数列专题复习
一、选择题
1.(广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A. B. C. D.2
2.（安徽卷文）已知为等差数列，，则等于
A. -1
B. 1
C. 3
D.7
3.（江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 .
4（湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【 】
A．13 B．35 C．49 D． 63
5.（辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝
（A）－2 （B）－ （C） （D）2
6.（四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
7.（湖北卷文）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则
{}，[],
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
8.（湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
.
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
9.（宁夏海南卷文）等差数列的前n项和为，已知，,则
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 .
10.（重庆卷文）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ）
A．
B．
C．
D．
11.（四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 .
二、填空题
1（浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则 ．
2.（浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列．
3.(山东卷文)在等差数列中,,则.
4.（宁夏海南卷文）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= .
三．解答题
1.(广东卷文)（本小题满分14分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .
2（浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I） 求及；
（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．
3.（北京文）（本小题共13分）
设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
4.（江西卷文）（本小题满分12分）
数列的通项，其前n项和为.
(1) 求;
(2) 求数列｛｝的前n项和.
5.（湖南卷文）（本小题满分13分）
对于数列,若存在常数M＞0,对任意的，恒有
,
则称数列为数列.
（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;
（Ⅱ）设是数列的前n项和.给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组：③数列是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.
判断所给命题的真假，并
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
你的结论；
(Ⅲ)若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。
6.（上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列
（1）若 ，是否存在，有？请说明理由；
（2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；
（3）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
浙公网安备 33021202002483