变刚度半主动结构振动控制

振 动 工 程 学 报 Journal of Vibration EngineerlnR Vo】．12No．2 Jun．1999 变刚度半主动结构振动控制 (哈尔滨建筑太学建筑工程学院 哈尔滨 ，150008) ．[’ ／／I弓 李敏 霞 <，-— (华南建设学院玉程抗震研究中心 广州 ，510405) 摘要 变刚度半 主动控制是通过改变结构的刚度来减小结构的振动反应。本文提出了变刚度半 主动控制系统及其理论 ．并研制了该系统．成功地实现 了变刚度半主动控制振动台试验。试验与 分析表明 ，所提出和研制的半主动控制系统能够有效地减小结构的振动反应 。该系统可实现垒 部硬件化、构造简单、造价低、健壮性好、鲁棒性好，具有很大的应用前景。 关键词 ：结构振动 }振动控制 ；变刚度 半主动控制系统 中田分类号 ：TU311．3{P315．9 引 言 自从 1972年美国T P Yao教授提出土木工程结构振动控制概念【 以来，结构振动控制 从理论到实践得到了巨大的发展口一。结构振动控制方法可分为主动控制、被动控制、半主动 控制和混合控制 。被动控制有其局限性，适合窄带振动控制。主动控制优于被动控制，适合 宽带振动控制。主动控制是属力控制，需要直接提供控制力的能源，造价较高，技术较复杂。 目前 ，主动控制已进人第二代阶段，即进人参数控制和智能控制嘲。半主动控制属参数控制， 不需要提供控制力的能源，它是依赖于结构的振动反应或动荷载的信息实时改变结构的参 数来减小结构的反应口一。本文提出了变刚度半 主动控制系统及其理论，研制出了该控制系 统 ，并将其安装于结构模型，成功地完成了变刚度半主动振动控制的模拟地震振动台试验。 这是我 国第一个半主动振动控制试验。 本文提出和研制开发的变刚度半主动控制系统减振效果好，可实现全部硬件化、构造简 单、造价低、健壮性好，不受结构分析模型的影响，鲁棒性好，便于实际工程应用，具有应用前 景 。 1 可变刚度系统 本文所提出和研制的可变刚度系统 由可变刚度构件、机构装置和控制器三部分组成。若 不计其本身的质量，各部分之间的相互关系原理如图 1所示 ]。 。 国家自然科学基金资助项 目(编号 ：59238152) 收稿 日期：1998—10—0I；修改稿收翻 日期：199~01—01 7 期 √ ／ 卷年 ㈣ 6 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期 匝[习等：变刚度半主动结构振动控{|I 图中，m 和 m 为受控结构的集中质量 ，k， 和 c．为受拉结构的刚度和阻尼， n(c)和 弘(幻 分别为质量 m 和 m。的位移 △^ 为可变刚度构 件的刚度值，△ 为机械装置内部存在非线性阻 尼器的阻尼系数。为了叙述方便 ，有时也用 △ 表示可变刚度构件、用 表示机械装置内部的 非线性阻尼 器 可变刚度构件 的一端固接在结 构上， 另一端与油缸部件的缸体固接，图中的 B点表 示该固接处 。油缸部件的活塞杆与结构在图中 的 A处 固接。 仅是原理构造点 ，在实际系统 中并不存在 。 m ∞ (0 图 1 变刚度系统的理论模型 当活塞在油缸 中不能相对运动时 ，机械装置的作用是将可变刚度的 B端固接在质量 m． 上。在图中表现为：A与B连通，A与 B 断开 ，可变刚度 ，成为受控结构的一个剐度构件， 并且机械装置内部也不存在非线性阻尼 △0。此时，称 。为 ON状态 ， 为 OFF状态。 当活塞随质量 能够相对油缸刚体滑动时，在机械装置内部存在非线性阻尼 △0。在图 中表现为 ： 与 B断开 ，A与 连通，△ ．与 △0串联作用在受控结构中，并称 为 OFF状 态， 为 ON状态 。用 h (f)表示 两端的相对变形 ，z (f)表示 △0两端的相对变形，则位 移与变形的协调关系为 y 0)一 y 。0)= h。( )+ 0) (1) 用 (f)表示 作用于质量 m 的力，其计算式如下 0)= 一 ·t0)sign(t(f)) (2) 其中 sign(·)为符号函效。若不计机械装置本身的质量，还存在 △壶 ·h。(￡)= 一 (￡) (3) 2 变刚度受控 结构 系统的一般方程 对于多 自由度振动体系，变刚度控制系统可用图 2所示的通用模型表示 图中，Y (f)和 图 2 非线性阻尼变刚度半主动振动控制系统模型 ( )分别为质量 m 所受的位移和外扰力，△ 和 △。分别为与 并联的第 个可变刚度及 维普资讯 http://www.cqvip.com 168 振 动 工 程 学 报 第 12卷 其非线性阻尼。 分别用 hi( )和 ( )表示 和 △ 两端的相对变形。 设在时间区间[“， 。+出]内，存在有 m( ≤n)个可变刚度 ON状态，相应 m个阻尼为 OFF状态；其余( —m)个可变刚度为 OFF状态，相应( —m)个阻尼为 ON状态 。用 ( ；1，2，⋯，m)表示这些 ON状态的可变刚度，并且记它们此次切换为 ON状态的时刻为 ￡ ( ≤ 。； =1，2，⋯，m)，用 表示相应的 m个阻尼。用 ( ≠n ； 1，2，⋯，n—m)表 示这些 OFF状态的可变刚度，用 ，表示相应的(n--m)个阻尼。 在该时间区间内控制结构系统的运动方程为 [M]{ (￡)}+ [c]{ 0)}+ [K]{ 0)}+ [△ ]{^(￡)}一 {，(￡))( 。≤ f≤ (￡o+ 血))(4) 其中 [加 、[c]和[ ]分别是受控结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，[△ ]是可变刚 度矩阵，{ (f)}和{，( )}分别为位移向量和外扰力向量，{^(￡))为可变刚度的变形向量 {^“))一 [^l(f) h z(￡) ⋯ h (￡)] (j) 对于 m个处于 ON状态的可变刚度 及其相应处于OFF状态的阻尼 ，其变形协 调方程为 0)一 j1小一l0)= h (￡)+ L(￡) ( ≤ t≤ 。+ 出) (6) ( )； (￡ ) ( ≤ f≤ 。+ 出) (7) 其中 ．( )为第 n 个可变刚度 在时刻 t，切换为 ON状态时，其相应阻尼 两端的相 对变形。对于其余 —m个处于OFF状态的可变刚度 △ 及其相应处于ON状态的阻尼 ＆ ，其变形协调方程为 (￡)～ 一 (￡)= h ( )+ z (￡) ( ≤ ≤ o+ &) (8) ( )=Ac／,l~,(t)sign( ( ))／ ^ (f。≤ t≤ o+ &) (9) 在以上 2n个协调方程中，设定 (￡)§O。式(4)～(9)构成非线性阻尼变刚度半主动控制结 构系统的一般方程。 在以上系统方程的推导过程中，假设有 n个可变刚度装置。如果可变刚度的数量 n 小 于结构系统的 自由度数 ，则要将可变刚度的位置矩阵 -引入方程式 (4)中，即方程式 (4)将改写为 M { 0)}+ C{ 0)}+ K{ (￡)}+ AKD{^(￡)}一 {，0)} ( ≤ f≤ t。+ 出) (1O) 式中的可变刚度的变形向量{h(￡)}相应为 {^(￡)}= [^l0) 2^“) ⋯ h -0)] (11) 其它公式和符号意义不变。 3 变刚度耗能控制的原理 设当 t= 时可变刚度 △ 切换为 ON状态，并且当 f ≤ ，时， 一直保持 ON状 态。则在该时间段内 △ 提供的力对受控结构所做的功 W 为 = △岛·△ ( )f △ 。)d 一J △ △ (￡)△ (￡)出 (12) 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期 医[习等：变刚度半主动结构振动控制 169 △ (f)一 y．(f)一 yH ( ) (f．≤ t≤ tf) (13) ．<0时，可变刚度 ．提供的力对受控结构做负功，此时，可变刚度 吸收结构的振动 能量。 >0时，可变刚度 △ 提供的力对受控结构做正功。 变剐度吸能释能控制的目的是要充分发挥可变刚度的吸能释能作用 ，使其不断地吸收 和释放结构振动的能量。因此，为了实现以上 目的，将变刚度吸能释能控制律确定为 当 △ (t)Ay (t)≥ 0时 ， ．为 ON状态 (14) 当 Lxy．(t)Lxy (f)< o时 ， ．为 OFF状态 (15) 采用该控制律时，式(12)可变换为0] r1 W 一 △ l 4y．0)Ay,(t)dt (16) JfJ 这表明，当 △ (t)Lxy．(r)≥O时， 为 ON状态，W 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 )，中国南宁，1997 3 Housr~er G W ，et a1．Second Generation ot Active Structural Contro|in Civil Engineering．In：Proc．of 1st World Confefence On Structural Control，Los Angeles，USA，1994 4 李敏震t刘 季．非线性阻尼变刚度半主动结构振动控制．振动工程学报，1998~1l(3)：333--339 5 李教震．变刚度半主动结构振动控制：[学位论文]．暗尔滨：暗尔滨建筑大学 1998 6 剂 季，李敏震．变刚度半主动结构振动控制的研究．地震工程与工程振动．1997}(1)：23l一24O 7 李敏震，刘 季．变刚度半主动结构振动控糊的试验研究．地震工程与工程振动，1998I(4)t 90—95 维普资讯 http://www.cqvip.com 振 动 工 程 学 报 第 12卷 Semiactive Structural Control with Variable Stiffness 圈 (Civil Engineering＆ Architecture Institute，Harbin University of Civil Engineering＆ Architecture Harbin．150008) M inxia (Research Center of Engr．Anti—Vibration，South China Construction Un[verslty Guangzhou，510405) Ahstract In this paper·a semiactive structural control system and method using variable stiffness is pro— posed．A shaking table test of semiact[ve structural control system and method using variable stiffness has been completed．The test and analysis shows that this type of control system is capable of les．~en[ng struc． tura[vibration response efficiently．It is reaLizable，simple，inexpensive and robust，system with brilLiant prospects in applications． Key wordsl structural vibration；vibration control{variable stiffness~sem[active contro[system 第一作者 匝[ 男，教授，1938年5月28日生，1998年10月13日困变通事故不幸逝世。 “第七届全国振动理论及应用学术会议”第二次征文 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 由中国力学学会、中国航空学会、中国机械工程学会、中国宇航学会和中国振动工程学 会联合主办的 第七届全国振动理论及应用学术会议”，自1998年 l2月发出征文通知后，受 到了国内有关单位和学者的积极响应。最近全国五大学会代表在南京协商决定 ： 1．学术会议定于 1999年 l2月 8日一l1日在广东佛山市召开 ，此前 中国振动工程学会 第四届理事会第一次全体会议在广州举行，两个会议紧密衔接。 2．发出第二次征文通知，更广泛地征集稿件 ，特别希望上一届理事和新一届理事候选 人踊跃提供和推荐稿件，以保证这次全国振动科技界的学术盛会开成一次高水平、高质量的 学术交流会。 3．筹备工作的重要 日程作了一些变动： 1999年 6月 30日前接收论文中英文摘要。请按指定 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 用 MS—word编辑，通过 E． mail发送或邮寄软盘{ l999年 7月 2O日前 发出论文录用通知； 1999年 9月 i0日前 接收论文全文} 1999年 lO月 31日前 发出开会通知及回执。 会议的征文范围、通信联络地址和人员等均按原通知办理。 (中振办) 维普资讯 http://www.cqvip.com