二次根式乘除法教案

二次根式乘除法 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 12.6二次根式的乘除(第1课时) 1.掌握二次根式乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法运 知识技能 算( 教 2.会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简 学 数学思考 体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维 目 引导学生从特殊到一般总结归纳的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 以及类比的方法，解决数解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 学问题( 标 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作情感态度 用的. ?,(a?0，b?0)，=?(a?0，b?0)及它们的运abababab重点 用( 难点 发现规律，导出?,(a?0，b?0)( abab 问题与情境 师生行为 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意图 一、复习引入: 请同学们完成下列各题( 1、填空 通过复习以往知识平 (1)×=_______，94稳的引入本节课要讲授的 =______; 49，知识使学生易于接受 (2)×=_______，1625 老师点评(纠正学生=________( 1625， 练习中的错误) (3)×=______，10036 =_______( 10036， 使学生明确该部分的 2、参考上面的结果，用“>、<计算规则为本节课要讲授 或,”填空( 的知识奠定基础 ×_____， 949，4 ×_____，16251625， ×________ 1003610036， 二、探索新知 让3、4个同学总结规律( 一般地，对二次根式的乘法充分发挥学生学习的 规定为 ?,((aabab主人翁精神，这样学生学 起来劲头十足而且印象深?0，b?0) 老师点评:(1)被开方数 刻 都是正数; 反过来: (2)两个二次根 =?(a?0，b?0) abab式的乘除等于一个二次根 式，•并且把这两个二次根 例1(计算 式中的数相乘，作为等号 1另一边二次根式中的被开 (1)5×7 (2)×9 方数( 3 1 (3)× (4)× 9276 2 分析:直接利用 解:(1)5×7=35 abab?,(a?0， 11b?0)计算即可( (2)×9==3，9 33 (3)9× 292793，,，27==93 11 6，63(4)×== 22 例2 化简 分析:利用 916，(1) (2) abab=?(a?0，b1681，81100， (3) ?0)直接化简即可( 2254(4) (5) 9xy =× 解:(1)916，9 找四名学生上黑板板=3×4=12 16为了更快地发现学生演,其余学生在练习本上的错误之处,以便纠正. (2)=×1681，16计算,然后再找学生指出 =4×9=36 81不足. (3)=×81100，81 =9×10=90 100 222 3 (4)=×9xy 22222 3x=××=3xy xyy 23 (5)==5496， ×=3 6 三、巩固练习 (1)计算 ? × ?3×1686 1通过巩固练习加深对2 ?? 105aay 该法则的认识 5 (2) 化简: 20; 18; 学生练习，老师点评 22 12ab; ; 5424 (2)数学书P60，练习1、2、3 (3)判断下列各式是否正确， 不正确的请予以改正: (4)(9)49,，,,,，,(1) 使学生全面理解二次1212 (2)4×25=4××根式乘法法则 2525 12 =4×=4=8 2525312学生判断，教师点评 25 (4)数学书P60，练习4 小结: 请学生自己谈收获, 并总结本节课的主要内 培养学生的归纳与小 容. 结的能力. 作业:数学书P66,5、6 板书设计 课题: 21.2二次根式的乘除 结论1.?,=(a?0，b?0) 结论2=?(a?0，b?0) abababab例1 例2 教学反思 12.6二次根式的乘除(第2课时) 1.会进行简单的二次根式的除法运算( 知识技能 2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运教 算( 在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算学 数学思考 法则. 目 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数解决问题 学问题( 标 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作情感态度 用的. 会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的重点 除法运算. 难点 二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用( 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一:回忆对比 1.请同学们回忆 (?0，b?0)a,b,aba使学生回忆起二次根对比二次根式的乘法 是如何得到的? 式乘法的运算方法的推导推导出除法的运算方法 过程. 2.学生观察下面的例子，并计 算: 增强学生的自信心, 并从一开始就使他们参与由学生总结上面两个式的关系类似地，请每个同学到推导过程中来. 得: 再举一个例子， 对学生进一步强化被 开方数的取值范围,以及 请学生们思考为什么分母不能为零. b的取值范围变小了, 类似地，请每个同学再举一 个例子，然后由这些特殊的例 子，得出: aa , (?0,b>0) a bb 例1.计算: 与学生一起写清解题强化学生的解题格式 31过程,提醒他们被开方式24一定要 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 . (1); (2). ,218一定要开尽. 3 . 24解: (1) 3 24; ,,8,4，2,223 31(2) ,218 313 ,,,，18,3，9,332182 问题与情境 师生行为 设计意图 活动二自我检测 练习1 计算: (1); 28,7 125(2); 找四名学生上黑板板为了更快地发现学生5演,其余学生在练习本上计的错误之处,以便纠正. 33x,18x(3); 算,然后再找学生指出不 2m6m足. (4). , 2 311n 活动三挑战逆向思维 此处进行简单处理是aa ,把反过来,就得二次根式的乘法公式因为有二次根式的乘法公bb 可以逆用,那除法公式可以式的逆用作基础理解并不到 逆用吗? 难. aa (?0,b>0) a, bb 利用它就可以进行二次根 式的化简. 例2 化简: 7 (1); 121 让学困生在自己做题36a(2) (b?0). 找学生口述解题过程，时有一个参照. 225b教师将过程写在黑板上. 777 解:(1) ,, 11121121 36a36a6a (2) ,,2225b5b 25b充分发挥组长的作用, 请学生仿照例题自己练习2 化简: 尽可能在课堂上将问题解 解决这两道小题,组长检查0.09，144决. (1) 本组的学习情况. 0.36，100 312mn(2) 3m 活动四谈谈你的收获 请学生自己谈收获,并培养学生的归纳与小1(商的算术平方根的性质 总结本节课的主要内容. 结的能力. (注意公式成立的条件) ( 2(会利用商的算术平方根 的性质进行简单的二次根 式的化简( 问题与情境 师生行为 设计意图 作业: 计算: 18(1); 2 521(2); ,710 23a12b,(3) ; 521a 1000m (4) . 3150m 板书设计 课题: 21.2二次根式的乘除 aaaa,结论1. (?0,b>0) 结论2 (?0,b>0) aa,bbbb 例1 例2 教学反思 12.6二次根式的乘除(第3课时) 1. 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化 成最简二次根式( 知识技能 2.通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它教 的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求( 学 体验应用二次根式乘除法法则化简二次根式的过程，培养逆向思数学思考 维 目 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数 解决问题 学问题( 标 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作情感态度 用的. 重点 最简二次根式的运用( 难点 会判断这个二次根式是否是最简二次根式( 问题与情境 师生行为 设计意图 一、复习引入 (请三位同学上台 请同学们完成下列各题 板书) 3328复习二次根 计算(1)，(2)，(3) . 式除法，并5272a老师点评:明确二次根 式除法法则315 =，是分母有理 55化的基础 326 =， 327 82a二、探索新知 = 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式a2a 子中的二次根式有如下两个特点: 把分母中的根号化 1(被开方数不含分母; 去，叫分母有理化。 2(被开方数中不含能开得尽方的因数或因式( 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式( 那么上题中的比是否是最简二次根式呢,如果 不是，把它们化成最简二次根式( 请每个同学再 举一个最简二次根 练习:下列根式中，哪些是最简二次根式, 式的例子 通过学 生观察总结 最简二次根23学生判断并说12a,18,x,9,5xy,27abc,式的概念培 明理由 养学生归纳 总结能力 3xyab 2222x，y,,,5(a,b)25 三、例题 例1(把下列各式化成最简二次根式: (1)学生口述 5教师板演(2)(3)244223 (1) ; (2) ; (3) 3xyxy，8xy学生板演 12 巩固最 简二次根式 的概念. 练习:数学书P62练习2、3 巩固练习 例2计算: 321 30，2,22 232 同一级运算要 从左向右算 385 解:原式,30，,2明确运算后232 的结果必须35是最简二次,(,2)(10，8,) 22根式 312 ,(，)(10，8，) 225 3 ,，42 4 明确运,32算顺序 练习:数学书P62练习1 拓展练习: 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二 次根式的化成最简二次根式: 11(21)21，,,=,=-1， 221,(21)(21)，,21， 11(32)32，,,=,=3-32,(32)(32)，,32， ， 2 1 同理可得:=-，„„ 34 43， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 111 (+++„„ 21，32，43， 1)(+1)的值( 2002 20022001， 归纳小结 本节课应掌握:最简二次根式的概念及其运用 作业:数学书P67,9、10 板书设计 课题: 21.2二次根式的乘除 1、?,=(a?0，b?0) 2、=?(a?0，b?0) abababab aaaa,3. (?0,b>0) 4、 (?0,b>0) aa,bbbb 例1 例2 教学反思