两种方法的区别在于:面积乘积法是把导线的电流密度作为设计参数,几何尺寸参数法则是把绕组线圈的损耗,即铜损作为设计参数。
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1 面积乘积法 信息来自:www.tede.cn
这里讲的面积乘积。是指磁芯的可绕线的窗口面积和磁芯的截面积,这两个面积的乘积。
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表示形式为WaAe,有些讲义和
书
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本上简写为Ap,单位为
。
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根据法拉第定律,我们有:
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窗口面积利用情况有:KWα=NAw 信息来源:
变压器有初级、次级两个绕组。因此有:KWα=2NAw或0.5KWα=NAw
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我们知道:Aw=
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而电流有效值I=Ip
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得到以下关系式:0.5KWα=
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即: 信息来源:
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于是就有如下式: 信息请登陆:输配电设备网
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由于:EδIp=Pi 又有: Pi=
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最后得到如下公式:
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这个公式适用于单端变压器,如正激式和反激式。 信息来源:
δ<0.5,Bm-T,K-0.3~0.4,η-0.8~0.9,J-A/
。推挽式的公式则为: 信息来自:www.tede.cn
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半桥式的公式则为:
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这里的δ>0.5,例如0.8~0.9。 信息来自:www.tede.cn
单端变压器如正激式和反激式:Bm=△B=Bs-Br。 信息来自:输配电设备网
双端变压器如推挽式、半桥式和桥式:Bm=2Bpk。
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全桥式公式与推挽式相同,但δ>0.5,例如0.8~0.9。 信息请登陆:输配电设备网
在J=400A/
,K=0.4,η=0.8,δ=0.4(单端变压器),δ=0.8(双端变压器)。公式简化如下:
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(单端变压器)
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(推挽式) 信息请登陆:输配电设备网
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(半桥式和桥式)
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2 几何尺寸参数法 信息来自:输配电设备网
这个方法是把绕组线圈的损耗,即铜损作为设计参数。因此,公式正是由计算绕组线圈的铜损的公式演变而来的。
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。变压器有两个绕组
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这里
为初级绕组电阻,
为次级绕组电阻。 信息来源:
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由于
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因此
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每个绕组各占一半窗口面积,全部绕组线圈的铜损的公式: 信息来自:www.tede.cn
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公式简化:
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变换两个参数的位置,公式变成:
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初级安匝与次级安匝相等的关系,以及电流有效值同峰值的关系。 信息来自:www.tede.cn
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上式进一步演化成:
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同理(见面积乘积法)有:
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将两个式子代入,得出公式: 信息请登陆:输配电设备网
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与面积乘积法的形式相一致,公式成为如下形式:
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此公式适合各种电路形式。Bm取值同面积乘积法。
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3 实际举例
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单端反激式电路。输出功率Po=34W,输入最小直流电压Vi(min)=230V,输入电流峰值1.18A,占空比
=0.25,频率f=68kHz,t=14.7μs,初级电感L p=716μH,变压器效率η=0.8,电流密度J=400A/cm,Bm=0.11T,K=0.4,Pcu=0.34W。 信息请登陆:输配电设备网
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如采用简化公式,要将99改为78。因为原公式中δ=0.4,现在δ=0.25,所以有:
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两者结果基本一致。
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EI33磁芯的WaAe=1.47
,Kg=0.1358
。 信息来自:输配电设备网
由此可见,两种方法的结果,选EI33磁芯较合适。 信息来源:
EI33磁芯的Wa=1.24
,Ae=1.185
。下面核算一下,几个绕组是否绕得下。 信息请登陆:输配电设备网
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初级绕组Ip=1.18A,Irms=1.18×
=0.59A。Aw=0.59/4=0.1475
。采用Aw=0.159
的导线,其最大直径为0.51mm=0.051cm。占有窗口面积为Wa=65×
=0.1691
。 信息来源:
信息来源:
反馈绕组Ip=1A,Irms=1×=0.5A。Aw=0.5/4=0.125。采用Aw=0.1257
的导线,其最大值径为0.46mm=0.046cm。占有窗口面积为Wa=15×
=0.031
。
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次级绕组Io=2A,Irms=Io=2A。Aw=2/4=0.5
。双股并绕采用Aw=0.2463
的导线,其最大直径为0.63mm=0.063cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)×(2×0.063)2=0.254
。 信息来自:输配电设备网
全部绕组占有窗口面积为
。占总窗口面积1.24
的 36.7%。 信息请登陆:输配电设备网
EI33磁芯的骨架,窗口高度16mm,宽度5.3mm。16mm高度要扣除两端各1.5mm,尚剩下13mm长度。 信息来源:
初级绕组的导线最大直径为0.51mm,每层可绕13 /0.51=25.5匝,65匝要用3层。 信息来自:www.tede.cn
反馈绕组的导线最大直径为0.46mm,每层可绕13/0.46=28匝,15匝只要用1层。
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次级绕组的导线最大直径为0.63mm,每层可绕13/ 0.63=20匝,每层绕11+5匝要用2层。 信息来自:输配电设备网
绕组排列下图: 信息来自:输配电设备网
初级绕组分成3组绕,各组分别为22、22、21匝。每层厚度0.51mm。
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次级绕组分成2组绕,每组均为11+5匝。每层厚度0.63mm。
反馈绕组只用1层,15匝,层厚度0.46mm。 信息来源:
绝缘胶带厚度为0.15mm,共7层。
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绕组总厚度-1+0.51+0.63+0.51+0.63+0.51+0.46+0.15×7=5.3mm 信息来自:输配电设备网
现在核算铜损耗情况。采用同一的平均匝长,等于7.2cm。
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Aw=0.159
、0.1257
的导线,单位长度的电阻值分别为0.115Ω/cm和0.1463Ω/cm。而Aw=0.2467
的导线,单位长度的电阻值为0.0736Ω/cm,由于采用双线并绕,在计算时减半。 信息请登陆:输配电设备网
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Pcu=0.1872+0.0395+0.1166+0.053=0.3693W 信息请登陆:输配电设备网
以下两种方法,有效电流取值和绕组电阻计算,不尽相同。因此,计算结果也是不一样。分别介绍如下《电子变压器手册》(P.394~P.397): 信息来源:
这里将输出直流电流Io视同峰值电流,因此,其有效值计算结果为:
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次级绕组:Ip=Io=2A,Irms=2×√(1-0.25)=1.732A。 信息请登陆:输配电设备网
反馈绕组:Ip=If=1A,Irms=1×√(1-0.25)=0.886A。 信息来源:
初级绕组的峰值电流,由次级绕组和反馈绕组的峰值电流反馈到初级而求得。而上一方法的初级绕组的峰值电流=2×Po/Vi×δ=(2×34)/(230×0.25)=1.18A。
信息来源:
计算公式结果如下:
信息来源:
信息来源:
其有效值计算结果为:
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Irms=0.239×√0.25=0.12A。 信息来源:
绕组电阻值的确定,主要区别在于平均匝长的取值上。它采用分段取值的方法。
由于取值变化,导线重要新选择。
68KHz时,导线的穿透深度为:△=7.6/√(68×
)=0.0291cm=0.291mm。 信息来源:
选择导线直径要小于两倍穿透深度,即〈0.291×2=0.582mm。
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初级绕组:
信息来源:
Irms=0.12A。Aw=0.12/4=0.03142
。 信息来源:
采用Aw=0.03142
的导线,其最大直径为0.24mm=0.024cm。占有窗口面积为Wa=65×
=0.0374
。 信息来自:www.tede.cn
次级绕组: 信息来自:www.tede.cn
Irms=1.732A。Aw=1.732/4=0.433
。四股并绕采用Aw=0.1257
的导线,其最大直径为0.46mm=0.046cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)×
=0.5417
。
信息来源:
反馈绕组:
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Irms=0.866A。Aw=0.866/4=0.2165
。双股并绕采用Aw=0.1257
的导线,其最大直径为0.46mm=0.046cm。占有窗口面积为Wa=15×
=0.127
。 信息来自:www.tede.cn
全部绕组占有窗口面积为Wa=0.0374+0.5417+0.127=0.7061
。占总窗口面积1.24
的56.9%。 信息来自:输配电设备网
下面我们同样来安排一下绕组位置,并计算各个绕组的厚度,在此基础上计算出每个绕组的平均匝长。 信息来源:
EI33磁芯的骨架,窗口高度16mm,宽度5.3mm。16mm高度要扣除两端各1.5mm,尚剩下13mm长度。 信息请登陆:输配电设备网
初级绕组的导线最大直径为0.24mm,每层可绕13/0.24=54匝,65匝要用2层。 信息请登陆:输配电设备网
反馈绕组的导线最大直径为0.46mm,每层可绕13/0.46=28匝,15×2=30匝,要用2层。 信息来源:
次级绕组的导线最大直径为0.46cm,每层可绕13/0.46=28匝,Ns1为5×4=20匝,要用1层。Ns2为11×4=44匝,要用2层。
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绕组排列如下图:
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绕组总厚度=1+0.24×2+0.46×5+0.15×6=3.68mm
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下面我们进行各个绕组的平均匝长的计算。因为,EI33磁芯的中心柱等于10mm×13mm。因此,各个绕组的平均匝长为:
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Np1匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15+0.12)=51.08mm
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Ns1匝长2×(10+13)+4×(1+0.15×2+0. 24+0.23)
=53.08mm
Np2匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×3+0.24+0.46+0.12 信息来自:www.tede.cn
=55.08mm) 信息来自:www.tede.cn
Np2匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×4+0.24×2+0.46×2)
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=58.0mm) 信息来源:
Nf匝长=2×(10+13)+4×(1+0.15×5+0.24×2+0.46×4) 信息来源:
=62.28mm) 信息请登陆:输配电设备网
《电子变压器手册》求绕组电阻,不是根据导线表上的单位长度电阻值取得的。
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应用如下公式计算而得:
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信息来源:
Rrz绕组电阻,N匝数,1平均匝长,Aw导线载面积。 信息来自:输配电设备网
q调整系数 信息来源:
信息来源:
RNp1=0.0172×
×1.1965×(51.08×35/0.03142)=1.171Ω 信息来源:
RNs1=0.0172×
×1.1965×(53.08×5/(0.1257×4))=0.0109Ω
信息来源:
RNp2=0.0172×
×1.1965×(55.08×30/0.03142)=1.0823Ω
信息来源:
RNs2=0.0172×
×1.1965×(58×11/(0.1257×4))=0.0261Ω 信息来自:输配电设备网
RNf=0.0172×
×1.1965×(62.28×15/(0.01257×2))=0.0765Ω 信息来源:
现在开始计算铜损耗: 信息请登陆:输配电设备网
PNp=(1.71+1.0823)×0.122=0.0402W
信息来源:
PNs1=0.0109×
=0.0327W 信息来自:输配电设备网
PNs2=0.0261×
=0.0783W
信息来源:
PNf=0.0765×
=0.0574W
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Pt=0.0402+0.0327+0.0783+0.0574=0.2086W≈0.21W 信息请登陆:输配电设备网
0.21W为0.34W的61.76%。 信息来自:www.tede.cn
现在采用(电子变压器设计技术培训班)的《培训教材》第101~102页的方法。这里的要点是,要计算各个绕组的直流、交流有效值和电阻值,再分别取得直流、交流损耗,两者相加得总的损耗。
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而计算有效值的次级为中值乘以√(1-δ),初级为中值乘以√δ。输出值要换算为中值后,再求得有效值。
次级绕组Io=2A,Ia=2/(1-0.25)=2.67A。Irms=Ia×√(1-0.25)=2.67×√(1-0.25)=2.31A。 信息来自:www.tede.cn
反馈绕组If=1A,Ia=1/(1-0.25)=1.33A,Irms=a×√(1-0.25)=1.33×√(1-0.25)=1.15A。 信息来自:输配电设备网
初级绕组的峰值电流,由次级绕组和反馈绕组的峰值电流反馈到初级而求得。
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计算公式和结果如下:
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有效值:Irms=Ip√0.25=0.9641×√0.25=0.48A。
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初级绕组: 信息来自:输配电设备网
Irms=0.48A。 Aw=0.48/4=0.12
。
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采用Aw=0.1257
的导线,其最大直径为0.46mm=0.046cm。
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占有窗口面积为Wa=65×0.0462=0.1375
。 信息来源:
次级绕组: 信息请登陆:输配电设备网
Irms=2.31A。 Aw=2.31/4=0.5775
。 信息来源:
四股并绕采用Aw=0.159
的导线,其最大直径为0.51mm=0.051cm。两个绕组占有窗口面积为Wa=(11+5)×
=0.6659
。
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反馈绕组: 信息来自:输配电设备网
Irms=1.15A。 Aw=1.15/4=0.2875
。 信息来源:
双股并绕采用Aw=0.159
的导线,其最大直径为0.51mm=0.051cm。占有窗口面积为Wa=15×(
=0.1561
。
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全部绕组占有窗口面积为Wa=0.1375+0.6659+0.1561=0.9595
。占总窗口面积1.24
的77.4%。
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下面我们同样来安排一下绕组位置,并计算各个绕组的厚度,在此基础上计算出每个绕组的平均匝长。
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初级绕组的导线最大直径为0.46mm,每层可绕13/0.46=28匝,65/28=2.3,要用3层。 信息来源:
次级绕组的导线最大直径为0.51mm,每层可绕13/0.51=25匝,Ns1为5×4=20匝,要用1层。Ns2为11×4=44匝,要用2层。 信息来源: