例1:解方程组
例2:解方程组
分析:通过观察发现每个方程未知项的系数和相等;每一个未知数的系数之和也相等,即系数和相等。具备这种特征的方程组,我们给它定义为“轮换方程组”,可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解。
例3:解方程组
(解法有两种)
分析1:观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系.
典型例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
举例4:解方程组
(解法有两种)
分析1:观察此方程组的特点是方程②、③中未知项间存在着比例关系.
例5:解方程组
分析:对于一般形式的三元一次方程组的求解,应该认清两点:一是确立消元目标——消哪个未知项;二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用,怎么才能做到“目标明确,消元不乱”,为此归纳出:
(一) 消元的选择
1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元;
2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。
(二) 方程式的选择
采取用不同符号标明所用方程,体现出两次消元的过程选择。
典型例题举例6:解方程组
分析:通过比较发现未知项y的系数的最小公倍数最小,因此确定消y。以方程②作为桥梁使用,达到消元求解的目的。
例7、解方程组
例8、已知
,
,求
的值。
[例9] 已知方程组
的解使代数式
的值等于
,求
的值。
[例10] 甲、乙两同学解方程组
,已知甲的正确解答是
,乙由于看错了
,求出的解是
,则求
的值。