项目结项总结报告

收 件 记 录 日期 年 月 日 收件人       新乡学院科技创新基金项目（自然科学类） 总    结    报    告 项目名称：代数学及其在网络信息安全中的应用研究 项目负责人：王  永  忠      联系电话：135******** 所在单位：数学与信息科学学院 资助金额：1万元 MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1717411545985_0完成时间：2013年12月 实际完成时间：2014年12月 填报日期：2014年12月 新乡学院 科研处制 填 报 说 明 1、《总结报告》是新乡学院科技创新基金项目实施完成后的全面回顾与总结，是评价研究工作和今后评审新上项目的依据。项目负责人须认真填写，填写内容必须真实、准确、齐全。 2、本报告连同《成果登记表》、《经费收支明细表》、《专家评价表》，与要求的其他各项材料，在项目实施结束后，集中装订成册，统一结项。 3、填入表中的各项内容和数据，必须是新乡学院科技创新基金项目研究所取得的结果。 4、验收专家要求至少三名，并加盖该专家所属部门公章。 5、《总结报告》的规格为210mm×297mm(A4复印纸)，于左侧装订成册。各栏空格不够时，请自选加页。除签章、盖章之外，一律打印。 研究 工作总结 关于社区教育工作总结关于年中工作总结关于校园安全工作总结关于校园安全工作总结关于意识形态工作总结 一、项目简介（项目名称、主持人情况、立项年度、项目编号等基本情况）。 本项目是2010年度新乡学院科技创新基金项目项目，项目名称是《代数学及其在网络信息安全中的应用研究》，主持人王永忠是数学与信息科学学院副教授，于2003.9-2006.6在河南师范大学数学系攻读Hopf代数方向研究生，并且在2006.11-2009.11完成省级科研项目《Hopf代数中的积的研究》。 二、主要研究内容及研究方法 对布尔函数在我们目前的研究工作基础上进一步深入，在几个难点问题上取得突破，理论成果要达到国内领先水平；在研究方法上要有创新；对多输出函数进行系统研究，理论成果形成系列 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，并在重要刊物和重要国际会议上发表。 目前，关于布尔函数代数免疫性的难点关键问题有： 1 构作代数免疫阶高的布尔函数，特别是构作达到代数免疫阶上界的布尔函数； 2 寻找代数免疫阶与其他密码学性质间的制约关系问题（例如：代数免疫阶和弹性阶）； 3 达到某个代数免疫阶的布尔函数的计数问题； 4 算法问题，寻求计算代数免疫阶的好算法； 5 寻找代数免疫阶和其他密码学性质都很好的布尔函数 第一阶段：资料的搜集、整理及组织安排 通过互联网、国际会议和图书馆搜集有关密码函数研究的最新成果，结合我们自己的研究进展确定具体研究问题和今后几年的研究目标.每周举行一次专题讨论，明确项目组成员的具体分工，根据研究内容结合项目分工进行论文选题。 第二阶段：理论研究和方法探索 在第一阶段工作的基础上, 根据我们掌握的最新信息及本课题组的研究进展, 定期举办讨论班, 重点研究高非线性函数、弹性函数、几乎完善非线性函数和P值函数。通过不同专业背景人员互相讨论，相互启发；利用不同研究工具（如：如矩阵理论、组合设计、频谱理论、有限域、纠错码理论等）相互借鉴、相互渗透，探索新的研究方法，拓宽研究思路，提出新的研究问题，将研究不断推向深入，要在几个难点问题上取得突破。 第三阶段: 理论与应用交叉研究 在第二阶段研究基础上，进一步研究已得结果的应用，如：用于密码体制的分析与设计，分析国际标准，研究新算法；研究认证码的构造，安全S-盒的设计；研究量子密码中的密钥分配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 等。同时研究有重要应用函数类的快速实现算法设计和编程。 以上研究方法和思路是许多著名理论研究小组（如：陈太一院士在西安电子科技大学时领导的编码讨论班、肖国镇等教授领导的密码讨论班、中科院的众多讨论班等）研究方法的经验总结，也是我们多年研究经历的总结，是从事理论研究行之有效的方法。 三、 主要研究结果 布尔函数被广泛应用于流密码和分组密码体制中，例如分组密码系统中的S盒是通过一组布尔函数来实现的，流密码中的驱动部分与非线性组合部分的状态转移也是通过布尔函数来控制的，因此密码系统中所采用的布尔函数的性质的好坏将直接关系到整个密码体制的安全性，也就是说布尔函数（单输出和多输出）在密码算法的设计与分析中占有极其重要的地位，布尔函数的性质对于理解密码算法的安全性至关重要，因而对它的研究一直很活跃。近年来，国家对物联网技术需求的推动，轻量级密码倍受青睐，因而设计数量多、性能好的布尔函数（广义布尔函数）就是一个极有挑战意义的工作。其次，布尔函数与代数编码，序列设计之间有着紧密的联系，布尔函数的很多研究结果以及研究方法能够在代数编码、组合设计等其他领域得到应用和体现，因而对布尔函数问题的研究能够推动其他领域相关问题的研究。因此，在一定意义上与其说代数编码、序列设计、组合设计是研究布尔函数的基础和工具，倒不如说布尔函数是这些相关数学理论方法的具体运用和表现形式。总之，对布尔函数（广义布尔函数）等相关问题的研究是极具意义的工作。围绕我们的项目，我们主要开展了以下几项工作 1.对于给定的正整数n，用较快的方法找出所需要的n元旋转对称弹性函数（包括高阶弹性）以及这类函数的计数。 主要获得了以下结果。 (1)关于二阶代数免疫布尔函数的几个结果。最优布尔函数虽然同时具有多个较好的密码学性质，但是其代数免疫性不一定是最好的，研究给出了一类5元最优布尔函数不是代数免疫函数。 （2）5元1阶弹性函数的代数免疫阶。给出了最优代数免疫布尔函数弹性阶的一个上界，并且证明了一类5元1阶不是最优代数免疫函数，得到了最优代数免疫函数具有一阶弹性时的结构形式，在此基础上，给出了布尔函数代数免疫阶和弹性阶随着变元个数变化的一些结果以及5元一阶弹性的最优代数免疫布尔函数。 （3）素数元旋转对称弹性布尔函数的构造与计数。给出了素数元旋转对称弹性布尔函数特征矩阵的几个性质，以及素数元旋转对称布尔函数成为弹性函数的充要条件，由此确定了旋转对称性弹性函数的构造及这类函数的精确计数公式，还给出了三元、五元、七元旋转对称弹性布尔函数的构造方案与精确计数。 （4）奇数元最优代数免疫布尔函数的构造与计数。给出了一种构造奇数元旋转对称的最优代数免疫（MAI）布尔函数的一般方法,并对某些构造给出了精确的计算。 （5）2P元2阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数。运用矩阵分析的方法，通过对2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数轨道的研究，给出了其特征矩阵的若干性质，得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及以2P元2阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件，将这类函数的构造和计数问题转化为三个方程组的求解问题，由此解决了2P元2阶旋转对称弹性布尔函数的构造和这类函数的计数方法。 （6）一类基于m-序列的正形置换的构造与计数。 正形置换在密码学中有着广泛的应用，利用m-序列的“三项式特性”，给出了一个构造n元正形置换的新方法，该方法既不同于已有的由n-2元构造n元正形置换，也不同于基于正交拉丁方的由n元构造n+1元正形置换的方法。 （7）Pq元旋转对称1-弹性函数的构造与计数。在研究了旋转对称性布尔函数特征矩阵的基础上给出了旋转对称性布尔函数为相关免疫函数的一个充要条件，运用这一结论得到Pq元旋转对称1-弹性函数的构造问题等价于一个线性方程组的求解问题，并给出了Pq元旋转对称1-弹性函数计数问题的结果。 （8）给定变元的旋转对称性函数的构造。在研究了旋转对称性布尔函数特征矩阵性质的基础上，得出了旋转对称性布尔函数分别为1-弹性和2-弹性的充要条件，进一步得出旋转对称1-弹性和2-弹性函数的构造等价于求解一个线性方程组，并且方程组的个数等于函数的个数。结果表明，旋转对称性布尔函数的构造等价于分园陪集的研究。 2.对于找出的n元旋转对称弹性函数，运用频谱理论，代数编码等数学工具来研究其代数次数、非线性度、代数免疫性等密码学性质。将具有良好密码学性质的n元旋转对称弹性函数应用于一些密码算法中，检验其安全性能，为密码算法设计者提供理论参考以及有效的实现方法。 主要有以下结果 （1） （1）强度m的对称正交表的递归构造和强度t的对称正交表的递归构造。正交表在统计学、计算机科学以及编码学中有着广泛的应用，本研究给出了强度为m和t的对称正交表的构造方法。对于强度为t的对称正交表的构造是根据给定的素数幂阶的拉丁方，将两个特定的正交分划进行级联，这是第一个关于强度t的对称正交表的直接构造方法。基于不同的拉丁方，还研究了正交分划的计数问题，得出了正交分划的一个计数下界。 （2）GF(p)上q元旋转对称性函数的一个等价刻画。基于旋转对称弹性函数l值支撑矩阵的性质，给出了GF(p)上q元旋转对称性函数的一个等价刻画，证明了GF(p)上q元旋转对称性函数的构造问题等价于一个方程组的求解问题，并且利用方程组的所有解给出这类函数计数结果的一个表示。 （3） （3）基于高阶差分的type-1广义Feistel-SP结构与Feistel-SPSP结构比较研究。通过对代数次数增加情况的分析，研究了type-1广义Feistel结构下，单SP模型与双SP模型抵抗高阶差分分析的能力，结合高阶积分与高阶差分思想，开发了四路type-1广义Feistel-SP与Feistel-SPSP结构代数次数上界估计的新方法。利用这一方法分别构造了这两种结构在两种参数下的区分器，结论是：四路type-1广义Feistel结构下，双SP模型抵抗高阶差分攻击能力不如单SP模型。这一结果给未来分组密码的设计提供了参考依据。 四、此项研究的科学意义和应用前景，学术界的反映和引用情况。 社会已进入信息化时代，数字化、网络化将成为全球信息化新的基础平台，多媒体、个人化的特点将使电子信息系统得到全方位的广泛应用。信息技术的发展，使得信息革命正从互连网技术进入到电子商务时代。信息化推动的知识经济将成为未来社会发展的新契机，随之而来的是网络信息的安全保障问题。现在世界上每年因利用计算机网络进行犯罪所造成的直接经济损失令人吃惊；利用计算机通过Internet窃取军事机密的事例也是屡见不鲜；更为严重的是，世界上各个国家之间为了达到其政治、经济、军事、文化等方面的战略目的，掀起了一场前所未有的战争——信息战。“制信息权”成为国力、军力、竞争实力的制高点。自主拥有的坚实的信息安全理论和技术是登上制高点的阶梯，是促进信息化社会健康有序发展的根本保证，是关系到国家安全和民族利益的重大问题。 信息安全的核心是密码理论与技术。自从1977年美国颁布第一个数据加密标准以来，各个国家从政府到民间对密码技术的研究都十分重视，密码理论与技术以惊人的速度发展。从私钥密码到公钥密码实现了密码体制的突破，从DES到AES的过程，使密码算法研究高潮迭起。 布尔函数（单输出和多输出）在密码算法的设计与分析中占有极其重要的地位，因而对它的研究一直很活跃，人们是对布尔函数的平衡性、对称性、高非线性性、相关免疫性、扩散性等进行了大量研究，特别是对抵抗相关攻击的相关免疫函数类、抗线性分析的bent 函数类进行了系统的研究，取得了丰富的结果。随着人们对布尔函数研究的深入，2003年法国的密码学家Nicolas和Wilimeier提出了基于线性反馈移位寄存器的代数攻击方法，对密码学中使用的布尔函数提出了更高的要求.近年来，代数攻击引起了密码学家们的广泛关注，为了衡量布尔函数抵抗代数攻击的能力，Meier等提出了代数免疫(algebraic immunity，简记为AI)的概念，使用代数免疫度高的布尔函数是抵抗代数攻击的必要条件，如何构造具有良好代数免疫特性尤其是最优代数免疫布尔函数的构造问题是近年来的一个热点问题,已经出现了一批有价值的结果，新攻击方法的提出对布尔函数的性质提出了更多的要求，更加激发了人们对布尔函数，以及各类非线性（包括多输出）布尔函数的研究。 五、与预期计划和目标比较，说明完成情况及存在问题。 本项目基本完成了预期计划目标，对项目申请书中提到的几个重要问题如：构作代数免疫阶高的布尔函数，寻找代数免疫阶与其他密码学性质间的制约关系问题（例如：代数免疫阶和弹性阶），代数免疫阶的布尔函数的计数问题，寻求计算代数免疫阶的好算法，寻找代数免疫阶和其他密码学性质都很好的布尔函数等都在我们的研究中有了基本明确的结果。但也存在一些问题，有些问题研究的不够彻底，比如代数免疫性与扩散性以及布尔函数的代数厚度之间的关系值得进一步研究。再比如如何利用构造的对称正交表来获得非对称的高强度正交表仍值得进一步研究。虽然我们的研究给出了所有104个6元1-弹性旋转对称布尔函数，但如何计算n元1-弹性旋转对称函数的个数仍然是一个公开的问题。 项目负责人（签章）： 2014年 12 月 1 日   新乡学院科技创新基金项目结题简表 项目名称 代数学及其在网络信息安全中的应用研究 项目负责人 王永忠 专业技术职务 副教授 参加人数 8 所在单位 数学与信息科学学院 实际参加人数 高 级 中 级 初 级 博士后 博士生 硕士生 5 3 0 1 2 4 研究经费 资助总额 1万元 研究期限 计划完成年月 2013年12月 实际支出金额   实际完成年月 2014年12月 完成论著（篇、册） 学术会议交流 期刊发表 专著出版   大会特邀 报告 分组报告 或展示 全国性 科技期刊 国外学 术刊物 已出版 拟出版 国际       3     国内     12       研究成果(项） 评 议 鉴 定 发 明 专 利 实用专利 已 推 广           学术奖励(项) 国家级 省部级 国际（学术）奖 其 它 自然 科学奖 科技 进步奖 发明奖 科技 进步奖 其他 科学奖                                                             项目主要完成人员名单 项目名称：代数学及其在网络信息安全中的应用研究 序 号 姓 名 性 别 年 龄 专业技术职务 文化程度 所 在 单 位 项目分工 1 王永忠 男 48 副教授 研究生 新乡学院数学与信息科学学院 项目主持人 2 杜蛟 男 36 讲师 博士 新乡学院数学与信息科学学院 项目科学性 3 王守印 男 51 教授 学士 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献 4 梁桂珍 女 49 教授 硕士 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献 5 沈熙林 男 57 副教授 学士 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献 6 张秦 女 32 讲师 研究生 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献 7 赵国喜 男 38 副教授 博士 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献 8 李春燕 女 32 讲师 研究生 新乡学院数学与信息科学学院 阅读文献                 研究工作总结摘要（三百字） 布 尔 函 数 被 广 泛 应 用 于 流 密 码 和 分 组 密 码 体 制 中 ， 例 如 分 组 密 码 系 统 中 的 S 盒 是 通 过 一 组 布 尔 函 数 来 控 制 的 ， 流 密 码 中 的 驱 动 部 分 与 非 线 性 组 合 部 分 的 状 态 也 是 通 过 一 组 布 尔 函 数 来 控 制 的 ， 也 就 是 说 布 尔 函 数 在 密 码 算 法 的 设 计 与 分 析 中 占 有 极 其 重 要 的 地 位 。 围 绕 我 们 的 项 目 主 要 做 了 以 下 几 项 工 作 ： 1 . 对 于 给 定 的 n 用 较 快 方 法 找 到 所 需 的 n 元 旋 转 对 称 弹 性 函 数 以 及 这 类 函 数 的 计 数 。 2 . 对 于 找 出 的 n 元 旋 转 对 称 性 函 数 ， 运 用 代 数 编 码 数 学 工 具 来 研 究 其 代 数 次 数 、 非 线 性 度 、 代 数 免 疫 性 等 密 码 学 性 质 。 3 . 将 具 有 良 好 密 码 学 性 质 的 n 元 旋 转 对 称 性 函 数 应 用 于 一 些 密 码 算 法 中 ， 检 验 其 安 全 性 能 ， 为 密 码 算 法 设 计 者 提 供 理 论 参 考 以 及 有 效 的 实 现 方 法 。                           主题词 1．主题词数量不多于三个； 2.主题词之间空一格 布 尔 函 数   对 称 性 弹 性 函 数   代 数 免 疫 性                                               注：研究工作总结摘要应可供发表使用，填写时应全面反映研究工作总结的内容，文字表述要易被有科学知识的读者理解。 科研处审核意见： 负责人（签章）： 年 月 日   新乡学院科技创新基金项目（自然科学类）完成论文登记表 项目名称：                                                                     项目负责人: 第一作者 论文名称 刊物名称、年、卷、期、页或论文集名称、出版社、页 论文被引用情况或四大索引收录情况 论文类别（打√） 国外重要刊物 国内重要刊物 学术会议论文 其他刊物 国外 国 内 杜蛟 素数元旋转对弹性布尔函数的构造与计数 通信学报2013年34卷3期     ∨       杜蛟 5元1阶弹性函数的代数免疫阶 通信学报2011年32卷4期     ∨       杜蛟 关于二阶代数免疫布尔函数的几个结果 计算机工程与应用     ∨       杜蛟 强度m的对称正交表的递归构造 应用数学学报2012年35卷2期     ∨       田亮 奇数元最优代数免疫布尔函数的构造与计数 河南师范大学学报（自然科学）2014年42卷2期     ∨       杜蛟 2P元2阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数 北京邮电大学学报2012年35卷5期     ∨       杜蛟 一类基于m-序列的正形置换的构造与计数 数学的实践与认识2011年41卷7期     ∨       梁桂珍 Dynamics Of a non-autonomous Predator-prey model with stage structure and Delays 数学杂志2011年31卷3期     ∨       梁桂珍 一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久分析 河南师范大学学报（自然科学）2012年40卷5期     ∨                         说明：论文必须是项目组成员以第一作者发表，我校为第一署名单位。四大索引是指《科学引文索引》（SCI）、《科技会议录索引》（ISTP）、《工程索引》（EI）及《科学评论索引》（ISR）。国内重要刊物是指国内的核心期刊和统计源期刊。请逐项填写，可加附页，并附每篇论文首页及有标注页的复印件，一式一份。 新乡学院科技创新基金项目（自然科学类）项目申请登记表 项目名称：                                                                      项目负责人: 项目负责人 项目名称（下达编号） 项目来源 项目起讫时间 项目类别 （纵向、横向） 科研经费（万元） 王守印 代数攻击和相关攻击下密码系统中布尔代数的设计 自选 2011.5-2012．5 纵向   王永忠 Hopf 代数构造方法研究 自选 2010.4-2011．4 纵向   王守印 通信网络中复杂排队系统研究 自选 2010.4-2011.4 纵向   梁桂珍 具有投放率和扩散的非自治捕食系统的稳定性分析研究（112102310376） 河南省科技厅 2011.4-2013.4 纵向                                         说明：项目组成员以我校为申请单位获得同方向（领域）的纵向科研项目或横向带经费项目，请逐项填写，可加附页，并附项目申请书复印件，一式一份。 新乡学院科技创新基金项目（自然科学类）获奖登记表 项目名称：                                                                      项目负责人: 获奖人（*） 获奖名称 奖项下达单位 获奖等级 获奖日期                                                                       说明：项目组成员以主要完成人获得的科技奖励，获奖人（*）括号内填写署名次序，请逐项填写，可加附页，并附奖项复印件，一式一份。 新乡学院科技创新基金项目（自然科学类）著作登记表 项目名称：                                                                    项目负责人: 作者（*） 著作名称 ISBN书号 出版日期 编写字数（万字）                                                                       说明：项目组成员参编与研究项目相关的学术著作，作者（*）括号内填写署名次序，请逐项填写，可加附页，并附著作封面、版权页复印件，一式一份。 新乡学院科技创新基金项目（自然科学类）专利登记表 项目名称：                                                                    项目负责人: 姓名（*） 专利成果名称 专利号/公开号 专利类型 专利权人 授权/受理时间                                                                         说明：项目组成员以主要完成人申请并受理专利（不含外观设计专利），姓名（*）括号内填写署名次序，请逐项填写，可加附页，并附专利复印件，一式一份。 新乡学院科技创新基金项目（自然科学类） 经费收支明细表 项目名称： 代数学及其在网络信息安全中的应用研究 项目负责人：王永忠  （单位：1万元） 经 费 科 目 金 额 备 注 一、经费收入     学校资助经费 1   二、经费支出     合计     1、科研业务费合计     （1）计算、测试、分析费     （2）国内调研和学术会议费 0.07645   （3）业务资料、报告、论文印刷费 0.15   （4）临时用工劳务费     （5）其他           2、实验材料费合计     （1）原材料、试剂、药品等消耗性物品购置费 0.64987   （2）标本、样品采集加工费     （3）运杂包装费     （4）其他           3、仪器设备购置费合计     （1）专用仪器设备的购置费     （2）运杂包装费     （3）安装费     （4）自制专用仪器设备的材料、配件和外协加工费     （5）其他           4、实验室改装费           5、协作费           6、管理费 0.1                           三、经费结余 0.02368         注：1、经费收入=经费支出+经费结余    2、务必加盖公章，无公章无效。 项目负责人：          财务负责人：          科研主管负责人： （签章）              （签章）                  （签章） 年  月  日          年  月  日              年  月  日