齿轮强度计算
公式
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同济大学《机械设计》 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一( 齿面接触疲劳强度计算
1. 斜齿轮接触方式 KFu,1t,,,,,,ZZ2. 计算公式 校核式: HEHHbdu,1,
2设计式: ,,2KTu,1ZZ1EH3,,d,1,, u,,,,,,,d,H3. 参数取值说明
1) Z---弹性系数 E
2) Z---节点区域系数 H
3) ,---斜齿轮端面重合度 ,00004) ,---螺旋角。斜齿轮:,=8,25;人字齿轮,=20,35
5) 许用应力:[,]=([,]+[,])/2,1.23[,] HH1H2H2
6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中,K等与齿轮尺寸参数有关,故需初步估算:
a) 初取K=K 2t,,2KTu,1ZZ1tEH3b) 计算d ,,d, t1t,,,,,u,,,dH
c) 修正d tK3d,d1t1K t
二( 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 KFYYY,tFasa,,,,,,2. 计算公式校核式: FFbm,,n
2,2cosKTYYY,1Fasa设计式: 3m,n2,,,z,, F1d,
3. 参数取值说明
31) YY---齿形系数和应力修正系数。Z=Z/cos,,Y、Y 、FvFaFaaSa
2) Y---螺旋角系数。 ,
3) 初步设计计算
在设计式中,K等与齿轮尺寸参数有关,故需初步估算:
d) 初取K=K t2,2cosKTYYY,t1Fasae) 计算m nt3m,nt2,,,z,,F 1d,
K3f) 修正m m, mnnntKt
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第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算
一( 作用:用于传递相交轴之间的运动和动力。
n 1 n 1 n 2 n 2 0 两轴夹角90相交轴
二( 几何计算
1. 锥齿轮设计计算简化
q
2. 锥距 b
1m2222R,d,d,Z,Z1212R A 2 22AO 1 d d 1 m 3. 齿数比: , , , , u=ZZ=dd=tan,=cot, 2/12/121
C 4. 齿宽中点分度圆直径 1 C
2 dd=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R d m/m2
d 2 记,=b/R---齿宽系数,=0.25,0.3 RR
d=(1-0.5,)d mR
5. 齿宽中点模数
m=m(1-0.5,) nR1 n 1
三( 受力分析 Fa2 Fn Fr 2 , 大小: , Fa1Ft 1 F=2Td(=F) t11/m1t2Ft Fr Fr 2 1 F=Ftan,cos,,,F) r1t1,a2Ft Fa 2 F=Ftan,sin,(=F) a1t11r2
方向:
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四( 强度计算
1. 齿面接触疲劳强度计算
1)计算公式:
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算,并取齿宽为0.85b,则:
2KTu,1vv1,,,,,,ZZ HEHH3u0.85bd vv1
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数,代入 整理得:
4KT1,,,[,]ZZ校核式: HEHH23,,1,0.5du,, RR10对于a=20的标准齿轮Z=2.5。 H
故:
KT 1,,5,[,]ZHEH23 1,,,0.5du,,RR1
2 设计式: ,,KTZ1E3,,d,2.92 1,,2,,,,,1,0.5u,,,,H dR
2)参数说明
a) K=KKKK A,v,
Kv---按平均分度圆速度查取。
K--- K =1 ,,
K---锥齿轮齿向载荷分布系数 ,
b) Z、Z、[,]同直齿圆柱齿轮 EHH
c) ,=b/R,1/3 R
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
1)计算公式
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得:
KFYYtFasa,,,,,, FF设计式: bm(1,0.5), R 4KTYYFasa1 ,m3设计式: 222,,, ,,1,0.5,1,,ZuFRR1
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2)参数说明
a)Ya---锥齿轮齿形系数 F
b)Ysa---锥齿轮应力修正系数
五( 例题(略)
第9节 齿轮结构
dd S 一( 齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8d dS a
二( 实心式 da<160
三( 腹板式da<500,锻造或铸造
四( 轮辐式da>400,铸钢或铸铁
d a第10节 齿轮传动的效率和润滑
一(润滑方式
1. 人工润滑:用于开式、半开式(速度低)。 2. 浸油润滑:v<12m/s
3. 喷油润滑:v>25m/s
二(齿轮传动效率
,,,,, ,,,
,,,,考虑轮齿啮合时的效率 ,
,,,,考虑搅油时的效率 ,
,,,,轴承的效率 ,
小结
第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点
2. 分类:开式、闭式、半开式;软(硬)齿面齿轮传动
轮齿折断
疲劳点蚀
3. 失效形式及设计准则 磨损
塑性变形
胶合
4. 选材及热处理原则
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直
5. 受力分析: 斜 大小、方向、旋向
锥
6. 计算载荷:K=KKKK Av,,
直 接触
7. 强度计算: 斜
锥 弯曲
思考题
1. 什么是开式、闭式齿轮传动,软齿面、硬齿面齿轮传动, 2. 齿轮的失效形式有哪些,提高抗轮齿表面失效的措施有哪些, 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么,设计准则是什么, 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么,设计准则是什么, 5. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么,为什么, 6. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。F=?、F=?、 t1r1
F=?、F=?、F=?、F=?。怎样确定方向, n1t2r2n2
7. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。F=?、F=?、 t1r1
F=?、F=?、F=?、F=?、F=?、F=?。 a1n1t2r2a2n2
怎样确定方向,
8. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分,它们的含义是什么, 9. 何谓齿轮修缘,为什么要修缘,
10. 什么是鼓形齿轮,作成鼓形齿轮的目的,
11. 齿面接触疲劳强度计算式中,计算的是哪点的接触应力, 12. 一对啮合的齿轮,大、小齿轮的接触应力哪个大, 13.
(1) ,2,1KT1,,,,,,ZZHEHH 2,bd1
由此式可以看出,分度圆直径越小,接触应力越大;
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时,两齿轮的接触应力是
一对作用应力与反作用应力,因此,二者应相等。
(1)和(2)结论不同,错在哪里,
14. 大小不同的两齿轮,齿根弯曲应力是否相同, 15. 齿轮材料及热处理一定时,轮齿的齿面接触疲劳强度主要
取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮
的模数,对吗,
16. 选择齿数时要考虑哪些因素,开式齿轮宜选择多的齿数
还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数,
17. 圆锥齿轮的受力分析是在什么条件下进行的,
怎样计算各分力,两齿轮分力有何关系,方向如何确定, 18. 圆锥齿轮的强度计算公式是在什么假设条件下导出的,
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