隧道贯通测量精密数据处理

隧道贯通测量精密数据处理 杜 锐1 , 王解先1, 2 ( 1. 同济大学测量系, 上海 200092; 2. 现代 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 测量国家测绘局重点实验室, 上海 200092) 摘要: 对隧道贯通中导线测量数据可采用不同的解算方法, 本文结合上海崇明越江通道工程中的导 线观测数据进行解算, 对各种解算结果进行分析比较, 得出对导线观测边加边长改正能明显提高导 线计算精度。 关键词: 隧道贯通; 导线测量; 边长改正 中图分类号: P207 文献标识码: B Precise data processing for tunnel transfixion survey Du Rui 1 Wang Jiexian1, 2 ( 1. Department of Surveying and Geomatics, Tongji University , Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Modern Engineering Surveying, State Bureau of Surveying and Mapping , Shanghai 200092, China) Abstract: There are several kinds of data processing methods used for lead survey of tunnel transfixion. In this paper, the lead observation data of traversing tunnel in Chongming, Shanghai was processed. And the results were also compared and analyzed. The conclusion has proved that the correlat ion to the length of observation side could obviously improve the precision of lead survey calculation. Key words: transf ixion of tunnel; lead survey; correlat ion of side length 收稿日期: 2008-08-21; 修订日期: 2008-09-16 作者简介: 杜锐 ( 1986- ) , 男 (土家族) , 贵州德江人, 硕 士. 0 前言 在隧道工程中, 隧道贯通必然含有贯通误差, 长隧道 (洞) 工程的贯通误差包括横向、纵向和竖 向三个方向的贯通误差, 从目前的测量技术水平和 工程要求两方面出发, 其中横向贯通误差最难达 到。因此, 关键是解决横向贯通误差问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。横向贯 通误差的来源包括洞外地面控制测量的误差、联系 测量的误差、洞内导线测量的误差以及施工误差。 洞外地面控制测量可采用 GPS接收机进行高精度的 基线测量, 因此洞外地面控制测量导致的误差相对 较小, 横向贯通误差主要是由洞内导线测量以及施 工方面等因素所引起的。 洞内导线测量要想获得较高的精度, 不仅要靠 高精度的测量仪器以及严谨的施测过程, 还要对测 得的数据进行精密的处理。本文结合上海崇明越江 通道工程中的导线观测数据, 对其进行了不同的解 算, 包括对导线边长观测数据加改正与不加改正, 以及采用导线网平差模型与边角网平差模型, 并对 解算结果进行了分析比较, 结果显示边长改正对导 线计算的精度影响较大。由此得出, 最为合适的隧 道贯通中导线测量解算方式是加边长改正过后按边 角网或者导线网平差模型进行平差, 这对隧道工程 中测量数据的处理具有指导意义。 1 数学模型 111 导线网平差模型 这里采用的导线网为节点导线网, 即附加待定 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的条件平差模型[ 1]。将节点处的纵横坐标以及 零方位角作为待定参数, 则可按附合导线列出每条 导线的三个条件式, 分别为坐标方位角条件式、纵 坐标条件式、横坐标条件式。三种条件式的一般形 式可写为 B iVi + A iX^ + Wi = 0, P i , i = 1, 2,L , m ( 1) 组成法方程为: B iP - 1 i B T i A i A T i 0 K i X^ + Wi 0 = 0 0 ( 2) 112 边角网平差模型 边角网采用的是间接平差模型 [ 1] , 误差方程式 分为两种, 一是边长观测值误差方程式, 二是方向 72 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009 年第 7期 观测值误差方程。两个误差方程的一般形式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 V = ( A 1 A 2 ) X Y + l P = I ( 3) 组成法方程为: A T 1 A 1 A T 1A 2 A T 2 A 1 A T 2A 2 X Y + A T 1 l A T 2 l = 0 ( 4) 113 边长改正 由于坐标的投影平面是当地的平均高程面, 而 导线观测是在距离地面一定高度的隧道, 所以必须 对测得的边长从隧道的高程面投影到平均高程面 上。另外, 边长从椭球面投影到高斯平面时还应顾 及到高斯投影改正。 如图 1 所示, 边 K06 - SZ11 观测边长为 6631716m, 所处的高程面高程为- 111109m, 将其 投影到城市平均高程面上 (高程为 41000m)。通过 上述改正可得投影面改正为 010016m, 高斯投影改 正为 010033m。 2 工程实例 本文采用的数据为上海崇明越江通道工程中浦 东至长兴岛隧道贯通中的导线观测数据, 上行线圆 隧道段长 7471165m (如图 1所示) , 下行线圆隧道 段长 7469136m (如图 2 所示)。上行线已经顺利贯 通, 为了能确保下行线顺利贯通, 若采用单导线的 方式计算导线点坐标, 根据隧道长度以及所测导线 边数 n= 12和测角精度 ? 2d可估算得导线测量引起 的横向误差为 m = [ s ] mB Q n + 115 3 = 15316mm, 这 样的精度肯定无法满足隧道贯通误差要求, 所以在 下行线挖到岸上接近出口的地方向上行线挖了一条 旁通道, 将两条隧道以及岸上地面控制点进行导线 联测。 对测得的数据分别用导线网平差模型和边角网 平差模型进行平差。本文的关键就是在这两种平差 方式中分别采用未经改正的边长和改正后的边长, 然后对计算结果进行分析比较。为了简洁, 本文只 给出上行线通过旁通道与下行线连接部分导线点的 平差结果, 由于旁通道距离较短, 这一部分导线点 分布比较接近, 即导线边长较短, 对横向贯通误差 影响更为显著[ 2]。这也是本文采用这部分数据作为 研究对象的原因之一, 该部分导线点分布情况如图 3所示。 211 按导线网平差 选择上行线与下行线相接附近的点 S3500作为 导线网结点, 有 3条导线, 分别是上行线导线、下 图 1 上行线至长兴岛附和导线 图 2 下行线至长兴岛附和导线 行线导线以及岸上地面导线, 这 3条导线作为一个 结点网进行平差其目的是将隧道内的导线点坐标统 一归算到地面点坐标系统当中, 便于隧道轴线的纠 偏。表 1是加边长改正导线网平差结果坐标与不加 边长改正导线网平差结果坐标的比较, 表 2是导线 平差结果中闭合差的比较。 73 2009 年第 7期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 导线网平差坐标 表 1 点 不加边长改正 加边长改正 坐标差 X 坐标 ( m) Y 坐标 (m) X 坐标 (m) Y 坐标 (m) X 差值 (m) Y差值 ( m) S3500 1521413047 2283113498 1521413219 2283113516 - 010172 - 010018 S3018 1433719853 2242719676 1433810039 2242719599 - 010186 010077 S3290 1483116301 2265618934 1483116483 2265618912 - 010182 010022 X2548 1350216581 2199412642 1350216778 2199412466 - 010197 010176 X2946 1422410959 2233210577 1422411153 2233210469 - 010194 010108 Y2 1487019836 2263113146 1487110026 2263113119 - 01019 010027 Y1 1485217189 2266812255 1485217373 2266812232 - 010184 010023 导线网平差闭合差 表 2 点数 不加边长改正 加边长改正 X 闭合差 ( m) Y 闭合差 ( m) 方位闭合差 (d) X 闭合差 ( m) Y 闭合差 ( m) 方位闭合差 (d) 起点 终点 12 01071 01023 - 21291 01022 01041 - 01334 K06 S3500 13 01063 - 01011 - 111391 01014 - 01073 - 91434 K06 S3500 5 - 01021 - 0101 - 41991 - 01002 - 01001 - 31034 C1 S3500 图 3 导线点分布情况 表 1中坐标对比可见两种结果相当, 差值都较 小, 证明了结果的合理可靠性。从表 2中能看出在 加了边长改正后无论是坐标闭合差还是方位闭合差 都有明显改善。所以在按导线网平差中加边长改正 能提高平差精度。 212 按边角网平差 边角网平差先验权的选取是一大困难, 可通过 多次迭代的方法解决, 直到解算结果中改正数与所 给精度接近时说明先验权是正确的, 同导线网一 样, 边角网也能将隧道内的导线点坐标统一归算到 地面点坐标系统当中。表 3为加边长改正边角网平 差结果坐标与不加边长改正边角网平差结果坐标的 比较。 边角网平差坐标 表 3 点 不加边长改正 加边长改正 坐标差 X 坐标 ( m) Y 坐标 (m) X 坐标 (m) Y 坐标 (m) X 差值 (m) Y差值 ( m) X2548 1350216462 2199412955 1350217097 2199411724 - 010635 011231 X2946 1422410872 2233210813 1422411343 223321003 - 010471 010783 S3018 143371978 2242719901 1433810047 2242719567 - 010267 010334 S3290 1483116263 2265619075 1483116498 2265618857 - 010235 010218 Y2 1487019793 2263113278 1487110072 2263113016 - 010279 010262 Y1 1485217152 2266812392 1485217401 2266812121 - 010249 010271 S3500 1521413036 2283113571 1521413222 2283113477 - 010186 010094 表 3中坐标差较为明显, 其中加边长改正后的 坐标与用导线平差结果更为接近, 也就是边角网平 差结果中加了边长改正后的结果明显优于不加边长 改正的, 边长改正对边角网平差的影响很明显。同 时从表 1和表3中可看出不加边长改正的两种结果 较为接近, 差值大部分是毫米或毫米以下, 可认为 是舍入误差而不是平差模型的不同造成的。加边长 改正的两种结果也较为接近。各种解算结果中的坐 标都相当, 可证明解算结果的可靠性。 解算结果中坐标的中误差是反映精度的一个重 要指标, 中误差越小精度越高。四种解算结果中各 点的 X 中误差情况见图 4, 图中横坐标为点号, 1 到 7 分别对应点 S3500、S3018、S3290、X2548、 X2946、Y2、Y1, 纵坐标为 X 坐标中误差。在导线 网平差结果中, 不加边长改正时 X 坐标中误差的均 方根 RMS = 010969m, 加边长改正后 X 坐标中误差 74 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009 年第 7期 图 4 各种解算结果中 X 坐标中误差的比较 图 5 各种解算结果中 Y坐标中误差的比较 的RMS= 010239m; 在边角网平差结果中, 不加边 长改正时 X 坐标中误差的 RMS = 011043m, 加边长 改正时 X 坐标中误差的RMS = 010139m。由图 4中 加边长改正与不加边长改正的 X 坐标中误差对比能 反映边长改正能提高平差精度。四种解算结果中各 点的 Y 中误差情况见图 5, 图中横坐标为点号 (编 号同上) , 纵坐标为 Y 坐标中误差。在导线网平差 结果中, 不加边长改正时 Y 坐标中误差的均方根 RMS= 011681m, 加边长改正后 Y 坐标中误差的 RMS= 010413m; 在边角网平差结果中, 不加边长改 正时 Y 坐标中误差的 RMS = 012449m, 加边长改正 时 Y 坐标中误差的RMS = 0103262m。由图 5中加边 长改正与不加边长改正的 Y 坐标中误差对比也能反 映边长改正能提高平差精度。 3 结束语 本文通过误差估计强调了隧道贯通中导线测量 精密数据处理的重要性, 并以上海崇明越江通道工 程中的导线观测数据为例, 通过对解算结果的比较 分析得出, 对导线边长观测数据加投影面改正和高 斯投影改正能提高导线解算的精度, 同时通过两种 平差模型解算结果的比较显示边长改正对边角网平 差影响更为显著, 并总结出了严密高精度的隧道贯 通导线测量精密数据处理方法, 即加边长改正过后 按边角网平差模型或加边长改正过后按导线网平差 模型进行平差。 参 考 文 献 [ 1 ] 施一民. 现代大地控制测量 [ M ] . 北京: 测绘出版社, 2003. [ 2 ] 陈龙飞, 金其坤. 工程测量 [M ] . 上海: 同济大学出版社, 1991. [ 3 ] 雷步云. 导线网的精度估算 [ J ] . 华东交通大学学报, 1990, ( 1) : 65~ 71. [ 4 ] 王解先, 俞振武. 高斯投影引起的面积计算误差 [ J ] . 测 绘通报, 2003, ( 4) : 5~ 6. [ 5 ] 张项铎. 浅论隧道横向贯通误差估计方法 [ J] . 隧道建设, 2003, 23 ( 5) : 5~ 7. 75 2009 年第 7期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying