多元统计分析实验
报告
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第八次作业
姓名及学号:数101班王小妃 201004401111 日期:2012-11-30
1、实验内容
根据“高校科研研究.sav”数据,利用层次聚类分析对各省市的高校科研情况进行层次聚类分析。
(1)根据凝聚状态表,利用冰挂图对聚类类数进行研究。
(2)绘制聚类树形图,说明哪些省市类聚在一起。
(3)对聚类情况做方差分析。
2、实验目的
利用SPSS的聚类分析,理解层次聚类分析的基本原理,掌握层次聚类分析的具体操作,能够对分析结果进行理解,学会用SPSS软件对实际数据进行层次聚类分析。
3、实验
方案
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分析
该实验属于聚类分析问题,对高校进行层次聚类,利用凝聚状态表,冰挂图,聚类树形图进行分析。
4、操作过程
(1)选择菜单Analyze-Classify-Hierarchical Cluster
(2)把参与层次聚类分析的变量选到Variable(s)框中
(3) 把一个字符型变量作为标记变量选到Label Cases by框中
(4)在Cluster框中选择聚类类型。其中Cases表示进行Q型聚类(默认类型);Variables表示进行R型聚类。
(5)在Display框中选择输出内容。其中Statistics表示输出聚类分析的相关统计量;Plot表示输出聚类分析的相关图形。
(6)单击Method按钮指定距离的计算方法。
(7)单击Statistics按钮指定输出哪些统计量。
(8)单击Plot按钮指定输出哪种聚类分析图。
(9)单击Save按钮指定分成3类,以标明各个案属于第几类。
5、实验结果
表10-1
表10-2 层次聚类分析的凝聚状态表
图10-3 层次聚类分析的冰挂图
图10-4 层次聚类分析的树形图
表10-3:对所有样本分3类时,各观测变量的统计描述
表10-4:各观测变量的方差齐次性检验表
表10-5:各观测变量的方差分析表
以下是分3类时各观测变量的均值图
6、讨论
(1)由表10-2显示了31所高校聚类的情况。聚类分析的第1步中,26号样本与30号样本聚成一小类,它们的个体距离是328.189, 小类将在下面第2步用到,同理,聚类分析的第2步中,29号样本与第1步聚成的小类又聚成一小类,它们的距离是638.295,形成的小类将在下面第7步用到。经过30步聚类过程,31个样本最后聚成了一大类。n个样本需n-1步聚成一个大类,第k步完成时可形成“样本量-k”个类。
(2)图10-3是纵向的冰挂图。观察冰挂图从最后一行开始。由图可知:当聚成30类时,26西藏与30宁夏为一类,其他的各高校自成一类;当聚成29类时,29青海、26西藏与30宁夏聚为一类,其他的各高校自成一类;当聚成28类时,29青海、26西藏与30宁夏聚为一类,25云南与20广西聚为一类,其他的各高校自成一类; 以下的同理可知。
(3)图10-4是层次聚类分析的树形图,SPSS自动将各类间的距离映射到0~25之间,并将凝聚过程近似地显示在图上。由图可知:当聚成2类时,1北京为一类,其他的聚为一类;当聚成3类时,北京为一类,10江苏、19广东、9上海、18湖南、17湖北聚为一类,其他的聚为一类,以下的同理可知。
(4)表10-3给出了对所有样本分3类时的各观测变量的统计描述。表10-4给出了各观测变量的方差齐次性检验表,其中只有投入的科研事业费的方差有显著差异。表10-5给出了各观测变量的方差分析表,表明了在0.05的显著水平下分3类时各观测变量的均值有显著差异。
7、结论
从实验结果可以看出,本实验通过层次聚类分析的凝聚状态表、冰挂图和树形图,当聚成2类时,1北京为一类,其他的聚为一类;当聚成3类时,北京为一类,10江苏、19广东、9上海、18湖南、17湖北聚为一类,同理可知其余聚类情况。
在0.05的显著水平下分3类时各观测变量的均值有显著差异,说明了每类之间差异明显。