历年全国小学奥数竞赛行程问题（修订）

历年全国小学奥数竞赛行程问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （修订） 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 历年全国小学数学奥林匹克竞赛行程问题 学校 班别 姓名 成绩 1. 龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑两分钟，然后玩十五 分钟，再跑三分钟，然后玩十五分钟，……那么先到终点的比后到终点的快 分钟。 （1991年小学数学奥林匹克初赛A卷第8题） 2. 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳431米，黄鼠狼每次跳2米，它们每秒42 3钟只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔12米设有一个陷阱。当它们之中有一个掉进陷8 阱时，另一个跳了 米。 （1991年小学数学奥林匹克决赛第4题） 3. 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是4千米每小时。乙班步行的速度是3千米每小时。学校有一辆汽车，它的速度是48千米每小时。这辆汽车恰好 能坐一个班的学生。为了使两班的学生在最短的时间内到达，那么甲班的学生与乙班学生 需要步行的距离之比是 。 （1991年小学数学奥林匹克决赛第11题） 4. 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。 这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬1秒、3秒、5秒……（连续奇数）， 就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是 秒。 （1992年小学数学奥林匹克初赛B卷第9题） 5. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）。甲、 乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5A 米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追 上乙需要的时间是 秒。 （1992年小学数学奥林匹克初赛B卷第4题） B 6. 一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达； 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 1 , , 小学数学奥林匹克综合训练 湛江市坡头区南三中心小学 G 如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两 地相距 千米。 （1992年小学数学奥林匹克决赛第12题） 7. 甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还 有 米。 （1993年小学数学奥林匹克初赛A卷第6题） 8. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是 15千米每小时，乙车的速度是35千米每小时，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达 同一地点叫做相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于 千米。 （1993年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 9. 从甲市到乙市有一条公路，它分成三段。在第一段公路上，汽车速度是40千米每小时；在第二段上，汽车速度是90千米每小时；在第三段上，汽车速度是50千米每小时。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相11处（从甲到乙方向的处）相遇，那么甲、乙两市33 向而行，1小时20分后，在第二段的相距 千米。 （1993年小学数学奥林匹克决赛第12题） 10. 唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是125米每分钟，唐老鸭的速度 是100米每分钟。唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器 发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n，10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前 进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是 次。 （1993年小学我爱数学夏令营第一试第9题） 11. 一条环形道路，周长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。 现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留 给其他人骑。已知甲步行的速度是5千米每小时，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车 A 同时到达终点。那么，环行两周最少要用 分钟。 （1993年小学我爱数学夏令营第二试第6题） 12. 小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条一半上 B XIAOXUE SHUXUE AO’LINPIKE ZONGHE XUNLIAN 2 , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 3坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用时间一样多。已知下坡的速度是平路的倍，2 那么上坡速度是平路的 倍。 （1994年小学数学奥林匹克初赛A卷第8题） 13. A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如右图），蓝精灵从B点出发在 这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步的步长是3米，如果它跳到A点，就会8 经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳，当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大 一倍，已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆的周长等于 米。 （1994年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么，A、B两地间的距离是 千米。 （1994年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 15. 右图中正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上时 速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千N A B 米，在DA上的时速是80千米，从CD上一点P，同时反向各发出一 辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M同时反向各发 出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么 A至N的距离 = 。 N至B的距离 D P M C （1994年小学数学奥林匹克决赛第12题） 16. 如右图从A至B，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车走 E 细线道A?C?D?E?B需要22.5分钟，D?E?B车行驶的距离是D 至B步行距离的3倍，A?C?D车行驶的距离是A至D步行距离的A B 5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从DD ?E?B坐车所需的总时间是 分钟。 （1994年小学我爱数学夏令营第一试A卷第10题） C 17. 如右图，A至B是下坡路，B至C是平路，C至D是 上坡路。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/时，平路时D A 步行速度是5千米/时，下坡时步行速度是6千米/时。小张和 小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇。已知 B C E 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 3 , , 小学数学奥林匹克综合训练 湛江市坡头区南三中心小学 G 1。当小王到达A后9分钟，小张到达D，5 那么A至D全程长 千米。 E在BC上，并且E至C的距离是B至C的距离的（1994年小学我爱数学夏令营第二试A卷第4题） 18. 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是5.4千米/小时，小王速度是4.2千米/小时。他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后 小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是 千米。 （1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 19. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度 都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇；当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用了 小时。 （1995年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） 20. 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王 分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车； 小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已 知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟。 （1995年小学我爱数学夏令营第12题） 21. 甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发， 两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么，张驾驶的摩托车减速时是在他出发 以后的 小时。 （1996年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 22. 张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时 快4千米，张比李早20分钟通过途中的乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米，那么甲、乙两地的距离是 千米。 （1996年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 23. 轿车和小巴（小公共汽车）都从A地到B地，小巴速度是轿车速度的 4，小巴要5在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车。轿车比小巴在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，小巴是10点钟出发，那么轿车超过小巴是10点 分。 （1996年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） XIAOXUE SHUXUE AO’LINPIKE ZONGHE XUNLIAN 4 , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 24. 龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发 后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间，龟跑了 米。 （1996年小学数学奥林匹克决赛B卷第12题） 25. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。则A、B两地相距 千米。 （1997年小学数学奥林匹克初赛B卷第10题） 26. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步 行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。 （1997年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） 27. 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车 从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需 小时 分。 （1997年小学我爱数学夏令营第8题） 28. 某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半 时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的 11。现在司机想准时到达B13 城，在后一半行程中，实际平均速度与原速度的比是 。 （1998年小学数学奥林匹克初赛A卷第11题） 29. 乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比 乐乐回家的路程多1，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是 米。 6 （1998年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 30. 甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8:00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站。上午9:00两列火车相遇，相遇 的地点离A、B两站的距离的比是15:16。那么，甲火车从A站发车的时间是 点 分。 （1998年小学数学奥林匹克决赛A卷第10题） 31. 甲、乙两列火车的速度比为5:4。乙车先发，从B站开往A站，当走离B站72千 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 5 , , 小学数学奥林匹克综合训练 湛江市坡头区南三中心小学 G 米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离的比是3:4，那么A、B两站之间的距离为 千米。 （1998年小学数学奥林匹克决赛B卷第10题） 32. 甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发， 开始时甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米。当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒 减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开 始，两人都使自己的速度每秒增加0.5米，直到终点。那么领先者到达终点时，另一个距 终点 米。 （1998年小学我爱数学夏令营第9题） 33. 张宏、李桐和王丽三个人，都要从甲地到乙地，上午6时，张、李二人一起从甲 地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米，王丽上午8时才从甲地出发，傍晚6时，王、张同时到达乙，那么王丽什么时间追上李桐？ （1999年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 34. 甲小时跑14千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了10分钟，结果比甲少跑了 1千米。乙跑了 千米。 （1999年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 35. 张津坐汽车，王东骑自行车，都从甲地匀速驶往乙地。已知汽车经过两地中点时，2，汽车到达终点时，自行车恰好走到两地的中点，汽车和自行车的速5自行车走了全程的度比是 。 （1999年小学数学奥林匹克决赛A卷第8题） 36. 甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙每小时航行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，又立即起航与 乙舰继续相对开出，经过 小时两舰相遇。 （1999年小学数学奥林匹克决赛B卷第7题） 37. 赵强每天上学步行10分钟以后，跑步2分钟，恰好到校。有一天他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒，他跑步的速度是步行速度的 倍。 （1999年小学数学奥林匹克决赛B卷第12题） 38. 甲、乙二人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发，沿着跑道匀速 慢跑。甲每秒跑321米，乙每秒跑3米。那么，从出发到两人第一次在点P相遇所用去的36 XIAOXUE SHUXUE AO’LINPIKE ZONGHE XUNLIAN 6 , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 时间是 分钟。 （1999年小学我爱数学夏令营第6题） 39. 兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米；哥哥按时间分段，前11时间每小时行4千米，中间时间每33 1小时行6千米。后时间每小时行8千米。如果哥哥比弟弟早到20分钟，那么甲、乙两地3 距离是 千米。 （1999年小学我爱数学夏令营第12题） 40. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通 行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的1；小汽车需5倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用 小时。 （2000年小学数学奥林匹克初赛A卷第10题） 41. 甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。 相遇时，甲、乙两船行了相等航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第 二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时 千米。 （2000年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） 42. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移 米。 （2000年小学数学奥林匹克决赛B卷第6题） 43. 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑。B与A相距 113千米，C与A相距千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑410168 千米，丙每小时跑5千米。若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用 小时。 （2000年小学数学奥林匹克决赛B卷第9题） D A 44. 8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米 的A、B两地顺时针方向沿长方形ABCD（见图）的边走向D点，甲8 B C 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 7 , , 小学数学奥林匹克综合训练 湛江市坡头区南三中心小学 G 点20分到D后，丙、丁两人立即以相同速度从D出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向C走去，8点30分在F点被乙追上，则连结三角形BEF的面积为 平方米。 （2000年小学数学奥林匹克决赛B卷第11题） 4继续前进。B、C两车行至距离甲市45. A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市，开车后1小时A车出了事故，5 B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原速度的4200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原速度的继续前进。结5果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离是 千米。 （2000年小学我爱数学夏令营第9题） 46. A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢 4千米，乙到B地立即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是 。 （2001年小学数学奥林匹克初赛B卷第4题） 47. 汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行50千米；由北向南顺风而行，每小时行70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去 然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。如果调头 时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有 小时。 （2001年小学数学奥林匹克初赛B卷第11题） 48. 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行， 他们商量是先回家取车再骑车去某地省时间，还是直接从公园门口步行去某地省时间。姐 姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4:1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。那么，公园门口到他们家的距离有 米。 （2001年小学数学奥林匹克决赛A卷第10题） 49. 从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三段的长 的2倍，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度前进，在第三段公路上速度提高了 125%；乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80%。甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后，甲汽车走了第二段公路 的 1处与从B市迎面而来的乙汽车相遇，那么A、B两市相距 千米。 3 （2001年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） XIAOXUE SHUXUE AO’LINPIKE ZONGHE XUNLIAN 8 , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 50. 两人同时从甲地出发到乙地，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过 小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。 （2001年小学数学奥林匹克决赛B卷第6题） 51. 甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地。这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为 小时。 （2001年小学数学奥林匹克决赛B卷第11题） 52. 如图，A、B是一圆形道路的一条直径的两上端点，现有甲、 乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙二人 的速度未必相同）。假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇； 当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙二A B 人第十二次相遇时，甲跑完 圈又 米。 （2001年小学我爱数学夏令营第11题） 53. 绕湖一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用 分钟。 （2002年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题） 54. 一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线 杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第 一根电线杆的距离是 千米。 （2002年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 55. 在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再 过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需 分钟。 （2002年小学数学奥林匹克决赛A卷第4题） 56. 两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多 能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返 回出发地点，两车均可以借对方的油。为了使一辆汽车尽可能地远离出发点，那么这辆车 最远可到达离出发点 千米的地方。 （2002年小学数学奥林匹克决赛A卷第12题） 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 9 , , 小学数学奥林匹克综合训练 湛江市坡头区南三中心小学 G 51米，后轮周长为6米，则前进 米，才能使前123 轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈。 57. 有辆车，其前轮周长为5（2002年小学我爱数学夏令营第9题） 58. 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回向另一 地运动。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇， 第二交迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为 千米。 （2002年小学我爱数学夏令营第11题） 59. 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。如果路旁每两根电线杆间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。那么，大桥 的长度为 米。 （2003年小学数学奥林匹克初赛A卷第6题） 60. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡每小时行 驶20千米，下坡每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地到甲地需要 7 1小时。从甲地到乙地的行程中，上坡的路程是 千米，下坡的路程是 千米。 2 （2003年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题） 61. 一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙 两港相距 千米。 （2003年小学数学奥林匹克决赛B卷第11题） 62. 某寺庙中有老和尚、大和尚、小和尚三人。一日寺庙的菜园子要浇水，但寺庙的 水缸中一滴水也没有。现在由大和尚与小和尚去小溪挑水，而老和尚用水缸里的水去浇菜。 已知大和尚每次挑60千克水，来回一次需7分钟；小和尚每次挑20千克水，来回一次需5分钟；老和尚每次挑50千克水，浇一次菜需3分钟，但老和尚必须要等到水缸中已足够他 挑一担时才开始工作，若水缸中的水少于50千克时他只能等着。如果大、小和尚同时开始 挑水，那么25分钟后水缸中有 千克水（装水和倒水的时间不计）。 （2003年小学数学奥林匹克决赛B卷第12题） 63. 甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，则在乙车 追上甲车的前9秒钟，两车相距 米。 XIAOXUE SHUXUE AO’LINPIKE ZONGHE XUNLIAN 10 , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编撰 （2004年小学数学奥林匹克初赛B卷第5题） 64. 甲、乙两队学生参加郊区夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学 校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返 回接乙队学生并直接开往营地，结果两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时。那么甲队学生步行路程 与全程的比为 。 （2004年小学数学奥林匹克决赛A卷第9题） 65. 小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进，当他骑车行了 1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶过程中每 行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车速度的2，这辆汽车出3发后 分钟追上小刚。 （2004年小学数学奥林匹克决赛B卷第8题） 66. 一条公路上有相距120千米的两个汽车站A和B，一天24小时中每逢正点就有一 辆汽车从A站出发开往B站，同时也有一辆汽车从B站出发开往A站，所有汽车的速度都 一样。有一人早上7点钟骑自行车自A站出发沿公路向B站前进。已知在途中有8辆从A站驶往B站的汽车超过他，还有1辆与他同时到达B站。如果这个人在中途还遇到14辆从B站驶往A站的汽车，那么骑车人的平均时速最少是 千米。 （2004年小学我爱数学夏令营第12题） 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 11 , , 广东省湛江市坡头区南三镇中心小学陈志明 编 撰 开阔视野 拓宽知识 掌握方法 锻炼思维 提高智力 1 , ,