[整理]偏角法全线坐标计算公式

[整理]偏角法全线坐标计算公式[整理]偏角法全线坐标计算公式线路的坐标计算公式 JD22 )47?17′22.01″ HY YH ZH HZ JD21 JD23 O 缓和曲线公式: 偏角 F= 30E/πR 54曲线长 H=E-(E/90R) 方位角 C+DF=I C+3DF=U 圆曲线公式: 圆心角 F=(E/R)×(180?/π) 弧长 H=2×Rsin(F?2) 方位角 I=(C+DF)/2 U=C+DF 一(直线段的坐标计算如图2-1，例如已知直线A点坐标和直线方位角以及直线AB之间的距离推算,dA...

[整理]偏角法全线坐标计算公式线路的坐标计算公式 JD22 )47?17′22.01″ HY YH ZH HZ JD21 JD23 O 缓和曲线公式: 偏角 F= 30E/πR 54曲线长 H=E-(E/90R) 方位角 C+DF=I C+3DF=U 圆曲线公式: 圆心角 F=(E/R)×(180?/π) 弧长 H=2×Rsin(F?2) 方位角 I=(C+DF)/2 U=C+DF 一(直线段的坐标计算如图2-1，例如已知直线A点坐标和直线方位角以及直线AB之间的距离推算,dABABB点坐标: 图2-1直线线路 ,X,X，dcos,BAABAB ,YYdsin,,，BAABAB, 或 X=X– dcos(314?41′49.67″)直起缓起直线长 Y=Y– dsin(314?41′49.67″)直起缓起直线长用缓和曲线起点往反方向算二( 第一缓和曲线起点,用(JD22~ZH)要三个交点才能算出各点。利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。 1. 利用两交点坐标计算方位角 -1Tan=【?(Y – Y)】/ 【?(X – X)】=-45?18′10.33″+360? JD22JD21JD22JD21 =314?41′49.67″ 查象限表 :属第四象限所以360?+(-45?18′10.33″)=314?41′49.67″ 比如:如果是第三象限的话那就是180?+45?18′10.33″ 注:方位角考虑象限角才能定出正确的方向 2. 已知:交点坐标JD22和计算出的切线及(JD21和JD22)算出的方位角。 X= X-Tcos(314?41′49.67″) 缓起JD22 缓和曲线起点 Y= Y- Tsin(314?41′49.67″) 缓起JD22 注:往小里程算是“减去”，往大里程算是“加上” 三(缓和曲线终点或圆曲线起点(ZH~HY) 1. 方位角计算: 2? β=【l?(2Rls)】×【180??π】=90l(缓和曲线长)/Rπ=2?6′46.01″总 (切线角) ? 缓和曲线偏角 F=β/3=(l/6R)×(180?/π)=30l/Rπ o54缓和曲线长 H=l-【l/(90R)】=590m ? 缓和曲线起点方位角(线路方位角) I=C+DF=314?41′49.67″+D×F ? 缓和曲线终点或圆曲线的起点到终点方位角缓和曲线终点方位角U=C+3DF=314?41′49.67″+(3×D×0.70426) 上面的是程序的变量公式 (任意P点和HY点，缓和曲线终点) 坐标计算 C=ρ×l=R×l 52232X=l-(l/(40Rl))=l-(l/(40R)) L是缓和曲线长度，R是半径 o32y=l/(6Rl)=l/(6R) o X=X+xCOS(314?41′49.67″)-D×ySIN(314?41′49.67″) + Bcos (C+3DF+90?)PZHoo ) + Bsin (C+3DF+90?)Y=Y+XSIN(314?41′49.67″)+D×yCOS(314?41′49.67″PZHoo α=360-JD=360-45?18′10.33″=314?41′49.67″ 22-21 注:Bcos(U+90?)是边距，边距方位角要加上90? I=360?-X=314?41′49.67″是缓和曲线起点和交点的方位角ZH-JD ,计算任意点切线方位角: PP ,,,,,PZH,JD 2 l180:,,,Rl,20 一( 圆曲线上任意点—或YH点的坐标计算 ? 圆曲线圆心角 F=(L/R)×(180?/π)或 ? 圆心角的一半 δ=(L/R)×(90?/π) ? 圆曲线弦长 H=2×Rsin(F?2 ) ? 圆曲线线路方位角 I=C+(DF?2)=312?35′04″+【(-1)×43.0638803?2】 =291?3′9.02″ ? 圆曲线终点或第二缓和曲线起点的方位角 U=C+DF=312?35′04″+(-1)×43.0638803=269?31′14.03″ (L=(YH-HY)或S=L-L?/24R2 算法不精确) X=X + Hcos(I) + Bcos(C+DF+90?)圆终圆起圆曲线终点坐标 Y=Y + Hsin(I) + Bsin(C+DF+90?)圆终圆起注:当线路右偏时“D”为正值，左偏时“D”为负值四(第二缓和曲线(YH~HZ)段任意点。【大里程往小里程算】 1.利用已知两交点JD，JD计算出方位角和切线长T计算缓和曲线终点坐标。2223 方法一: -1 Tan=【?(Y-Y)】/【?(X-X)】=267?24′28″ JD23JD22JD23JD22 X=X + Tcos(267?24′28″) 终JD22 第二缓和曲线 Y=Y + Tsin(267?24′28″) 终JD22 方法二: -1Tan=【?(Y-Y)】/【?(X-X)】=87?24′27.67″ JD22JD23JD22JI23 X=X – Tcos(87?24′27,67″) 终JD22 第二缓和曲线 Y=Y – Tsin(87?24′27.67″) 终JD22

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