相似三角形的判定
教案
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一. 本周教学
内容
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: 相似三角形的判定
二. 重点、难点
重点:掌握相似三角形的判定方法。
难点:灵活运用相似三角形的判定方法解决有关问题。 三. 教学过程
(一)复习
1. 相似三角形的定义:对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形。
2. 注意:
(1)定义中对应角相等,对应边成比例,是指3组对应角分别相等,三组对应边成比例。
(2) 读作 相似于 ,与全等三角形一样,表示对应顶点的字母应写在对应位置上。
(3)所谓相似三角形是指两个三角形形状一样,大小不一定一样。
(4)相似三角形定义本身揭示了相似三角形的性质:相似三角形对应角相等,对应边成比例。
(5)相似比带有顺序性,如 的相似比为 反过来 的相似比为
(6)全等三角形是相似比为1的相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形。
(二)三角形相似的判定方法
(1)定义法:对应角相等,对应边成比例的三角形相似。 如图,若 , , 则 。 与三个角对应相等,三条边对应相等,两个三角形全等类似,定义法在计算和证明中一般用得较少。 (2)三角形相似的判定定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。