“三线八角”导学案!9“三线八角”导学案!9
?5.1.3 “三线八角”(第一课时)
【学习目标】
1(理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角( 2(通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力(
3(认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力(
教学重点和难点:三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角 【预习导学】
, 平面上两条直线有哪两种位置关系?(画图说明)
, 两条直线相交后产生了几个角(除平角外),每两个角之间的关系是什么,(画图说明)
截
线 ,(三条直线之...
“三线八角”导学案!9
?5.1.3 “三线八角”(第一课时)
【学习目标】
1(理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角( 2(通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力(
3(认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力(
教学重点和难点:三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角 【预习导学】
, 平面上两条直线有哪两种位置关系?(画图说明)
, 两条直线相交后产生了几个角(除平角外),每两个角之间的关系是什么,(画图说明)
截
线 ,(三条直线之间也可以有什么样的位置关系,
【合作探究】
,.“三线八角”的意义
两条直线都与第三条直线相交(也可以说两条直线被第三条直线所截)所形成的八个角中，不同顶点的两个角的关系有哪几种,
如图(1)，直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢,这就是下面所要研究的问题(
(1) 同位角的意义:?1和?5有什么共同特点,
均在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD
的 ， 像这样的两个角叫同位角(又因为同位角组成F
型角，同位角又称F型角
图中还有同位角吗,
(2)内错角的意义 :分析?3和?5有什么共同特点,
在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫内错角(内错角也称Z型角
图中还有内错角吗,
(3)同旁内角的意义 :分析?4和?5有什么共同特点,
在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫同旁内角(同旁内角也叫U型角
1
图中还有同旁内角吗,
归纳:同位角、内错角和同旁内角的图形特征
图形特征
同位角F
(图中的?1
与?2都是同
位角) 内错角Z
(图中的?1
与?2都是内
错角)
同旁内角n(图
中的?1与?2
都是同旁内
角)
,(变式练习，揭露概念本质属性(
(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角, ?1与?2，?2与?4，?2与?3(
解:?1与?2是 被 所截而得到的一对 角(
?2与?4是 被 所截而得到的一对 角
?2与?3是 被 所截而得到的一对 角
(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角(
2
答:同位角有: ;内错角
有: ;同旁内角有:
(3)如图2-34，指出图中?1与?2，?3与?4的关系(
答:?1与?2是 ，?3与?4是
小结:正确识别这三类角应注意的问题(
(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即:哪两条直线被哪一条直线所截(
(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，
在截线的两侧找内错角(
【检测反馈】
随堂练习
，，，，1424与，与，，34与1. 如下图(1)所示，直线DE、BC被直线AB所截，问，各
是什么角,
l2
A D 3 1 6 2 3 4 5 E 1 2 l1 4 B C l 3
(图,) (图,)
2、 如图(,)所示，
，，12与(1)是两条直线_________________与_________________被第三条直线
_________________所截构成的___________________角。
，，13与 (2)是两条直线______________与________________被第三条直线
____________________所截构成的________________角。
3
，，34与是两条直线 (3)_______________与___________________被第三条直线
_________________________所截构成的_______________角。
，5，与6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线 (4)
______________________所截构成的________________角。 3、指出图2-39(1)中，
??2和?5的关系是______;
??3和?5的关系是______;
??2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角;
4、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中
?同位角有_ ___ __;
?内错角有 _ _____;
?同旁内角有_ _____; 【教学反思】:
4
?5.1.3 “三线八角”(第二课时)
【学习目标】
1(通过各种类型题型训练，学会从具体图形中识别同位角，内错角，同旁内角( 2(在训练过程中，培养识图能力。
【同步达纲练习】
1.填空
(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则?1和 是同位角，?1和 是内错角，?1和 是同旁内角，如果?1=?5.那么?1 ?3.
(2)上题中(图2-43)如果?5=?1，那么?1=?3的推理过程如下，请在括号内注明理由:
??5=?1( )
又??5=?3( )
??1=?3( )
(3)如图2-44，?1和?4是AB、 被 所截得的 角，?3和?5是 、 被 所截得的 角，?2和?5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
?
(4)如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 .
2.选择题
(1)如图2-46，?1与?2是同位角的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对; (B)同旁内角有5对;
5
(C)内错角有4对; (D)?1和?4不是内错角。
(3).如图10，则图中共有( )对内错角
(A)3; (B)4; (C)5; (D)6。
(4)如图2-47，( )是内错角
A. ?1和?2 B. ?3和?4 C. ?2和?3 D. ?1和?4
(5)如图2-48，图中的同位角的对数是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
3.如图2-49，已知?1的同旁内角等于57?28′，求?1的内错的度数.
4.判断正误: 如图2—39(5)，
??1和?B是同位角; ??2和?B是同位角; ( )
??2和?C是内错角; ( )
??EAD和?C是内错角; ( )
5(如图2—39(6)，填空
??1和?4是 ; ??1和?5是 ; ??2和?7是 ; ??1和?4是 ; ??1和?2是 ;
6
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