数学实验答案_胡良剑_高等教育出版_东华大学ch6

数学实验答案_胡良剑_高等教育出版_东华大学ch6数学实验答案_胡良剑_高等教育出版_东华大学ch6 %Excercise 1(1) fun=inline('x+y','x','y'); [t,y]=ode45(fun,[0 1 2 3],1) %注意由于初值为y(0)=1,[0 1 2 3]中0不可缺 %Excercise 1(3) %令y(1)=y,y(2)=y',化为方程组 %y(1)'=y(2),y(2)'=0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t) %运行下列指令 clear;close; fun=@(t,y)[y(2);0.01...

数学实验答案 _胡良剑_高等教育出版_东华大学ch6 %Excercise 1(1) fun=inline('x+y','x','y'); [t,y]=ode45(fun,[0 1 2 3],1) %注意由于初值为y(0)=1,[0 1 2 3]中0不可缺 %Excercise 1(3) %令y(1)=y,y(2)=y',化为方程组 %y(1)'=y(2),y(2)'=0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t) %运行下列指令 clear;close; fun=@(t,y)[y(2);0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)]; [t,y]=ode45(fun,[0 5],[0;1]); plot(t,y(:,1)) %Excercise 1(5) %令y(1)=y,y(2)=y',化为方程组 %y(1)'=y(2),y(2)'=-mu*(y(1)^2-1)*y(2)-y(1) %运行下列指令,注意参数mu的处理 clear;close; fun=@(t,y,mu)[y(2);-mu*(y(1)^2-1)*y(2)-y(1)]; [t,y]=ode45(fun,[0 20],[2;0],[],1); plot(y(:,1),y(:,2));hold on; [t,y]=ode45(fun,[0 20],[2;0],[],2); plot(y(:,1),y(:,2),'r');hold off; %Excercise 2 roots([1 10 54 132 137 50]) %通解 A1*exp(-3*t)*cos(4*t)+A2*exp(-3*t)*sin(4*t)+A3*exp(-2*t)+A4*exp(-t)+A5*t*exp(-t) %Excercise 3 dfun=inline('[-1000.25*y(1)+999.75*y(2)+0.5;999.75*y(1)-1000.25*y(2)+0.5]','x',' y'); [x,y]=ode45(dfun,[0,50],[1;-1]);length(x) %所用节点很多 [x,y]=ode15s(dfun,[0,50],[1;-1]);length(x) %所用节点很少 %Excercise 4 clear; dfun=inline('[x(2);2*x(3)+x(1)-((1-1/82.45)*(x(1)+1/82.45))/(sqrt((x(1)+1/82.45) ^2+x(3)^2))^3-(1/82.45*(x(1)-1+1/82.45))/(sqrt((x(1)+1-1/82.45)^2+x(3)^2))^3; x(4);-2*x(2)+x(3)-((1-1/82.45)*x(3))/(sqrt((x(1)+1/82.45)^2+x(3)^2))^3-(1/82.45* x(3))/(sqrt((x(1)+1-1/82.45)^2+x(3)^2))^3]','t','x'); [t,x]=ode45(dfun,[0 24],[1.2; 0; 0; -1.04935371]); plot(x(:,1),x(:,3)); %Excercise 5 %方程y'=2x+y^2,y(0)=0 clear;close; fun=inline('2*x+y^2','x','y'); [x,y]=ode45(fun,[0 1.57],0); %x的上界再增加,解会"爆炸" plot(x,y) %Excercise 6 clear;close; fun=@(t,x,a,b)a*x+b; [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.1,[],1,1); subplot(2,4,1);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],-0.1,[],1,1); subplot(2,4,2);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.1,[],1,-1); subplot(2,4,3);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],-0.1,[],1,-1); subplot(2,4,4);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.1,[],-1,1); subplot(2,4,5);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],-0.1,[],-1,1); subplot(2,4,6);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.1,[],-1,-1); subplot(2,4,7);plot(t,x) [t,x]=ode45(fun,[0 10],-0.1,[],-1,-1); subplot(2,4,8);plot(t,x) %Excercise 7 %微分方程 T'=k(c-T),T(0)=20 dsolve('DT=k*(c-T)','T(0)=20','t') %得c+exp(-k*t)*(-c+20) %利用T(10)=25.2, T(20)=28.32拟合(或者解非线性方程) fun=inline('c(1)+exp(-c(2)*t)*(-c(1)+20)','c','t') lsqcurvefit(fun,[30 1],[10 20],[25.2 28.32]) %解得户外温度c=33,比例系数k=0.05. %Excercise 8 %微分方程 x'/x=0.5*(1-x),x(0)=0.05 fun=inline('0.5*(1-x)*x','t','x'); [t,x]=ode45(fun,[0 10],0.05); plot(t,x) id=min(find(x>0.8)); t(id) %Excercise 9 %微分方程组 V'(t)=K(t)*V(t)^a,K'(t)=-b*K(t) %答案(1)exp(20);(2)0.353;(3)30;(4)451,0.4,9.6

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