【doc】基于Wigner分布的脑电信号处理

【doc】基于Wigner分布的脑电信号处理 基于Wigner分布的脑电信号处理 第18咎第6期 2002年12j{ 信号处理 SIGNALPROCESSING v01.18.NO.6 Dec.20o2 基于Wigner分布的脑电信号处理 季忠秦树人 (重庆大学测试中心,重庆400044) 摘要:临床实践表明,脑电信号巾包含有人量的生理与疾病信息.对脑电信号进行行之有效的处理,不仅可以为医 生提供I?k诊断信息,而且可以为某些脑疾病的治疗提供有效的治疗手段.目前,随着信号处理技术的发展,在脑电信号处 理中已应用了多种信号分析方法来提取脑电信号中所包含的信息,但大多数还是停留在理论研究阶段.本文在研制虚拟式脑 电仪的过程巾,考虑到Wigner分布在各种时频分布中具有最简单的形式和良好的性质,从临床应用及医学研究相结合的 角度?发,用Wlgner分布对脑电信号进行时频分析以提取脑电信号中的特征信息.对实测脑电数据的分析表明,应用此 方法呵获得较好的分析效果. 关键词:脑电时频分析Wigner分布特征信息 TheEEGsignalsprocessingbasedonWignerdistribution JiZhongQinShuren (TestcenterofChongqingUniversity,Chongqing,400044) Abstract:Theclinicalpracticeindicatesthattherearelargenumbersofphysiologicanddiseas edinformationinEEGsignals. ItCannotonlyprovidesclinicaldiagnosisinformationfordoctors,butalsoprovidesvalidremedyforsomebraindiseasesbythe effectiveprocessingofEEGsignals.Withthedevelopmentofsignalprocessingtechnology,moreandmoresignalanalysismethods areappliedinEEGsignalsprocessingtoextracttheinformationinEEG,butmostofthemstillrestonthetheoryresearchstage. Fromtheviewofclinicalapplicationandmedicineresearch,andconsiderthatWignerdistributioniSofthesimplestformandbetter propertyinalltime— frequencyanalysismethods,theWignerdistributionisintroducedintothe"virtualEEGrecordandanalysis instruments"tOobrainthefeatureinformationinEEGsignals.ItiSprovedthatbetteranalysisresultsCanbeachievedbythemethod. Keywords:EEGTime—frequencyanalysisV~rlgnerdistributionFeatureinformation 引言 脑电信号是脑神经细胞电生理活动在大脑皮层或头皮 表面的总体反映,临床检测多用头皮电极检测脑电信号,故 其具有非创伤性,费用低廉,实时性好和操作简便的特点. 目前,脑电图检查已经在临床医学诊断中成为重要的辅助手 段.在脑电信号的分析和处理的实际应用中也相继引入了时 域,频域等信号分析方法.脯电信号的时域分析方法对时域 中的脑电信号波形特征参数进行识别,如幅值,波形的持续 时间等,倜仅给L{{了信号在时间的分辨率,而没有考虑信 收稿口期:2002年7月8日 号在频率上的分辨率;频域分析方法是建立在假设脑电信号 具有平稳特性的基础上的,同时也只考虑了信号的频域信 息,而忽略了信号在时间上的分辨率.但是,研究表明,脑 电信号是非平稳的随机信号,因此脑电信号的频域分析方法 具有其固有的缺陷.同时,不论是时域分析方法还是频域分 析方法,都没有考虑到脑电信号的时变特性,因此,由此所 得到的特征参数也就不可能充分反映脑电信号中所包含的 生理和疾病信息.而近年来飞速发展起来的时频分析方法, 充分考虑了信号的非平稳特性,同时因为是在时频平面上研 究信号的时变特性,因此可以在时间和频率轴同时具有很好 第6期基于Wigner分布的脑电信号处理57l 的分辨率,Wigner分布,小波变换等就是应用相当广泛的时 频分析方法.作者在研制虚拟式脑电图仪的脑电信号特征信 息提取功能部分时,考虑到Wigner分布在各种时频分析方 法中具有最简单的形式和良好的性质,从临床应用及医学研 究相结合的角度出发,应用Wigner分布对脑电信号进行时 频分析以提取脑电信号中的特征信息. 2Wigner分布 1932年,Wigner提出了一种时频分布,并用于量子力 学的研究.20世纪80年代后期,掀起了对Wigner分布研究 的热潮,成为研究非平稳信号的重要理论工具. 信号x(tJ的Wigner分布定义【1】为 w(f,?)=212A~(0,f一)dOdfC5) Cohen给出的时频分布统一表示为 Cx0g)=胁+2一~/2)g(e,f一."捌e (6) 其中g(o,f)是时频分布的核函数.当g(o,f)=1时,就对应 Wigner分布. 基于时频分布的这种统一表示,也是为了消除交叉项干 扰,Choi和Williams提出了用g(e,f)=e作为时频分 析的核,其中d为衰减系数,它与交叉项的幅值成比例关系. 同时域加窗方法一样,采用Choi—Williams分布核同样会降 低频域的分辨率. (f,?):f.2gO+f/2)x(f—f/2一(13脑电分析仪器系统及脑电信号特征节律 为了实际计算Wigner分布,不仅要对时间和频率离散 化,而且要对(f)加窗.设窗函数为h【f),得到加窗的Wlgner 分布为 Wx , (f,?)=f-x(t+t/2)~'(t—/2(r/2(_/2一dt 一(2) = f+(f,77(f,CO一77 可见时域加窗等价于频域上对Wx, (f,?)做平滑,平滑的结果 会降低频域的分辨率. 在计算实信号的Wigner分布时,不同的频率成分会引 入交叉项干扰.在文献【2儿3】中提到了分别利用时频分解法和 选用具有锥形基底的高斯型函数作为Cohen类中的核函数可 以较好地抑制交叉项干扰.在本文的程序实现过程中,为了 消除这种干扰,使用了xU)的解析信号z(f)代替(f).解析 信号z(0--(f)+(f),其中),(f)为(f)的Hilbert变换. 1966年,Cohen为了给出时频分布的统一表示,采用雷 达信号处理中的"模糊函数"建立各时频分布间的关系. Wigner分布的另外一个定义及模糊函数的定义如下: 设(f)是一个复值信号,定义 (f,f)=(f+f/2(f—t/2)为(f)的瞬时自相关函数, 则(f)的Wigner分布定义为(f,f)的傅里叶变换,即 (f,?)=f+(f,f一Jdt(3) (f)的对称模糊函数,f)定义为(f,f)相对于t的 傅里叶反变换,即 , f)=E(f,fdt(4) 可以证明,(f)的Wigner分布是其模糊函数ax(0,f)的 二维傅里叶变换,即 图1虚拟式脑电 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 分析系统 作者在研制"虚拟式脑电记录分析仪"的过程中,考虑 到目前应用在脑电信号分析和处理中的时域和频域分析方 法的局限性,以及脑电信号非平稳的特点,并且考虑到EEG 中有许多病变是以瞬态形式表现的,因此为了获得较好的时 频分辨率,以给医生提供更精确的临床诊断信息和研究结 果,在本仪器中引入了最近发展起来的各种时频分析方法, 如小波变换,Choi—Williams分布等,Wigner分布是本仪器所 应用的时频分析方法中的一种.图1所示为虚拟式脑电记录 分析系统.图中所示是采用参考导联组合方式的16导脑电 图,由数据采集部分所得数据已经由本仪器的滤波功能做了 预处理,最后16导脑电时域波形如图1所示.该仪器系 统不仅可以进行脑电信号的无纸记录,显示,病案管理等一 般功能,而且可以对脑电信号进行定量分析,如时域,频域 特征分析,滤波处理,脑电地形图分析等信号分析功能,其 572第18卷 中利用时频分析方法提取脑电信号特征节伴是本仪器系统 的重要组成部分.呐电信号中的特征节律,特别足异常特征 节律,与各种脯疾病仃着密切天系.按照腑电波形特划 分,通常在腑电罔中能出现的特征波形有:止弦波,棘波, 尖波,平顶波,棘慢波,尖慢波,多棘慢波,顶尖波,睡眠 纺锤波,K综合波,高幅失律和三相波等[4】.在临床卜对这 些特征节律的有效识别,町以帮助医生更准确地作临床诊 断. 4分析结果与讨论 4.1分析结果 本文所用脑电数据是利用本仪器的记录功能,使用基丁 USB总线的USB2001数槲采集板,采样频率为250Hz,前 置放大器的放大倍数为20000倍,使用参考导联组合方式采 集的16导睡眠脑电图. ?v 9l? 辞.— 45期 五舶 0? . 五舶 —? 艟_舶 .91? 时域被彤:幅值32315时阃14312s 9摹1o摹1ls12s151415s16.17s 图2F4.A2导联上的脑电数据时域波形 ?蠢精?渡检嗣 {蝴:lf4-~ 0013927841T55B69??3gT21111125% 0o0I捌87261T7T43026661S2348654?4 段第期(浅睡期)的脑电图特征之一,通常在每一一个置丁 头皮的电极记录中包含了几百个纺锤波.通常情况下,我们 可以认为纺锤波的频率范围为11-15Hz[2】;时间延迟应大于 0.5s;对于纺锤波幅值的确定没有什么标准,一般认为其幅 值大于25【5】,但也有认为纺锤波幅值低于25的 【6】【7】.不过就本人所掌握的有关纺锤波的资料,对于低幅纺 锤波的深入研究还没有发现. 因为睡眠纺锤波的频率范围多在11-15Hz,故在分析纺 锤波节律时,对所采集到的脑电数据利用本仪器的滤波功能 进行了预处理,使其频率在该范围之内.图1所示即是利用 本仪器的滤波功能对其进行滤波处理过的时长为17s左右的 睡眠脑电图.选取F4一A2导联的脑电数据,其时域波形如 图2所永. 在对腑电信号进行时频分析时,本仪器系统在25OHz的 采样频率F,所采用的Wigner分布的窗L』宽度为64点,计 算结果如图3所示.图中示出了F4.A2导联上脑电信号 Wigner分布的时频能量.由图中可以清楚地看出该导联上 脑电信号的能量集中在11-15Hz的频率范围内,这很准确地 反映了被分析脑电信号'的频率特征.当光标处于时频面上某 一 点时,在图3中的A和B区域会分别显示该点所在频率的 各个时刻的能量值,以及该点所在时刻的各频率处的能量 值.3中A就示出了在频率为12.5Hz时,各个时刻的能 量值,而B示…了在时间为12.7s时,各频率处的能量值. 4.2讨论 当取不同的窗口宽度时,所得到的时频分辨率是不同 的.作者在实现本功能时,分别取窗口宽度为32点,64点, 128点和256点来观察利用Wigner分布所得的分析结果,比 较可得在窗口宽度为64点时,可以同时获得较好的时间和 频率分辨率.实际上,利用Wigner分布,选取适当的窗宽, 叮以对脑电信号中的尖波,棘波等特征节律进行有效地提 取.当然,针对脑电信号特征节律的不同特点,并不是仅使 用一种时频分析方法就可以有效地提取脑电信号巾所有的 特征节律.在本仪器系统中,使用了小波变换,Wigner分布, Choi?Williams分布等时频分析方法,针对特征节律的不同特 点,选择适当的基函数和窗口宽度,可以获得较好的分析结 果.可以相信,通过本仪器的时频分析功能,可以为医生的 临床诊断提供更充分和更准确的诊断依据. 图3F4?A2导联脑电信号wigner分布时频能量图参考文献 睡眠纺锤波在分析睡眠过程中的智力活动方而扮演着 一 个重要角色.越来越多的临床实践表明,睡眠纺锤波与癫 ,智力低F和行为缺陷有很大的关系.它是睡眠阶 痫,腩瘫 【1】LeonCohen.Time?FrequencyAnalysis:Theoryand Application.USA:PrenticeHall,1995 【2】高小榕,陈李孚,杨福生等.基于时频分解法抑制 第6期Wigner分布的脑电信号处理573 (上接第569页) 从表1中町以看出,由(3)式JPDA中的方法计算的 p(o())不具有归一,即使归一化以后与本文的算法两者 还是有一定区别的. 4结论 本文对目前被广泛引用的JPDA算法的联合事件概率的 计算方法进行了分析,指出了其 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 上的不严格性,其缺陷 在于没有考虑p(o())计算的后验概率性.在此基础上提出 了一种修正的P(O())计算方法,对具体实例进行了计算, 并与JPDA算法进行了对比,比较表明两者是有一定差异的, 其主要原因是JPDA方法在计算P(O())时,考虑了非可行 联合事件对概率分配的影响. 参考文献 【1】YaakovBar—Shalom,"Multitarget-MultisensorTracking ApplicationsandAdvances",VolumI,II,ArtechHouse 1990,1992. 【2】Y.Bar—Shalom,T.E.Fortmann,''TrackingandData Association",AcademicPress,1988. 【3】何友,王国宏,陆大金,彭应宁,《多传感器信息融合 及应用》,电子工业出版社,2000.11. 【4】康耀红,《数据融合理论与应用》,西安电子科技大学出 版社,1997. 【5】刘同明,夏祖勋,解洪成,《数据融合技术及其应用》, 国防工k出版社,1998. 作者简介 尹成友,男,1964年生,副教授,博十.现从事微波 技术,雷达信号处理方面教学和科研工作.