2016-2017学年高中数学 课时跟踪检测（二）排列与排列数公式 新人教A版选修2-3
课时跟踪检测(二) 排列与排列数公式
一、选择题
1(已知下列问题:
?从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组; ?从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动;
?从a，b，c，d四个字母中取出2个字母;
?从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数(
其中是排列问题的有( )
A(1个 B(2个
C(3个 D(4个
解析:选B ?是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关;?不是排列问题，
因为两名同学参加的活动与顺序无关;?不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关;
?是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列(
65A,A762(计算:等于( ) 4A5
A(12 B(24
C(30 D(36
436A56454解析:选D A,7×6×A，A,6×A，所以原式,,36. 75654A5
343(已知A,2A，则log25的值为( ) 2nn，1n
A(1 B(2
C(4 D(不确定
34解析:选B 因为A,2A，所以2n?(2n,1)?(2n,2),2(n，1)?n?(n,1)?(n2nn，1
,2)，由题意知n?3，整理方程，解得n,5，所以log25,2. n
*4(若n?N，n<20，则(20,n)?(21,n)?(22,n)?…?(29,n)?(30,n)等于( )
1011A(A B(A 20,n20,n
1011C(A D(A 30,n30,n
解析:选D 从(20,n)到(30,n)共有11个数，其中最大的数为30,n. 5(要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则
不同的选法种数是( )
A(20 B(16
C(10 D(6
21解析:选B 不考虑限制条件有A种选法，若a当副组长，有A种选法，故a不当副组54
1
21长，有A,A,16种不同的选法( 54
二、填空题
6(从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成______________个以b为首的不同的排列，它们分别是__________________________________________________(
解析:画出树形图如下:
可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:12 ，，，，，，，，，，， bacbadbaebcabcdbcebdabdcbdebeabecbed
m*7(集合P,{x|x,A，m?N}，则集合P中共有________个元素( 4
*1234解析:因为m?N，且m?4，所以P中的元素为A,4，A,12，A,A,24，即集合P4444中有3个元素(
答案:3
8(从集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax，By，C,0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条(
解析:易知过原点的直线方程的常数项为0，则C,0，再从集合中任取两个非零元素作
22为系数A，B，有A种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线有A,30条( 66
答案:30
三、解答题
439(解不等式:A<140A. 2x，1x
*解:根据原方程，x?N，且应满足
,2x，1?4，,, ,x?3.,
解得x?3.
根据排列数公式，原不等式可化为
(2x，1)?2x?(2x,1)?(2x,2)<140x?(x,1)?(x,2)(
?x?3，?两边同除以4x(x,1)，得(2x，1)?(2x,1)<35(x,2)，即
24x,35x，69<0，
3解得3
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