5.2一次函数的定义

5.2一次函数的定义 八年级数学 5.2 一次函数的定义 一、教学目标: 1(使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念; 2(使学生能够根据实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式( 二、教学重点、难点 教学重点:理解概念，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式( 教学难点:根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式( 三、教学过程 (一)写出下列函数关系式: 1(每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元.这里的y与x之间的关系式是 ; 2(一本课外书每天读50页，m天读了n页。这里的m与n之间的关系 ; 3(已知加油枪的流量为10L/ min，那么加油过程中加油量y(L)与加油的时间x(min)之间的关系式为 .如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y(L)与加油的时间x(min)之间的关系式又为 . 4(电信公司推出无线市话服务，收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间。 (1)完成下表: 通话时间(分) 1 2 3 …… x 应缴费用(元) …… (2)你能写出y与x的函数关系式吗, . (二)新课讲解: 1(观察:y=5x, n=50m, y=10x+6, y=0.1x+25 思考:(1)这些式子表示的是什么关系, (2)这些函数中的自变量是什么,函数是什么, (3)结合我们学过的一元一次方程的有关知识，你能否说出x的一次式的一般 形式是什么样的, 2(定义:一般地，如果y=kx+b(k、b是常数，k?0)，那么，y叫做x的一次函数( (1)k、b是常数的含义是什么, (2)对于函数y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b, (3)k?0这个条件能否省略不写, (4)上述一次函数的定义中，限制了k?0，那么b能否为0呢,若b=0，上述式子变 形为什么样, 特别地，当 b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k?0)，这时y叫做x 的正比例函数( 八年级数学 3(例题讲解 例1(下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗,是正比例函数吗, (1) 正方形面积 y与边长x之间的函数关系 (2) 正方形周长y与边长x之间的函数关系 (3) 长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系 (4) 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米) (5) 拖拉机开始工作时，油箱中有油48升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围( 例2(已知函数y=(2-m)x+2m-6.求当m满足什么条件时, (1)函数为一次函数;(2)函数为正比例函数. 变式1: 2已知函数y=(m+1)x+(m-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数,当m取什么值时，y是x的正比例函数, 变式2: 22,m已知 是一次函数，则m取什么值, y,(m,1)x，3 (三)课堂练习 1(购买单价为0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数x(枝)的函数关系是 ( 2(某校办工厂现在年产值是15万元，计划在今后5年每年增加2万元，年产值y(万元)与年数x的函数关系式是 ,5年后的年产值是 ( mymxm,,，,(1)(2)3(若是关于x的一次函数，则m= (此表达式 . 4.下列说法正确的是 ( ) A(一次函数是正比例函数 B(正比例函数是一次函数 C(正比例函数不是一次函数 D(一个函数不是正比例函数就是一次函数 235.有下列函数:(1)y=3x ;(2)y=2+3x;(3)y=x+1;(4)y=-(其中是一次函数的为( ) x A((1)(2) B((1)(3) C((1)(4) D((2)(3) 6(某新生办理月票卡时一次存入50元钱，每次乘车刷卡扣费0.5元，则卡内剩余的钱 数y(元)与刷卡次数x的函数关系式为 ( ) A(y=0.5x B(y=50+0.5x C(y=50-0.5x D(y=0.5x-0.5 八年级数学 课后作业 班级 姓名 学号 n，21(已知函数y=(m-1)x+(m-3)，当m 且n= 时，它是一次函数; 当m 且n= 时，它是正比例函数( 2(某工人生产一种零件，完成定额每天收入28元，如果超额生产一个零件，增加收入 1.5元，则该工人一天收入y(元)与超额生产零件x(个)之间的函数关系式是 ( 3333.水池中有水465m，每小时排水15 m，排水t h后，水池中还有水y m，y与t之间的函数关系式是 ，它是一个 函数( 12yxy4. 函数:??=0??=+1?=?中,•y,,2x，3xy,1y,,0.5xx，1x，y2 属于一次函数的有 ;属于正比例函数的有 (填写序号). 5(下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是 ( ) A(正方体的体积与棱长 B(正方形的周长与边长 C(长方形的面积一定，它的长和宽 D(圆的面积和它的半径 m,16( 若函数y=(m-3)x+x+3是一次函数，则m的值为 ( ) A(3 B(1 C(2 D(3或1 7.甲、乙两地相距520 km，一辆汽车以80 km,h的速度从甲地开往乙地，行驶th后停车在途中加油( (1)写出汽车距乙地路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式; (2)求出自变量t的取值范围. 8(有一旅客从甲地乘飞机去乙地，按规定旅客最多可免费携带行李重量为20kg，超重部 分每千克按飞机票价格的1.5,购买行李票( (1)若飞机票价格为a元，行李重量为xkg，旅客乘机需付y元，请写出y关于x的函 数关系式;(a为常数) (2)若x=30kg，旅客购买的行李票为120元，求飞机票的价格a( 9(如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE， 且AB=AE=ED，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式( 八年级数学 10.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米(某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地(设此人骑行时间为，离B地距离为y(千米)( x (1) 当此人在A、B两地之间时，求y与的函数关系及自变量的取值范围; xx (2) 当此人在、两地之间时，求y与的函数关系及自变量的取值范围( BCxx 11.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下:每户每 333月用水量不超过6米时，水费按0.6元/米收费;每户每月用水量超过6米时，超过 33部分按1元/米收费。设每户每月用水量为x米，应缴水费y元. 33(1)写出每月用水量不超过6米和超过6米时，y与x之间的函数关系式，并判断它 们是否为一次函数. 3(2)已知某户5月份的用水量为8米，求该用户5月份的水费. 思维拓展 12(东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元(该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法( 甲:买1枝毛笔就赠送1本书法练习本; 乙:按购买金额打9折付款( 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10枝，这种书法练习本x(x?10)本( (1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y(元)、y(元)与x之间函数关系式; 乙甲 (2)比较购买不同数量的书法练习本时，按哪种优惠办法付款最省钱; (3)如果商场允许选择一种优惠办法购买，也允许用两种优惠办法购买，请你就购买这种 毛笔10枝和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 (