理论力学
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题
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目,乒乓球运动的力学分析
班级,0009102
学号姓名,010910916 陈伟杰
指导老师,陈建平
时间,2011年6月23日
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乒乓球运动的力学分析
乒乓球是一种硝化纤维组成的。它质轻而心空,弹性好,这是决
定乒乓球运动特点的主要因素。同时球桌的材料、球拍的材料和表面
摩擦系数,也是影响该项运动的重要因素。另外,球体在飞行过程中
还要受到空气的阻力。如果球体有自旋,而且自旋轴和运动方向有垂
直分量,那么,球体还会因马格努斯效应而作弧圈运动。下面将对发
球技术、球体飞行路线和接球技术三个过程部份作详细分析。
一、发球技术
运动员发球时可凭自己的主观意志站在球桌前任何位置,将球抛
起后,用球拍在不同角度、不同方击球,发出任何路线、落点、旋转、
弧线的球。发球可直接得分,也可以与下一板紧密结合,争取主动,
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还能起到控制对方和破坏对方进攻的作用。
(一)上旋球
如图一所示,击球时球拍向前倾斜,击球时球拍向正前方或前上
方运动,使球体除了受到球拍的正面撞击力N 以外,还受到球拍表
面的摩擦力f。击球后,球体向前旋转前进,如图(b)所示。
(二)下旋球
发球时球拍后倾,球拍向正前方或前下方击球,使球体除了受到
球拍正面撞击力N外,还受到沿拍面向下的摩擦力f,使球飞离球拍后
带有下旋。
(三)左旋和右旋
在发球时,要使球向正前方运动飞过球网,而且不出界,就必须
使球拍撞击力前方。在击球过程中,如果球拍向左或向右搓球,使球
体除了受到球拍正面撞击力以外,还受到球拍表面的摩擦力,此时,
球体除了向前运动,还带有向左或向右的侧旋。在实际发球过程当中,
侧旋球往往或多或少地带有向
上或向下的旋转,纯粹的侧旋球是少见的。
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二、球体飞行路径分析
(一>无旋球飞行路径无旋球在空中飞行时,路径类似于平抛物体
的飞行路径,但由于空气阻力,使其落点提前,上升时的最高点降低。
如图三所示的b曲线,是有空气阻力时球体的运动轨迹,a曲线是无空
气阻力时球体的运动曲线。
(二>上旋弧圈球运行路径
在击球过程中, 如图一所示,如果在拍子与球体接触时,拍面
对球的摩擦力大于拍子对球体的正面撞击力,那么球体飞出以后,将
有强烈上旋,形成弧圈球。使球体除了受到重力以外,还因马格努斯
效应而受到一个向下的力,使球迅速下沉。具体分析如下,如图四所
示,乒乓球以速度V 向左飞行,同时以角速度w 自旋, 自旋方向逆
时针。此时,为了便于分析,我们假设球心O 静止。那么空气以速
度V 从左至右,对球体进行绕流运动。
根据流体力学知识,空气绕球体运动时,
3,,,Vvsin其速度为 ,2
,3wRVV,,,在A点处,,,所以。再加上A点绕球心自旋速度,A,22
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A点相对
3于空气的合速度,,R为球体半径, VVwRwRv,,,,AA,2
,3wR在B点处,,所以,再加上B点绕球心自旋。B点,Vv,,B,22
相对于空气的
3合速度, VVwRvwR,,,,BB,2
2,,3,,2根据伯努力方程, PwRvPv,,,,A,,0222,,
2,,3,,2 PwRvPv,,,,B,,0222,,
其中P为大气压,为空气密度,P,P分别为A点和B点处的,0AB
压强。
用(1>式减(2>式并整理得,
22,,,333,,,,,,,,,,,,,,,PPPwRvwRvwRv2ABAB,,,,222222,,,,
3,wRvwRv,,,,,,230,22
说明A点压强高于B点压强,使球体受到一个向下的力,这就是马格努斯效应。弧圈球运动中由于受到一个向下的力而下降得更快,其路线不再是抛物线,落点将会提前,如图六中b路径所示。另外,如果球体无自旋,那么球体落到桌面上时只受到弹力N,N 与桌面垂直。但是,弧圈球是高速上旋的,在和桌面接触时,与桌面接触的下表面相对于桌面迅速向后相对滑动,对桌面产生一个向后的摩擦力,与此同时,桌面也对球产生一个向前的反作用力f ,如图五所示。乒乓球受到的合力是由N和f 合成的。这样,使球在落点以后的路线更
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加平直,速度也更快。图六中a为无旋球的飞行路线,b为弧圈
球飞行的路径。就是因为上述这些特点、使弧圈球的落点,路线
和球速很难预测,使接球方难以应付。
(三>下旋球的飞行路径
下旋球在飞行过程中,同样会受到马格努斯效应的作用。由于下
旋球自旋方向和上旋球方向相反,它使球体底部的压强大于顶部的压
强,使整个球体受到一个向上的“升力”,因而它的落点将被推后,如
图八所示,假设以相同的初位置和初速度打出一个无旋球和一个下旋
球,图中a为无旋球路线,b为下旋球路线。
另外,下旋球落到桌面后,球体底部相对于桌面迅速向前运动。
从而给桌面一个向前的摩擦力,桌面则给球体一个向后的反作用力。
受力分析如图七所示。球体所受合力向后倾斜,使落点以后的路径向
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高处弹起,向前的速度变慢,如图八中b路线所示。
由于下旋球的这些特点,使得运动员只有在防守时或缓解对方攻
击时才用。在使用下旋球时,应该尽量使球下旋,尽量使落点靠近球
网。路线应尽量降低高度,使对方不敢轻易杀球,也无法实施网前快
攻。
<四)侧旋球的路线
侧旋球有左旋球和右旋球两种。如图九所示,从O 点处向O 方
向击出一个左旋球,根据流体力学知识分析得知,气压P左>P右,使
球体受到一个向右的力,从而使球体飞行路线偏离中线O0 ,而是沿
OL前进。
但是在实际当中,在制造左旋球时,往往要向左拉球拍,通过球
拍对球的摩擦而使球自旋,但同时也使乒乓球飞出的初速度方向偏
左,在飞行途中又向右偏转,从而回到0 。这样的路线就不会对对手
形成多大的干扰。同时,在拉左旋球时,不能用力过猛,否则,会因
球体初速度方向不易控制而出界,因此, 自旋角速度w 不可能太大,
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因马格努斯效应而产生的弧线弧度就不会太大。另外,由于左旋球体
的旋转面是在水平面上的,当球体与桌面相碰撞时,球体底部与桌面
之间并无太大的相对运动,碰撞和无旋球与桌面碰撞的情况是一样
的,并不象上旋球和下旋球那样被明显的改变了运动路线。
同理, 右旋球也与左旋球相类似,只不过右旋球飞行曲线是向
右凸,方向向左偏。综合上述,侧旋球在实战中并不被广泛采用。
三、接球技术分析
<一>上旋球和上旋弧圈球的接球。上旋球在与球拍相碰撞时,
其受力如图十一所示。球体在与球拍接触时,强烈的自旋使球与球拍
之间有很大的相对运动,使球与球拍之间的摩擦力f要远远大于正面
冲撞力N。因此,球拍对球的摩擦力f 也远远大于拍对球的正面碰撞
力N 。N 和f 的合力F舍方向更接近f 而向上,接出的球容易出界。
如图十一所示。
针对这种情况,可以用以下几种方法应付,
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1.将拍子向前倾斜,使球体受到的合力指向正前方。如图十二所示。一般来说,接对方来的上旋球都应将拍子压低,反杀球是其中较积极的一种。这种拍型的受力分析如图十二中所分析的,它通过降低摩擦力角度而降低合力角度。
2.将对方发出的球自转方向不变的返回。也就是说用快速铲球的方式,如图十三所示,将对方的上旋球铲成下旋球。原理是,当v足够大时,球拍和球之间的相对运动很小。摩擦自然就小,这样,就可以借助正面撞击力将球击回。当然,这只是缓解对方进攻的一种方式,球接回后并不会给对手造成压力。相反,这种球如果回得不好,将可能给对方制造第二次进攻的机会。
3,对付弧圈球的方法
如果上旋球过于强烈,就会演变为弧圈球,弧圈球由于路线怪异, 落点不可确定,落点后迅速弹出等原因,使接球者不知所措。
要想对付这种类型的球,接球者应远离球桌,待确定来球路线后再从远处回球。当然接回的球由于距桌面较远,质量一定不高,进攻方必然再次杀球或拉弧圈球。同样,接球者仍应离球桌远些,待确定来球位置和路线后再回接。如此反复,直至进攻方精力耗尽。
(二>下旋球的接法
下旋球在碰到球拍时,会产生较大的方向向下的摩擦力f,如图十四所示。由于f比正面撞击力N要大,球体受到的合力偏向下,球离开拍后迅速下沉,无法过网。
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接下旋球可用几种方法。方法一如图十五所示,将球拍放得尽量水平,接球时可转动手腕,在水平上铲球, 此时所受合力是向上倾斜的,至少是在水平方向上的。方法二如图十六所示,将球拍向前倾斜,并快速向前抽杀或拉弧圈球,这是在对付较长的下旋球时, 比较有效的一种打法。方法三,快推下旋球。在下旋球较短时,往往可用这种打法,考虑离网的远近,调整拍子前倾的程度,越靠近网,拍子越向前倾,用小臂和手腕发力,在触到球的那一瞬间突然一抖手腕,通过正面撞击力将球击出。
<三>侧旋球的接法
侧旋球分为左旋和右旋球。接侧旋球可用两种方法。第一种方法,就是在接球时拉球或搓球或削球的方向与对方相反,例如对方拉左方向,接球时应拉向右方,对方削出右下旋球,则接球者应削左下旋球等等。第二种方法是不改变球的方向,快速将球击回。对方向左拉,接球者也向左拉,但速度一定要快,在球拍触球时球拍的速度一定要大于球体自转的速度,才不使球体由于左旋而向左弹飞,同理,右旋球则应向右快拉。
四、小结
在接球过程中,准确判断对方来的球的自旋方向、速度与桌面作
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用后的效果是致关重要的。击球者往往是不断的改变击球方向、路线
长短、自旋强弱和自旋方向来迷惑对手。给对手造成失误的判断。另
外,接球者也应当有处理各种类型的来球的技术。虽然有时已经准确
判断了对方的来球情况,但因处理不当而造成失误。处理妥当了,不
仅可以抵挡对手的进攻,甚至还可以化被动为主动,进行反击。对于
运动员来说,要在那么短的时间内进行这样详细的分析是不可能的,
他们往往采用的是“见子打子” 的办法。这使得实践和经验变得尤为
重要,大量的训练是必要的。
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