[word doc]电表读数误差分析和有效测量范围确定

[word doc]电表读数误差分析和有效测量范围确定 电表读数误差分析和有效测量范围确定 考试周刊2010-if-g46~ 电表读数误差分析和有效测量范围确定 耿伟 (江苏省丰县中学,江苏丰县221700) 用任何仪器测量物理量都不可避免地存在误差,正确使 用和操作仪器是实验教学中的重要环节.电压,电流和欧姆表 是最为常用的电学物理量测量仪器.本文着重讨论电表的误 差分析和有效测量范围. 一 ,电流,电压表的误差分析和有效测量范围 1.表盘刻度的角线性原理 一 般机械式电压,电流表的核心部件是磁电式电流计,如 图1所示,主要是由蹄型永磁铁,矩形线圈,螺旋弹簧,柱形软 铁和刻度盘等组成.矩形线圈缠绕在柱形软铁的侧面上,柱形 软铁中心有固定转轴:指针尾端和螺旋弹簧的一端都固定在 转轴上,随线圈和软铁的转动而转动.弹簧的另一端固定在机 械桩上.由于软铁的良导磁作用,在软铁与永磁铁之间形成均 匀的辐状磁场,距转轴等远处的磁感强度大小相同.无论线圈 转动到任何位置,线圈的a,b边和C,d边(图1中c,d未画出),均 与磁场垂直,且磁场方向与线圈平面平行,从而保证了线圈中 有电流时.安培力所产生的力矩驱动线圈转动到任何位置的 力臂不变:同时弹簧发生形变,产生扭力矩.当弹簧扭力矩与 线圈安培力矩达到平衡时,线圈静止不动,指针稳定在一确定 的位置.从刻度盘上可以读出示值,该示值可以是电流I,也可 以代表电压U(U=RI,R是线圈内阻即电流计内阻).螺旋弹簧 满足胡克定律,扭力矩M=k0,平衡时又有M=M,所以M= k0.又线圈侧边受力力臂不变,设ab边长为L.,b,c边为k,线圈 图1 匝数为N,可以得出NBIL,L=k0.由 于N,B,L.,L,和k都是定值,所以IoC 0,即电流强度与指针偏转角度大小 成正比.在一定的偏转角内,直流电 流和电压表的刻度随偏转角度的分 布是均匀的.考虑到边界磁场不一 定均匀,一般电表指针的满偏角度 不大于90..图中所表示双向偏转情况.如果单向偏转,可以从 图中逆时针偏转45.作为起点.大量程的电流或电压表都是利 用改装原理实现扩程,不改变表头的这种基本性质. 2.读数误差分析 电表在设计制造时会因机械_T艺,轴摩擦,材料等影响反 应灵敏度,由此可以说制作存在系统误差,而且随使用时间延 长,造成磁铁老化,机械磨损加重等因素使系统误差增大.另 外电表刻度线有粗细,在进行测量时,读数还会存在视差,由 此会产生偶然误差.如果把各种误差集中反映为指针偏角的 绝对误差,记为?0【,与角度误差对应的是读数误差.这个误差 在任何角度处都是相同的.其绝对误差记为AN(AN可以是电 流或电压).AN的大小除与电表精度有关外.还与电表的量程 有关,即使对同一只表,如果有不同的量程.则各量程的AN就 不同,而且呈同比倍数关系.设指针最大偏角为9O.,量程选用 AA. A,则?N对误差是用2V量程时的5倍.显然,选用量 程过大,致使指针偏角太小,会增大相对误差.而用15V量程测 IOV电压与用3V量程i~JJ2V电压相比.指针都偏在满偏角度的 2,3的位置.产生的相对误差就是相等的.由此可见,在使用电 压表或电流表时,选用量程应尽可能使指针的偏角大些,这样 1 相对误差较小.一般选择量程的原则是使测量值在(,1)量 3 程范围内,即偏角不小于满偏角度的113,对于一个精度?为2 的电压表来说,这个范围能保证测量值的相对误差不超过 6%. 二,欧姆表的误差分析与有效测量范围 1.欧姆表盘刻度的非线性 由于用欧姆表测电阻的原理 是依据闭合电路欧姆定律:I= F — ,当R?_0时,电流最大,指 R中+R 针满偏;R, 增大时,电流I减小.如 图2所示,函数I(R)图线是反比例 图3 如果中值电阻是40n的欧姆表,不难求解出,在满偏电流 1 (最大偏角)的_=_处的刻度值是20n:80n的刻度值对应在满偏 3 1 角度的二处.由此还可以得出,凡两个刻度值R,R,的乘积满 3 ‘ fi!R.×R,=R,则R,R,的刻线位置位于中值电阻刻线左右两 侧,且关于中值刻线角对称. 2.欧姆表读数误差分析测电阻的读数范围 欧姆表机械表头的偏角绝对误差起因与电流,电压表是 相同的,都是由于机械设计,制作工艺,刻线等引起的电流不 准确产生的,但是电阻值刻线的非线性,因此读数的绝对误差 和相对误差就完全不同.在不同的偏角处的绝对误差是不相 等的,相对误差也不同于电流,电压表越接近满量程误差越 小.定性来看,如果选择倍率偏小,指针偏转角就小,单位角度 电阻值AR也大,即读数的绝对误差大,但此时电阻值R本身也 较大;如果选择倍率过大,指针偏转角大,此时绝对误差和电 189 ?隧 兴趣是物理学习的动力 唐善权 (泗阳县实验初级中学,江苏泗阳223700) 兴趣是人的重要心理特征,是人对现实生活中某种事物 或活动积极探索的认识,倾向,欲望,表现为人对某种活动的 爱好.兴趣能有效地诱发学习动机,提高求知欲望.人在感兴 趣的事物或学习材料的刺激下,会产生惊异感,会特别兴奋和 全神贯注,会产生愉快的情绪体验,引起丰富的联想和想象, 激发出创造的思想火花. 兴趣是最好的老师.有兴趣的学习一定是自觉的学 习,学习效率会成正比地增长.没有物理的倾向,就不可能 有真正的物理能力,若一个学生没有对物理的倾向.即使有 很高的能力,也不会成功地掌握物理.有兴趣的人,能获得 智力的满足和情绪的享受,反过来.这些满足和享受又能加 强人的智力状态,动员人的力量,并推动人去克服困难.教 师如何激发学生学习物理的兴趣呢?我从教学实践出发.谈 些见解. 一 ,使学生获得成功 教师要使学生感到在不断地取得成就和进步.尝到成功 的乐趣.智力高的学生可能觉得学校学习太容易了,因此会 减弱对成功和进步的感受.对这些学生我们应适当提高要 求.智力较低的学生可能因经常受挫而气馁,对这些学生我 们应更多地给予鼓励,表扬其每个微小进步.一般说来,一项 新内容的学习起始,不能让学生感到太难,因此在物理教学 中我们要把握学习的进度和内容的难度.”若一个面临的任 务或挑战太容易.好奇心会处于体眠状态,若任务太困难,好 奇一tl,同样可能不会被激发”.因此.在教学过程中教师应及时 指导学生.减少中下等学生的失败,让他们在教师帮助下获 得成功.从而激发学习的求知动机,增强学习信心.对于优等 生来说,挫折也能激起他们的学习兴趣,激起他们的挑战意 识,加强学习动机.如许多游戏(棋类和球类等)之所以那么 吸引人,都因为它们是一种活动,而且在活动中人人都在竞 争.争取成功.人们在这种活动中能够立即获得做得好与不 好的反馈信息,失败引起的消极情绪总是短暂的,因此他感 受到下次的成功并不是高不可攀的,而是经过努力可获得 的,学习物理叉何尝不是这样. 二,使学生产生疑问 教师要激起学生的疑问,使学生在学习中感受到新旧知 识的冲突,因为大脑中一旦生成疑问,人就会自然而然地寻求 和等待这个问题的解释,表现出不安,激动等感兴趣的倾向. 从而激起积极的思维. 如我在进行”光的直线传播”教学时,用物理现象来激发 学生的兴趣,让学生在多媒体灯光下做手影戏.学生发现在荧 幕上出现有趣的影子,这样,学生的兴趣就激发出来了.我接 着提问:”手影为什么随手形改变?”这时学生通过阅读书本和 查阅资料,知道影子的形成原因是由于光在同一种均匀介质 中是沿直线传播的. 三,使学生觉得好奇 教师要利用知识的新颖性,趣味性,神秘性等激发学生的 好奇心. 例如:用手去拿茶杯,细心观察人的手指变粗了;把报纸 放在茶杯后面,看到的字会变大;尺子横放在茶杯后面会变成 粗细不同的三段;点燃的蜡烛放在茶杯后面,会看到蜡烛好像 在水中燃烧;插在水中的筷子,看上去变粗了;硬币放在茶杯 中,在一定的角度可以看到两枚硬币. 一 个茶杯就能做出许多有趣的实验,激起学生的兴趣和 好奇心.引发学生的求知欲望. 四,使学生感到美 教师要不失时机地揭示物理的内在美,用美的语言,美的 现象,美的内容,培养学生的灵感和物理审美能力,使学生在 美的享受中进行学习,发现美和感兴趣是形影不离的一对伙 伴.”万物皆美”,美是物理的和谐,如凸透镜公式:1/f=l/u+1/v. 平面镜成像的对称美,光的色散的奇异美,和谐美,凸透镜成 像的均衡美.彩虹实验中对称美,均衡美与和谐美的完美统 一 . 这都是物理美的表现.物理老师真正体验到物理美,他们 的语言就不会是枯燥无味的.一定会充满活力,就会热情洋溢 地授课,去感染学生.有花在,蝴蝶怎能不恋. 阻值都小.因此不能简单地比较出相对误差/~llt大小.在测量 时.读数最佳位置应是相对误差最小的位置.相对误差大小与 指针偏角关系如何呢? 现用微分法讨论相对误差.对上面全电路欧姆定律式两 边取微分,dI=一—dR,式中dI与指针偏角误差da相对 (R中+R) 应的(与上面讨论相同可以认为是各种原因引起的系统误差 偶然误差之和),对一个确定的表和人为操作,这个值是不变 的.为简单起见dR.是对应的测量绝对误差.则相对误差为Il= x100%=idI .:i d1. (+)?.4R十: RERE,’E’ ,其中I:表示满偏电流,且仅当R:R时,相对误差有 10R中’ 最小值.这一结论表明,欧姆表使用中读数在中央位置附近时 测量最为精确.考虑到实际使用中允许读数有一定跨度范围, 所以.使用欧姆表时,选择倍率应尽可能使读数靠近中央刻度, 19O 如果偏角太大或太小,都会使测量相对误差偏大.合理的选择 R1 一 般取二<R<5R,即指针偏角在满偏角度的(?一;).这是 5.66 R 基于误差考虑,~R=5R和R=时的相对误差,是时相对误 ‘5 差的3.6倍,这一结果可以通过上面公式算出.对于一只精度 为5%的欧姆表?,测量误差为18%,所以,欧姆表或多用电表的 欧姆档的测量误差都比较大,一般不作为精确测量电阻用.如 需精确测量.则可用伏安法或用惠斯登电桥. 注释: ?电流,电压表的精度定义为×1o0%. ?欧姆表的精度最高是在指针半偏时,按电流,电压表的 误差分析.此时误差恰是指针满偏误差的2倍. 参考文献: [1]北京大学.《普通物理实验》讲义