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等比数列性质

等比数列性质等比数列性质 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 等比数列性质本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题 1.1.2等比数列性质课型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的...

等比数列性质 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 等比数列性质本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题 1.1.2等比数列性质课型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的性质。学情分析学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用. 学习目标知识目标掌握等比数列的性质能力目标 1 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 会求等比数列的通项公式 ,运用等比数列的性质。德育目标 1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板书设计 3.1.2课题探究一练习性质1探究二性质2应用举例探究三性质3 课后反馈解:设这个等比数列的首项是a1,公比是q,??则:???得:q=??代入?得:a1=,?an=a1?qn,1=，8.答:这个数列的第1项与第2项分别是和8.评述:要灵活应用等比数列定义式及通项公式.课堂练习1.求下面等比数列的第4项与第5项:(1)5，,15，45，……;(2)1.2，2.4，4.8，……;(3)，……;(4)…….2.(1)一个等比数列的第9项是，公比是,，求它的第1项.解:由题意得a9=,q=,?a9=a1q8,?,?a1=2916答:它的第1项为2916. 组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注一(导入新课 (一)回顾等比数列的有关概念 (1)定义式: 2 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- (2)通项公式: 导入本课题意:与等差数列类似，等比数列也是特殊的数列，它还有一些规律性质，本节课，就让我们一起来探寻一下它到底有一些怎样的性质。二(推进新课题:就任一等差数列,an,，计算a7+a10和a8+a9，a10+a40和a20+a30，你发现了什么一般规律，能把你发现的规律作一般化的推广吗,类比猜想一下，在等比数列中会有怎样的类似结论, 引导探:…性质1(板书):在等比数列中，若m+n,p+q，有aman,apaq 探究二.(引导学生通过类比联想发现进而推证出性质2) 已知,an,是等比数列. (1)是否成立,成立吗,为什么, (2)是否成立,你据此能得到什么结论,是否成立,你又能得到什么结论,) 合作探:…性质2(板书):在等比数列中(本质上就是等比中项) 探究三:一位同学发现:若是等差数列的前n项和，则也是等差数列。在等比数列中是否也有这样的结论,为什么, 性质数列是公比为的等比数列，为的前项之和，则新构成的数列仍为等比数列，且公比为。 3 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注证明?当时，，则(常数)，所以数列是以为首项，1为公比的等比数列; ?当时，则(常数)，所以数列是以为首项，为公比的等比数列; 由??得，数列为等比数列，且公比为。三(应用举例:(理解、巩固) 例1(1)在等比数列,an,中，已知 2)在等比数列,bn,中，b4,3，求该数列的前7项之积。例2在等比数例中，求 4 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 例3等比数列,an,的各项均为正数，且，求的值例4、在等比数列中，,求的值.解:因是等比数列，所以是等比数列，所以组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注四.练习(掌握，应用) 1、下列命题中:(1)常数列既是等差数列又是等比数列; (2)若{an}是等差数列，则{3,2an}也是等差数列; (3)若{an}是等比数列，则{an+an+1}也是等比数列; (4)若{an}是等比数列，则也是等比数列. 其中正确的命题是_____________(填命题序号) 2、在等比数列中，，则的值为_______ 3、在等比数列中，，，求的值.解:因为由上述等比数列性质知，构造新数列其是首项为，公比为的等比数列，是新数列的第5项，所以。4、已知等比数列前项的和为2，其后项的和为12，求再后面项的和.解:由，，因成等比数列，其公比为，所以问题转化为:求的值.因为得，所以或，于是. 组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注 5 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 五(课堂小结 (1)等比数列的性质1、性质2性质3 内容及推导方法归纳。 (2)等比数列三性质的探寻，我们是通过类比等差联想到等比，猜想在等比数列中可能存在的性质规律。然后先从简单的等比数列加以验证，再推出一般式，并加以严格的逻辑证明。这个过程所用的类比、联想、猜想、从特殊到一般，最后给予证明得出结论的想法和方法，我们称为数学思想方法。是解决问题、科学发现、探究自然的一种重要的思维方法和手段。它无处不体现在我们解决问题的思维过程中，希望大家今后留心思考，对提高你们的学习能力及分析解决问题的能力将有极大的帮助。 6 / 7 ---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 精品范文，尽在豆丁网. 7 / 7

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