根与系数的关系
九年级
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
一元二次方程的根与系数的
课题 课型 新授
关系
单位 中学 主备人 刘志强 学习目标:1.了解一元二次方程的根与系数的关系
2.会利用根与系数的关系解决与之相关的简单问题 学习重点: 利用根与系数的关系解决与之相关的简单问题 学习方法:自主探究、合作交流
学 习 过 程
一、 复习回顾:
2写出一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)的求根公式
根据上述公式，你能发现方程的根是由什么决定
学生学习感悟
的,他们之间又有怎样的内在关系,这时本节课需
(教师个性修
要讨论的问题
订)
二、探究新知
1. 将方程(x-x)(x-x)=0化为一元二次方程的一12
般形式
根据因式分解法得知(x-x)(x-x)=0的两根为12
___,____.这样得到x+x=____ xx=____ 1212
当一元二次方程的二次项系数不为1时怎样,
2以方程2x-3x+1=0为例
小组长组织本组同学解出这个方程并求出x+x,xx 的值 1212
22(对于一般的一元二次方程 ax+bx+c=0(a?0)情况又是如何,根据求根公式求出x,x并计算x+x1212和xx 12
这样就得到一元二次方程根与系数的关系:
三、学以致用
根据一元二次方程的根与系数的关系求下列方程两根的和与积:
2(1) x-6x-15=0
2(2) 3x+7x-9=0
2 (3) 5x-1=4x
注意:要先将方程化为一般形式后寻找a b c的值并注意符
号
四、巩固练习
不解方程求下列方程的两根之和与两根之积:
2(1) x-3x=15
22(2) 5x-1=4x+x
(3) x(x-1)=3x+7
五、应用拓展
2求方程x+x-3=0的(1)两根之和(2)两根之积 (3)两根倒数和(4)两根平方和
六、畅谈收获
这节课你学到了哪些知识,
这节课你学会了哪些方法,
七、达标检测
21 一元二次方程mx+nx+p=0 的两根为xx 则1 2x+x=_____ xx=_____ 1212
22 方程x+kx+6=0 的一个根为 -1 则k=____另一个根为_____
23 不解方程求方程x-3x+2=0的
(1)两根之和 (2)两根之积(3)两根差的平方
2选作题:你能求出方程x-x+1=0的两根之和与两根
之积吗,
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