正比例和反比例的意义，典型例题正比例和反比例的意义，典型例题
典型例题
例1(平行四边形的高一定，它的底和面积成什么比例,
分析:根据题意，首先找出不变量:平行四边形的高(然后求出不变量，根据平行四边形的面积,底×高，得出: ，最后作出判断(
解:因为 ，高一定，就是平行四边形的面积与底的比值一定(所以平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例(
例2(被除数一定，商和除数成什么比例,
分析:首先，确定不变的量是被除数(然后求出不变量:商×除数,被除数(最后作出判断(
解:因为被除数一定，也就是商与除数的乘积一定，所以，被除数一定...
正比例和反比例的意义，典型例题
典型例题
例1(平行四边形的高一定，它的底和面积成什么比例,
分析:根据题意，首先找出不变量:平行四边形的高(然后求出不变量，根据平行四边形的面积,底×高，得出: ，最后作出判断(
解:因为 ，高一定，就是平行四边形的面积与底的比值一定(所以平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例(
例2(被除数一定，商和除数成什么比例,
分析:首先，确定不变的量是被除数(然后求出不变量:商×除数,被除数(最后作出判断(
解:因为被除数一定，也就是商与除数的乘积一定，所以，被除数一定，商和除数成反比例(
(小明的年龄和他的体重是否成比例, 例3
分析:一个人的年龄与他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律，找不出哪个是不变量，因此，小明的年龄和他的体重不成比例(
解:小明的年龄和他的体重不成比例(
?例4(路程一定，已走的路程和未走的路程是否成比例,成什么比例,
分析:因为路程一定，已走的路程和未走的路程可以列出如下关系式:已走的路程，未走的路程,全路程，从关系式看出虽然已走的路程和未走的路程两种量相关联，但是多少的变化既不是商一定，也不是积一定，因此不成比例(
解:路程一定，已走的路程和未走的路程不成比例(
?例5(正方形的边长和面积是否成比例,为什么,
分析:因为正方形的面积,边长×边长，虽然可以写成乘法算式(并且边长变化，面积也在发生变化，但其变化的规律不一样，如，边长若扩大2倍，面积就要扩大2×2,4倍(另外，如果把这个关系式写成除式 ，便可发现这个关系式中没有一定量，因此不符合正比例意义，正方形的边长和面积不成比例(
解:正方形的边长和面积不成比例(
例6(已知 和 是成正比例的两个量(请完成下表:
1 2 4
1.5 4.5
分析:因为 和 是成正比例的两个量，所以上表中 和 对应的两个数的比值是一定的，则我们可以用 ，……来分别求出表中另外几个未知量(
解:
1 2 3 4
1.5 3 4.5 6
选题角度:
1、考察学生能否正确判断成正、反比例关系的量。2、考察学生能否灵活运用所学知识解决实际问题。3、培养学生分析概括的能力。
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