科学公理：基本概念和基本假设的论文

科学公理：基本概念和基本假设的 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 科学公理:基本概念和基本假设的论文 摘 要:科学公理亦称科学观念，它是科学理论的逻辑前提或概念框 架。本文论述了科学公理的两大范畴即基本概念和基本假设的涵义和 形成。 关键词:科学公理 基本概念 基本假设 abstract:axioms or ideas of science are the logic premise or concept frame of science theories. this paper discusses the meanings and formations of two greatest categories of science, that is, basic concepts and basic hypotheses. key word:axioms of science, basic concepts, basic hypotheses 科学公理是科学理论的逻辑前提或概念框架，它好比是科学理论大 厦的建筑基础。它由基本概念和基本假设两部分构成，二者有时也被 统称为科学观念。科学的基本概念是科学理论中最为关键的少数几个 概念(例如牛顿力学中的质点、绝对空间和绝对时间、力、质量等， 热力学中的能量、温度、熵等，狭义相对论中的相对性、光速、同时 性、四维时空等)，而不是普通的非基本概念(如牛顿力学中的位置、 速度、重心、不稳平衡等，热力学中的热平衡、热功当量、热电效应 等，狭义相对论中尺缩钟慢效应、洛伦兹变换等)。基本概念是构成基本假设的基本元素，它们也可能进入某些科学定律或命题的陈述之中。www.11665.coM离开基本概念，科学理论就失去赖以立足的基础和进一步展开的依据，根本无从建构起来。 科学概念乃至科学的基本概念作为概念，不言而喻地具有一般概念的特征和功能。关于概念，马赫强调指出:“虽然概念不是纯粹的词，而是根植于事实，但是人们必须谨防把概念和事实看作是等价的，把一个与另一个混淆起来。”他明锐地看到，正因为概念缺乏具体事物的明晰性，所以才拥有巨大的涵盖能力和探究潜力。马赫是这样说的: 由于两个理由，概念缺乏直接的明晰性。首先，它们围绕着整个一类对象或事实，不能同时都想象它们的个体成员;其次，个体的共同特征(只在概念中涉及的那些特征)通常是这样的:我们逐渐在时间的序列中了解它们，把它们明确地显示给我们同样需要相当长的时间。它们作为熟悉的、确实可以再现的和潜在清楚的情感，在这里必须代替实际的明晰性。然而，正是这两个因素使概念对科学如此有价值和有用处，以致它在科学中能够描述和在思想中能够符号化大范围的事实。概念的目的是容许我们在事实的纷乱的纠缠中找到我们的道路。 马赫在这里已经肯定了概念在科学中的功能，他进而把这种功能提升到他所钟爱的思维经济的高度来认识:“概念的形成对科学来说多么重要:我们不去考虑对我们的意图来说无关的那些事实特征，而通过把事实引入概念之下简化了事实，同时通过把该类型的的所有特征 包括在内扩大了事实。恒久性和充分分化原理这两个有序化和简化的经济原理，只有在用概念把 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 结合起来的阶段，才能得到自己名下该得到的东西。” 科学概念或科学的基本概念从何而来呢,皮尔逊径直表示:“具有科学有效性的概念必然能够从正常人的知觉中推演出来。” 奥斯特瓦尔德认为:“概念的形成在于选择那些相互重合的、具有不同的但却相似的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 的部分，在于消除那些在类型方面不同的部分。”他以此把概念分为复杂概念和简单概念:复杂概念由经验形成，故也称作复杂的经验概念，其抽象程度和普遍性较少;而简单概念是完全没有不同部分的概念，抽象程度和普遍性较高，能找到广泛的应用。“科学的任务是，它容许构造任意的概念，这些概念在所预见的环境中变成经验的概念。这是预言的另一种表达，我们明确认识到预言是科学的特征。” 对此，爱因斯坦则另辟蹊径。他说:一切概念，甚至最接近经验的概念，从逻辑的观点来看，完全像因果性概念一样，都是一些自由选择的约定。他特别强调，概念是不能“从感觉经验中归纳地得到”的，认为概念是通过抽象从经验中产生的想法是“致命的”。人们之所以有这些误解，那只是因为我们习惯于把某些概念和命题同感觉经验结合起来，以致意识不到二者之间有一条逻辑上不能逾越的鸿沟。爱因斯坦分析道:“相信无须自由的概念构造，事实本身就能够而且应该为我们提供科学知识，这种偏见至今还没有灭绝。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经 验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的。”他的最终结论是: 科学力求理解知觉材料之间的关系，也就是用概念来建立一种逻辑结构，使这些关系作为逻辑结果而纳入这样的逻辑结构。对构造全部结构的概念和规则的选择是自由的。只有结果才是选择的依据。那就是说，选择应当造成感性经验材料之间的正确关系。 科学实践表明，科学中那些最接近经验的概念，正像皮尔逊和奥斯特瓦尔德表明的，可以出自对事实的比较、分析、综合、概括、抽象(当然也不能没有一点直觉和想象力)。对于基本概念而言，由于它们是抽象性、普适性和涵盖性最高的概念，离经验十分遥远，因而往往要借助约定式的操作定义、创造性的想象、直觉的洞见和卓识的决断，诚如爱因斯坦所言的“自由的概念构造”，经验在其中仅起启示和引导作用。当然，在基本概念的形成和提出过程中，还有与境因素或多或少的介入和参与 。而且，基本概念并不是一成不变的，而是随着科学的发展而进化的。基本概念的每一次进化，都是对实在的进一步逼近和把握，都是科学理论的质的飞跃。 基本假设是基本概念之间的基本关系的表述，它往往也被称为基本公设、基本公理、基本原理、基本定律、基本关系、初始假设(爱因斯坦有时也不恰当地称之为原始假设、原始关系 )。如果把科学理论比喻为一张大网，基本假设是其大纲，基本概念是大纲的节点。现在，我们把重点放在基本假设的讨论上。 科学理论中的基本假设不是普通的、低层次的假设。后一类种假设 在科学中为数众多，总是期待经验事实的直接证实或证伪，而且这种期待往往不会落空，或迟或早都能够被证实或证伪。这种假设不仅出现在科学中，甚至在日常生活中也常常做此类假设。马赫早期理解的假设就是这种假设:如果假设“不能诉诸感觉，从来也不能被检验”，那么研究者“便做了超越于科学所要求它做的事情，这种职责之外的工作是一种灾难” 。彭加勒关于假设的三大分类——“真正的概括”、“中性假设”和“极其自然的假设”——中的第一种，指称的亦是这种假设:“它们是可证实的，一旦被实验确认，就变成富有成效的真理”。 与此不同， 科学理论中的基本假设是一种特殊的、高层次的假设。这种假设是作为科学理论的逻辑前提和公理基础的面目出现的，而且为数甚少。它们是在经验事实的启示或引导下，通过自由的约定、或精神的自由创造、或理智的自由发明、或丰富的想象力、或知觉的洞见和领悟而得到的。它们无法直接接受观察和实验的检验，因而不能被经验事实证实或证伪。也就是说，它们既不为真，也不为假，而是中性的。当经验事实与从它们推导出来的命题或定律发生矛盾时，这只是说明整个基本假设的集合有毛病，至于究竟是哪个假设有问题，经验事实并没有告诉我们。此时，科学家既可以抛弃整个假设集另起炉灶;也可以祛除某个假设，以挽救整个理论;还可以对假设做出某些局部的修正或调整，从而避免矛盾;亦可以保持基本假设原封不动，通过添加辅助假设或特设假设(ad hoc hypothesis)，把经验事实的反驳“对付”过去;甚至可以“我自岿然不动”，指斥经验事实靠不住。至于 做何种选择，那就得靠科学家的卓识或健全的判断力(goog sense)了。当然，如果基本假设不再多产，从中不再能够推导出新颖的推论，那么它们的功能也就耗尽了，从而失去使用价值。 20世纪最伟大的哲人科学家爱因斯坦，对科学理论中的基本假设有十分清醒、十分深邃的认识。其实，在爱因斯坦之前，批判学派的代表人物马赫、彭加勒、迪昂等早有先见之明。马赫指出:“‘假设’按照惯例意指条件的总和，在这些条件下数学命题或论题是可靠的，能够由它们演绎出来或证明。假设是给予的，除了数学条件和逻辑条件外，与其他条件没有联系，而论题则是被推导的。在自然科学中，我们必须颠倒进行，从给定的、牢固的事实开始，反过来推断不确定的条件。这提供了许多可能性，愈是如此，我们目前的经验愈是不那么完备，在这里比在数学中甚至有更重要的超逻辑的因素。迄今还未确立、但却帮助我们理解一系列事实的暂定的和尝试的假定，我们称之为假设。”“假设的基本功能是，它导致新的观察和实验，这些观察和实验确认、反驳或修正我们的猜测，从而扩大经验。”他还表明:“自牛顿以来，自然科学就学会了估价假设，而假设在它们的真正的和不足的价值方面是插入给定的已知物之间的未知物。它不是暂定的工作假设，而是本质上推进科学的分析的审查 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。” 马赫在这里讲得似乎有点含糊，好像把普通假设和基本假设都包括在内了。不过，他意识到在自然科学中从事实到假设“甚至有更重要的超逻辑的因素”，假设“导致新的观察和实验”，以及假设“不是暂定的工作假设，而是本质上推进科学的分析的审查方法”，倒是值得我们仔细注 意的。在这方面，彭加勒的见解则是相当明晰的。他所谓的“中性假设”，就是我们所讨论的“基本假设”。这种假设“只是外观看来是假设，它们能还原为隐蔽的定义或约定”。 这些假设尤其在数学和相关的科学中遇到。这些科学正是由此获得了它们的严格性;这些约定是我们心智自由活动的产物，我们的心智在这个领域内是无障碍的。在这里，我们的心智能够确认，因为它能颁布法令;然而，我们要理解，尽管把这些法令强加于我们的科学——没有它们便不能有科学，但并没有把它们强加于自然界。可是，它们是任意的吗,不，否则它们将毫无结果了。实验虽然把选择的自由遗赠给我们，但又通过帮助我们辨明最方便的路径而指导我们。因此，我们的法令如同一位专制而聪明的君主的法令，他要咨询国家的顾问委员会才颁布法令。 逻辑对基本假设的要求即是对公理化系统中的公理的要求。波普尔表明，在公理化系统中，公理是这样来选择的:所有其他属于这个理论系统的陈述都能用纯逻辑的或数学的变换从这些公理中推导出来。理论系统的公理化必须满足四个基本要求:公理系统必须是没有矛盾的(不论是自相矛盾还是相互矛盾);它必须是独立的，即它不准包含任何可以从其他公理推演出来的公理;它必须是充足的，足以使所有属于要公理化的那个理论的陈述得以推演出来;它必须是必要的，这意味着它不应该包含多余的假定。 对于“逻辑强加在物理学理论必须赖以立足的假设之选择的条件是什么”这个问题，迪昂做出了明确的回答:逻辑没有要求我们的假设是某个宇宙论的体系的推论，或 是归纳概括的实验定律，或必须就其可靠性经受彻底的检验。逻辑只是要求一个假设不自相矛盾，要求支撑理论的不同假设不相互矛盾，要求假设的选择能使数学演绎从作为一个整体看待的它们引出以充分的近似度描述实验定律总体的推论。 对于科学理论中的基本假设而言，还有一个特别的要求，即基本假设的数目要尽可能地少。许多身历其境的科学发明家都敏锐地意识到这一点。马赫要求尽可能限制假设的数目，并反对随意做任意的假设。他说:“真正基本的事实被数目同样多的假设取代，这的确不是收获。” 迪昂在1892年的文章中，拟定了用来选择具有同等逻辑有效性的假设的三个标准，其中第二个标准是假设的数目:在两个或多个具有相同范围的理论中，使用最少假设的理论应该受到偏爱。 彭加勒强调:“我们要注意，重要的是不要过分地增加假设，只能一个接一个地作假设。”他告诉我们，法国的数学物理学大师从拉普拉斯到柯西，都“从明确的假设开始，它们演绎出具有数学严格性的结论，然后把它们与实验相比较。”这样的心智“不仅不容许出现丝毫矛盾，而且要求各部分在逻辑上相互关联，要求不同假设的数目减到最少限度。”为此，他批评洛伦兹的电子论“堆积假设”，并坚定地表示“堆积假设是无用的”，“增加它们的数量是毫无意义的” 。爱因斯坦进而把这一要求精致化为“逻辑简单性原则”，把它提升为一条方法论原则 。在创立相对论时，他就忠实地贯彻了了这一原则 。在谈到基本概念和基本假设时，他说:“一切理论的崇高目标，就在于使这些不能简化的元素尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时 又不至于放弃对任何经验内容的适当表示。”他进而指出: 科学的目的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。(在世界图象中尽可能地寻求逻辑的统一，即逻辑元素最少。) 爱因斯坦还特别对“简单性”的意义加以说明:“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这种体系所包含的彼此独立的假设或公理最少;因为这些逻辑上彼此独立的公理的内容，正是那种尚未理解的东西的残余。”不过，他也意识到，要“确切地把逻辑简单性表达出来却有很大困难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举竟是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不可通约的质之间的做相互权衡的问题。” 科学家把理论基础的逻辑简单性作为一个目标来追求，并不是无缘无故的。他们相信，逻辑简单性的理论是和谐的理论或美的理论，也是可以想象的具有最大统一性的理论，或者是最趋近自然分类的理论。这样的理论最能把握实在的真谛。诚如爱因斯坦所说:与接近感觉经验的概念和假设相比，由愈远离感觉经验的即逻辑前提愈简单的基本概念和基本假设建构的理论，愈能更深刻地揭示本体论的实在。他说:“总原理要比单个物体更能反映实在”，“应该通过一些本质上是简单的统一的东西来认识实在” 。不言而喻，这样的理论具有“先验的”稳固性。爱因斯坦对此别具慧眼:“一种理论的前提的简单性越大，它所涉及的事物的种类越多，它的应用范围越广，它给人们的印象也就越深。因此，古典热力学对我造成了深刻的印象。我确 信，这是在它的基本概念可应用的范围内决不会被推翻的惟一具有普遍内容的物理学理论(这一点请那些原则上是怀疑论者的人特别注意)。” 从实用的角度讲，因为理论的逻辑前提包含着“尚未理解的东西的残余”，它若是不简单或独立元素的数目众多，往往难以协调，很容易滋生逻辑的和物理的矛盾。此外，一旦经验事实反驳由该公理基础推导出的命题，人们也便于对那些基本概念和基本假设进行审查。 科学家是如何创造或发明基本假设的呢,它们源于日常经验的、不证自明的常识吗,不是～它们出自经验事实的归纳吗,也不是～对此，迪昂的回答是明断的:“希望把常识的教导视为支撑理论物理学的假设的基础统统是错觉。走那条道路，你便达不到笛卡儿和牛顿的动力学，而只会达到亚里士多德的动力学。”这是因为， 常识定律是关于我们设想与我们每日观察有关的极其复杂的一般观念的判断;物理学的假设是在最高简化程度上产生的数学符号之间的关系。意识不到这两类命题的大相径庭的本性是愚蠢可笑的;设想第二个与第一个相关就像推论与定理相关一样，是荒谬绝伦的。 他还表明:“仅仅通过实验归纳不能获得假设体系;然而，归纳可以在某种程度上指明导致某些假设的路线，而且并未禁止以议论的形式做无证据的断言。” 关于这个问题，爱因斯坦的见解也相当明锐:基本概念和基本假设不是通过“抽象法或者归纳法”从感觉经验提取的，它们相对于感觉经验具有“逻辑独立性”。“这种关系不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系。” 正是由于在经验事实和基本假设之间没有逻辑的通道，因此经验事实在基本假设的形成中不是惟一的资源，甚至难以发挥决定性的影响，而只能起指导、启发、提醒、暗示的作用。科学家在不违反逻辑要求的情况下享有充分的自由，他们完全可以他们乐意的方式为理论打好基础。彭加勒对此有十分明达的认识，他看到物理学中的基本原理像几何学的公理一样， 既非先验综合判断，亦非实验事实。它们是约定;我们在所有可能的约定中进行选择，要受实验事实的指导;但选择依然是自由的，只是受到避免一切矛盾的必要性的限制。 他还总结出“常常能够得到巨大的利益”的方法，即借助约定，逐级从科学事实到科学定律，再把科学定律提升为科学原理。也就是说，当一个定律被认为由实验充分确认时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律留下争论;于是，它依然要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将以证明它仅仅是近似的而终结。或者，我们也可以通过采纳使命题肯定为真的约定，从而把定律提升为原理。为此，程序总是相同的。原来的定律阐述了两个未加工的事实a和b之间的关系;在这两个未加工的事实之间引入了一个抽象的、或多或少的中介物c，于是我们就有a和c的关系，我们也可以假定该关系是严格的，它就是原理;而c和b之间另外的关系依然是需要受到修正的定律。 迪昂十分欣赏帕斯卡的“原理是直觉到的，命题是推导出的” 名言，认为直觉和卓识是假设的源泉和选择假设的动机。他还对基本假设的产生采取一种自然主义的态度。这种态度乍看起来有点淡然和漠 然，其实是科学家长期有意识的和无意识的工作的结果——一种瓜熟蒂落、水到渠成的自然结局，一种“我不觅诗诗觅我，始知天籁本天然”的自由境界。迪昂说:“假设不是突然创造的产物，而是逐渐进化的结果。”“物理学家并未选择他将使理论立足于其上的假设，它们是在没有他的情况下在他身上萌发的。”他在解释自己的见解时这样写道: 逻辑留给乐于选择假设的物理学家以几乎绝对的自由;但是，这种缺乏任何指导或法则并不能难倒他，因为事实上，物理学家并未选择他将使理论立足于其上的假设;他不选择它，就像花不选择将使它受精的花粉一样;花使自身满足于敞开它的花冠，让微风或昆虫带来结果实的花粉;物理学家以同样的方式局限于通过注意和思考，把他的思想向下述观念开放:该观念必定在没有他的情况下在他身上播下种子。 爱因斯坦对此持不拘一格、怎么都行的立场:“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想象”、“灵感”、“幻想”、“思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”，如此等等，不一而足。不管手段如何变化，它们都有—个共同点，即科学公理只能通过非逻辑的途径自由创造和自由发明。“在这里，所观察到的事实无疑地也还是最高的裁决者;但是，公理同它们的可证实的结论被一条很宽的鸿沟分隔开来，在没有通过极其辛勤而艰巨的思考把这两者联结起来以前，它不能做出裁决。理论家在在着手这项十分艰巨的工作时，应当清醒地认识到，他 的努力也许只会使他的理论注定要受到致命的打击。对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开’;相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。” 谈到幻想(fantasy)在发明科学观念中的作用，马赫可谓“语不惊人死不休”。他昌言:“在我们能够理解自然之前，我们必须通过幻想把握它，以便给这些概念以生动的和直观的内容。所要解决的问题距即时的生物学需要愈遥远，幻想必然越强烈。”在论述“科学研究需要相当旺盛的幻想”时，他说: 一旦获得了用词、记号、公式和定义固定的熟悉的概念，这些概念就构成记忆和幻想的对象。人们也能在概念中运用幻想，借助联想之线搜索该领域，直到人们找到满足问题的条件之组合的选择。如果人们察觉到使一切东西意思明白并给予答案以线索的概念的集合的话，那么这尤其发生在解决理论问题之中。 当从科学公理推导出来的命题遭到经验事实的反驳或拒斥时，科学家面对基本假设的存废去留，存在诸多可能的选择。彭加勒撇开这种状况不谈，他转换了话题:“当原理不再对我们有用，即不再使我们正确地预见新现象时”，“实验即使不直接与该原理的新外延相矛盾，但也可以宣布它不适用” 。他后来重申:“如果原理不再多产， 实验即便不与它矛盾，仍将直接宣布它不适用。” 毫不奇怪，彭加勒的这一看法是他视基本假设为“中性假设”的必然结果。因为他深知:“如果我们在若干假设的基础上构造理论，如果实验否证它，我们前提中的哪一个必须改变呢,这将是不可能知道的。相反地，如果实验成功了，我们可以认为我们一举证明了所有假设吗,我们会相信只用一个方程就能决定几个未知数吗,”不用说，他的潜台词是断然否定的。在彭加勒看来，通过逐级提升的力学或物理学的基本原理，是具有普遍性和确定性的公设，它们经过最终分析便划归为约定，从而再也不能被实验推翻。与几何学中的公设相仿，“要问它们是真还是假，正如问米制是真还是假，同样是没有道理的。” 迪昂从他的哲学创造即理论整体论 出发，提出“卓识应该是被抛弃的假设的审判员”的观点。这是因为，当一个理论的某些推论遭到实验矛盾的打击时，我们获悉应该修正这个理论，但是实验并未告诉我们必须改变什么。它把找出损害整个体系的的弱点的任务留给物理学家。没有绝对的原则指引这一探究，不同的物理学家可以以大异其趣的方式进行，没有权力指责对方不合逻辑。比如，当一个人通过这些假设在其中应用的图式系统变复杂，通过乞求误差的各种原因，通过增强矫正而力图重建理论的推论和事实之间的和谐时，他可能不得不维护某些基本假设。另一个轻蔑这些复杂的人为程序的物理学家可能决定改变支持整个体系的基本假定中的某一个。第一个物理学家无权预先谴责第二个物理学家胆大妄为，后者也无权认为第二个物理学家谨小慎微是愚蠢可笑的。他们遵循的方法只能用实验辩护，如果他们 二者都成功地满足了实验的要求，那么在逻辑上允许每一个人宣布他自己对他所完成的工作感到心满意足。此刻，容许我们在两个物理学家之间做出裁决的可以是卓识。情况可能是，我们不赞成第二个人推翻一个庞大的、和谐地构造的原理的仓促草率，因为细节的修正、稍微的矫正也许足以使这些理论与事实一致。另一方面，情况也可能是，我们可以发现，第一个物理学家不惜任何成本，以不断的修补和诸多交错纠缠的抑制为代价，固执地维护在每一部分都摇摇欲坠的建筑物的虫蛀的支柱，是幼稚的和不合理的，因为此时拆毁这些支柱便会有可能建造一个简单的、雅致的和牢固的体系。在这种情况下， 由于逻辑并未以严格的精确性决定不恰当的假设应该给更多产的假设让路的时间，由于辨认这个时刻归属于卓识，物理学家可以通过有意识地尝试使卓识在自身之内更清醒、更警惕，从而促进这一判断，加速科学的进步。 爱因斯坦坚信具有逻辑简单性的理论体系的可靠性，甚至对否定性的所谓“判决性实验”不屑一顾。1906年，德国实验物理学家考大曼宣称，他在1905年完成的关于高速电子(β射线)质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹和爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容。面对这一现状，爱因斯坦的态度与洛伦兹和彭加勒大相径庭 。他因自己的理论的“内在完美”而充满自信。他在1907年发表的长篇论文中指出:考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事 实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。” 要知道，当时还没有确凿的实验事实证实狭义相对论这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的公理基础，爱因斯坦说:“这个理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。” 他甚至做过这样的表白:当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的。 科学公理并非固若金汤、一劳永逸，尽管它是科学理论赖以立足的逻辑基础。在科学理论的更迭中，特别是在科学史上为数不多的科学革命 中，摧毁的正是这个基础，而不是其他。也就是说，在科学革命中，科学家用新的基本概念和基本假设取代了旧的科学公理，比如用牛顿力学的公理基础取代亚里士多德的概念框架和分类范畴，用相对论的基本概念和基本假设取代牛顿力学的公理基础，这就是所谓的范式转换。在这个取代或转换过程中，原先的理论的逻辑基础被摧毁或被放弃了，但是有点匪夷所思的是，基于其上或赖以立足的导出命题和科学定律(经过实验检验的)，以及与其相关的科学事实都会保留下来，或经过语言翻译纳入新的概念框架，或借助诠释赋予新的涵义，或融入更高级的和谐之中。 彭加勒对此洞若观火:“乍看起来，理论对我们来说似乎是脆弱的，而且科学史向我们证明，它们是多么短命;可是它们也不会完全消灭，它们每一个总要留下某种东西。正是这种东西，我们必须设法加以清理，因为在那里，而且惟有在那里，才存在真正的实在。”这种存留的东西是什么呢,这就是他所谓的普适的“不变性”。在彭加勒看来，在约定变化下存在着不变性，即科学理论中的经验定律所拥有的经验内容，这种经验内容是用微分方程表达的真关系。科学的客观性和合理性正是依赖这种不变性。这是因为，科学理论中的逻辑基础的变化只涉及可变的约定成分，而理论的经验内容并不受什么影响。彭加勒从菲涅尔的光的波动论被麦克斯韦电动力学理论代替为例说明，这一替代只是定律陈述的语言的变化(由“运动”变为“电流”)，它所包含的真关系并未变更，即用微分方程表达的经验内容未变。这种事物之间关系的不变性是我们能够得到的惟一实在，也是在一切装束下将依然如故的真理。正因为如此，被替代的理论仍然保持一种潜在的生命。 他明确表示: 如果一种理论能使我们认识到真关系，那么我们会明确得到这种关系，并且会再次发现，这种关系以新的伪装出现在取代了旧理论而成功地居于统治地位的另一理论中。 尤其难能可贵的是，彭加勒意识到，科学理论中约定的基本概念和基本假设的变换实际上是科学语言的转换，新、旧理论的语言是可以相互翻译或局部翻译的。“翻译的可能性隐含着不变性的存在。翻译就是精确地分离出这种不变性。” 在这里，我们不难悟出，作为科 学革命发生的科学理论公理基础的变革或范式的转换，实际上是科学语言的的转变。因此，科学革命实质上是科学语言的革命，是科学词典或词汇表的重新编撰。 爱因斯坦对此的看法别有天地。他注意到，“科学的进步会引起它的基础的深刻变革”;在面临科学革命时，“整个物理学的基础可能需要从根本上加以改造”。爱因斯坦径直表明:“我们关于物理实在的观念决不会是最终的。为了以逻辑上最完善的方式来正确地处理所知觉到的事实，我们必须经常准备改变物理学的公理基础。”他以法拉第和麦克斯韦的电磁理论、相对论和量子力学为例，说明牛顿理论体系的公理基础是如何被改变的。他还通过把科学的基础和建筑物的基础加以比较，来说明改变前者的含义:这里的基础这个词，并不意味着同建筑物的基础在所有方面都有什么雷同之处。从逻辑上来看，各条物理定律当然都是建立在这种基础上面的。建筑物会被大风暴或者洪水严重毁坏，然而它的基础却安然无恙;但是在科学中，逻辑的基础所受到的来自新经验或者新知识的危险，总是要比那些同实验比较密切接触的分科来得大。基础同所有各个部分相联系，这是它的巨大意义之所在，但是在面临任何新因素时，这也正是它的最大危险。 彭加勒和爱因斯坦的上述思想——科学基础的变革并未毁坏科学知识本身，这种变革意味着科学的进步和革命性变化——在当代得到了回应。拉波波特察觉到科学知识所谓的“超稳定性” (ultra-stability): 包含科学知识在内的每一个知识体系最终都依赖于某种虚构。然而， 科学知识按定义是这样一种知识:它能够经受住它的虚构的粉碎。正是在这个意义上，科学知识是独特的。在所有认知系统中，惟有科学认知系统不从它自己的基础的毁坏中退缩。当这种情况发生时，它背谬般地变得更有组织了，而不是无组织地陷入混乱之中。 这段引文涉及到科学理论的逻辑基础的“虚构”特征。其实，爱因斯坦早就注意到这一点。他说:“科学理论基础具有纯粹虚构的特征”，这是因为“逻辑结构变得愈来愈简单——也就是说，支持这个结构所必需的逻辑上独立的概念元素愈来愈少——以基本概念和基本定律作为一方，以那些必须同我们的经验发生关系的结论作为一方，两者之间在思维上的距离也就愈来愈大了。”他还指出:“广义相对论表明，人们可以在完全不同于牛顿力学的基础上，以更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈，基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合;这一点同时又证明，要在逻辑上从基本经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图，都是注定要失败的。” 科学理论的逻辑基础的这种虚构特征来源于它的发生学的强烈的主观因素，这也是它比科学事实和科学定律容易毁坏和粉碎的原因，因为它距感觉经验的距离太远了。 参考文献 马赫:《认识与谬误——探究心理学论纲》，李醒民译，北京:华夏 出版社，2000年1月第1版，第144、138、139页。马赫赞同斯塔洛(j. b. stallo)的主张:“思想并未以事物本来的那个样子处理事物，而是处理我们关于它们的概念;我们只是通过它们与其他事物的关系知道事物的，以致我们关于事物的所有概念的知识必定是相对的;思想的特定的行动从来也没有容纳对象的可知性质的总体，而仅仅容纳属于特定种类的关系。由于没有注意这些命题，我们犯了几个自然的错误，这些错误可以说是十分普通的，是基于我们的心理组织的。在这些错误中有如下一些:每一个概念都是可区分的客观实在的配对物，以致有多少事物就有多少概念;较一般的或较广泛的概念及其实在的配对物在较少一般的之前存在，后者是通过添加可区分的特征从前者产生的;概念出现的序列等价于事物出现的序列;事物独立于它们的关系存在。”参见同书，第144~145页。 皮尔逊:《科学的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》，李醒民译，北京:华夏出版社，1999年1月第1版，第53页。 奥斯特瓦尔德:《自然哲学概论》，李醒民译，北京:华夏出版社，2000年第1版，第16~19页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆，1976年第1版，第6、409、22、235页。 韦克斯勒指出:也要知道，科学观念(模型、假设)是在根植于科学家的历史时代中的文化框架内发展起来的。在科学概念中存在着文化风格和传统。参见j. wechsler, introduction. j. wechsler ed., on aesthetics in science, the mit press, 1978, pp. 1~7. 关于 科学观念或科学概念与文化和社会与境的关系，我们在讨论科学理论 的主观性以及科学与社会的关系时要详细论述。 按照爱因斯坦的理解，“原始”是指直接同感觉经验相对应的，“基 本”是作为逻辑推理的“基础”，两者的意义有严格区别。参见爱因 斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆， 1976年第1版，第344~345页以及译者注释。 e. mach, history and root of the principle of the conservation of enery, open court publishing company, u.s.a., 1991, p. 57. 彭加勒:《科学与假设》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2001 年第1版，第113、i~ii页。 马赫:《认识与谬误——探究心理学论纲》，李醒民译，北京:华夏 出版社，2000年1月第1版，第234、238、24页。 彭加勒:《科学与假设》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2001 年第1版，第ii页。 波普尔:《科学发现的逻辑》，查汝强等译，北京:科学出版社，1986 年第1版，第43页。 迪昂:《物理学理论的目的和结构》，李醒民译，北京:华夏出版社， 1999年1月第1版，第244~246页。 e. mach, the science of mechanics: critical and historical account of its development, open court publishing company, u.s.a., 1960, p. 599. a. lowinger, the methodology of pierre duhem, new york: columbia university press, 1941, pp.150~151. 迪昂的第一个标准是理论的范围:描述较多数目现象的理论比描述较少数目的现象的理论受到偏爱;第三个标准是假设的性质:给定具有同等范围和使用相同数目的假设的理论，比较简单和自然的理论比其他理论受到偏爱。 彭加勒:《科学的价值》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2000年第1版，第113、153、102、111、136页。 李醒民:哲学是全部科学研究之母——狭义相对论创立的认识论和方法论分析(上、下)，长春:《社会科学战线》，1986年第2期，第79~83页;1986年第3期，第127~132页。李醒民:《论狭义相对论的创立》，成都:四川教育出版社，1994年第1版，第195~205页。 爱因斯坦的狭义相对论仅用了两个基本假设(相对性原理和光速不变原理)外加一个同时性的定义，而洛伦兹的电子论则用了11 个特设假设。广义相对论也只用了两个假设——广义相对性原理(一切参照系都是平权的)和等效原理(引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价)。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆，1976年第1版，第314、344、299、10页。 杜卡斯、霍夫曼编:《爱因斯坦谈人生》，高志凯译，北京:世界知识出版社，1984年第1版，第74、60页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆，1976年第1版，第15页。 迪昂:《物理学理论的目的和结构》，李醒民译，北京:华夏出版社，1999年1月第1版，第297、298、290页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆，1976年第1版，第345页。 彭加勒:《科学的价值》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2000年第1版，第39~40、134页。 帕斯卡:《思想录》，何兆武译，北京:商务印书馆，1985年第1版，第131页。 迪昂:《物理学理论的目的和结构》，李醒民译，北京:华夏出版社，1999年1月第1版，第246、284、288页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印书馆，1976年第1版，第262~263页。 马赫:《认识与谬误——探究心理学论纲》，李醒民译，北京:华夏出版社，2000年1月第1版，第111、157~158页。 彭加勒:《科学与假设》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2001年第1版，第122页。 彭加勒:《科学的价值》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2000年第1版，第114页。 彭加勒:《科学与假设》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2001年第1版，第113、99~100页。 李醒民:《迪昂》，台北:三民书局东大图书公司，1996年第1版，第323~377页。 迪昂:《物理学理论的目的和结构》，李醒民译，北京:华夏出版社，1999年1月第1版，第241~242页。 当时，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说:“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”参见a. i. miller, albert einstein’s specisl theory of relativity: emergence (1905) and early interpretation (1905~1911), adison-wesley pubiishing company, inc., 1981, p. 334. 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第二卷，范岱年等编译，商务印书馆，1977年第1版，第181，182页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1978年第1版，第113页。他还说过这样的话:支持广义相对论的，是它的逻辑简单性和“刚性”。这里的刚性意味着，不管这个理论是对的还是错的，它都是无可修改的。参见同书第502~503页。 李醒民:《科学的革命》，北京:中国青年出版社，1989年第1版，第7~45页。李醒民:《激动人心的年代——世纪之交物理学革命的历史考察和哲学探讨》，成都:四川人民出版社，1983年第1版，1984年第2版，有关章节。 彭加勒:《科学与假设》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2001 年第1版，第iii~iv、113页。也可参见李醒民:《彭加勒》，台北: 三民书局东大图书公司，1993年第1版，第一、四、五章。 彭加勒:《科学的价值》，李醒民译，沈阳:辽宁教育出版社，2000 年第1版，第150、136~138页。 李醒民:科学革命的语言根源，北京:《自然辩证法通讯》，第13卷 (1991)，第4期，第11~19页。该文后收入香港中文大学哲学系编: 《分析哲学与语言哲学论文集》(新亚学术集刊第十期)，1993年第1 版，第185~197页。 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆， 1978年第1版，第170~172、292~296、385页。 a. rapoport, scientific approach to ethics, science, 125 (1957), 796~799. 或者i. cameron and d. edge, scientific image and their social uses, butterworths, london, boston, 1979, pp.67~74. 爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，北京:商务印 书馆，1976年第1版，第314、315页。