列一元二次方程解应用
题
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第二十二章一元二次方程
第十课
初三( )班 姓名:_________ 学号: 一、学习内容:列一元二次方程解应用题。
二、学习目标:会根据题意列方程，并解方程;
三、学习过程:
解应用题的关键是:能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。
2例1:穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少, 分 析:利用面积来列方程
解:设宽为xm，则长为( )m，根据题意，得:
x ( ),875
整理得 ,875,0
解这个方程，得 x= , x=-35 12
x?=-35<0，不合题意，舍去。 2
? x+10=
答:绿地得长和宽分别为 ， 。
例2:学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
分 析:设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5(1，x,万册;同样，明年年底的图书数又是今年年底的(1，x)倍，即5(1
2，x) (1，x),5(1，x)万册
25(1，x)=7.2
2整理可得 5x，10x,2.2=0
解得: x= , x=-2.2 12
? x=-35<0，不合题意，舍去。 2
答:这两年的年平均增长率为 。
例3 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形
的边长.
分析: 设截去正方形的边长x厘米之后，关键在于列出底面(图示虚线部分)长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式.
解: 设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得
(60,2x)( ),800
解得: x= , x= 12
答:截去正方形的边长为 。
在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答. 四、分层练习
A组:根据题意设未知数，并列出方程
1、 两个连续整数的积是210，求这两个数。
2、 已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。
23、 要做一个容积是750cm,高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长和宽
应该是多少,
4、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少,
25、有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长为18m)，另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少, 解:(1) 如果鸡场的靠墙一边为长，则设鸡场的宽为xm ，长为(35-2x)m，根据题意得:
x( )=150
2整理得:2x-35x+150=0
解得:x=10, x=7.5 12
35-2x=35-20=15<18,符合题意。 1
35-2x=35-2×7.5=20>18，不符题意，舍去。 2
答:鸡场的长与宽各为15m,10m 。 (2)如果鸡场的靠墙一边为宽，则设鸡场的长为 ym ，宽为(35-2y)m，根据题意得:
y( )=150
整理得:
解得:y= , y= 12
35-2y= 1
35-2y= 2
答:鸡场的长与宽各为 m, m 。
6、一种药品经两次降价，由每盒60元调至52元，平均每次降价的百分率是多少,
ºB组:1、以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s(单位:米)与
2vs,，2标枪出手的速度v(单位:米/秒)之间大致有如下关系:。如果抛出40米，求9.8
标枪出手速度(精确到0.1米/秒)
22、用22cm长的铁丝，能不能折成一个面积为32cm的矩形,试分析你的结论。
C组:1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，试判断这家商店盈亏情况，盈利(或亏本)多少元,
浙公网安备 33021202002483