三角函数,反三角函数公式大全三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三...
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(
+a)·tan(
-a)
半角公式
sin(
)=
cos(
)=
tan(
)=
cot(
)=
tan(
)=
=
和差化积
sina+sinb=2sin
cos
sina-sinb=2cos
sin
cosa+cosb = 2cos
cos
cosa-cosb = -2sin
sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
积化和差
sinasinb = -
[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb =
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb =
[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =
[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(
-a) = cosa cos(
-a) = sina
sin(
+a) = cosa cos(
+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
万能公式
sina=
cosa=
tana=
其它公式
a?sina+b?cosa=
×sin(a+c) [其中tanc=
]
a?sin(a)-b?cos(a) =
×cos(a-c) [其中tan(c)=
]
1+sin(a) =(sin
+cos
)2
1-sin(a) = (sin
-cos
)2
其他非重点三角函数
csc(a) =
sec(a) =
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα
公式六:
±α及
±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(
+α)= cosα cos(
+α)= -sinα
tan(
+α)= -cotα cot(
+α)= -tanα
sin(
-α)= cosα cos(
-α)= sinα tan(
-α)= cotα cot(
-α)= tanα
sin(
+α)= -cosα cos(
+α)= sinα
tan(
+α)= -cotα cot(
+α)= -tanα
sin(
-α)= -cosα cos(
-α)= -sinα
tan(
-α)= cotα cot(
-α)= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =
×sin
正切函数
;余切函数
;
正割函数
;余割函数
三角函数奇偶、周期性
,
,
奇函数;
偶函数;
,
周期
;
周期
;
,
周期
常用三角函数公式:
反三角函数:
:定义域
,值域
;
:定义域
,值域
;
:定义域
,值域
;
:定义域
,值域
式中n为任意整数.
arc sin x =
arc cos x =
arc tan x =
arc cot x =
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