试求图示系统1点的位移动力系数和0点的弯矩动力系数[指南]
10-16 试求图示体系1点的位移动力系数和0点的弯矩动力系数;它们与动力荷载通过质点作用时的动力系数是否相同,不同在何处,。
(b)(c),,111P(a)
m11
sin t,F1l
EI
alal
0
Fsin,t解:用柔度法建立体系的振动方程。由图b,由动力荷载引起的质点位移为
,,,,,由图c,由作用在质点上的惯性力引起的质点位移为,因此质,Fsin,t,my,,my1P11点总的位移为
,, y,,my,,,Fsin,t111P
12,,上式即体系的振动方程,令,方程可写成 m,11
22,, y,,y,,,Fsin,t1P
设,代入上式,消去公因子,得 y,Ysin,t
222 ,,Y,,Y,,,F1P
,F1P ,Y2,1,2,
1点的位移动力系数
,FP12,
1,2Y1,,,,, ,,12,,yFstP11,2,
,F1P将,,yYsin,tsin,t代入惯性力
表
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达式,得 2,,12,
,11P, ,,,my,Fsin,t,Isin,t12,,11,12,
其中为惯性力的幅值。 I1
0点的弯矩动力系数
M0 ,,M,0M0,st
其中 M,Fal0,st
,,,,,11P,,,,,1,MFalIlFal 012,,,,a111,,,2,,,
,11P,,1,所以 ,0M2,,a111,2,