教学设计
方案
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姓 名
方绪法
职 称
讲 师
课程名称
线性代数A1
课程性质
学科基础必修课
教 材
工程数学线性代数（第六版）
教学班级
电信171、电信172
教材章节
第二章 矩阵及其运算
第五节 矩阵分块法
授课时间
2017.11.2
教学基内容
1 分块矩阵的概念
2 分块矩阵的运算
3 分块对角矩阵及其性质
教学目标
1 知识目标：掌握矩阵分块的方法，理解为什么要进行矩阵分块、分块矩阵的运算规律及一些特殊分块矩阵的性质
2 技能目标：训练学生化整为零处理问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的能力
3 素质目标：培养学生的团队合作精神
教学重点与难点
教学重点：分块矩阵的概念、运算以及分块对角矩阵的性质
教学难点：矩阵分块的意义、矩阵运算与分块矩阵运算的区别与联系
学情分析
1 学生是刚刚步入大学生活的大一新生，对大学的学习方式还不是特别习惯，学生思维活跃，但学习自主性较弱；
2 课堂有两个班级学生，绝大多数是男生，在计算过程中容易出现一些低级的计算错误；
3 课程内容基本都是理论计算，不易理解，学生容易丧失学习兴趣。
教学方法与教学模式
教学方法与教学模式
教学方式遵循以下原则
理论教学与概念讲述
讲练相结合，教师讲方法，学生来运算
激发学生思考积极性的小组讨论
小组合作及PK，培养学生的协作意识
问题驱动式
教学设计流程：
1、 从生活中遇到的问题出发：缙云烧饼为什么要切开？大型文件无法上传的情况，如何解决? 这时我们可以借助WINRAR把文件分块，依次上传；家具的拆卸与装配；提出问题：什么是矩阵分块法？
2、 引入教学任务：给出分块矩阵的概念。
3、 结合生活实际，让学生思考为什么要提出矩阵分块法？
4、 分块以后，矩阵的运算如何解决？分块矩阵的运算规律，中间的计算由学生分组PK.
5、 分块三角矩阵的性质
6、 小结
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
第五节 矩阵分块法
思考：
你去店里吃过缙云烧饼吗？
由于某些条件的限制，我们经常会遇到大型文件无法上传的情况，如何解决这个问题呢? 大的家具的拆卸与装配
问题一：什么是矩阵分块法？问题二：为什么提出矩阵分块法？
一 分块矩阵的概念 定义：用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块，这种操作称为对矩阵进行分块(matrix partition)； 每一个小块称为矩阵的子块（block）； 矩阵分块后，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵(block matrix/partitioned matrix).
例如
其中
，
，
，
．
对矩阵分块时，应特别重视按行和按列分块：
按行分块
，
按列分块
注
．
把一个规格较大的矩阵划分成若干小块，用分块方式来处理，把大矩阵的运算转化为小矩阵的运算，不仅能使运算较为简明，更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可能（并行计算）。
二 分块矩阵的运算
对分块矩阵进行运算时，可以把每一个子块当作矩阵的一个元素来处理，但应保证运算的可行．
1. 分块矩阵的加法
设矩阵
、
是两个同型矩阵，且分块法一致，即：
，
其中每一
与
的规格都对应相同，则规定加法为
2. 分块矩阵的数乘
设
为数，则规定数乘为
；
3. 分块矩阵的转置
．
（通过具体例子让学生体验）
4. 分块矩阵的乘法
设
是
矩阵，
是
矩阵．若将
分为
个子块
，将
分为
个子块
，且
的列与
的行分块法一致，则规定
与
的乘法为
其中
，
．
例1 设
求
及
．（由学生完成，可以考虑更大型的矩阵）
三 分块对角阵
设
是
阶矩阵，若
的一个分块矩阵只有在主对角线上有非零子块，即
，其中
是
阶小方阵（阶数可不同），
，
，而其余的非主对角子块都为零矩阵，那么称
为的分块对角矩阵．
例如：若记
，
则
，
，
．
注 分块对角阵有以下性质
（1）若
，则
；
（2）若每一
，则有
．
证 由
知
存在，由
便得
．
例2 求矩阵
的逆矩阵
例3 设
，其中
皆为可逆方阵（不必同阶），求证
可逆，并求
．
例4
．
证明：略
线性方程组
简记为
，
其中
，
，
．
也可记为
．
（
，与第四章线性
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
出有直接关系）
四 小结
1 分块矩阵的概念
2 分块矩阵的运算 （加法、数乘、乘法、转置）
3 分块对角矩阵及其性质
作业与考核
P55
25题， 26题， 28题，
其他说明
浙公网安备 33021202002483